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摘要：比的知识在六年级教材中有举足轻重的作用，比的应用题的解决方法更是重重之重，我们在教授学生解题方法的同时，要注重学生思维的开发，培养学生的创新思维和发散思维，让学生能够以不变应万变。
关键词：比 应用题 解法
中图分类号：G4 文献标识码：A
比的知识是北师大版六年级上册数学第六单元的内容，本单元的学习是在我们学习了除法，分数的相关知识的基础上进行学习的，本单元的学习主要让学生掌握比的相关知识，会用比的相关知识解决数学问题。这就要求我们在解决比的应用题时掌握一定的解题技巧。
一、比的概念
用比的知识解决应用题，首先我们应该对比的概念理解透彻，首先，“比”的概念是两个数相除又叫做这两个数的比。可想而知，“比”和除法有着紧密的联系，同时除法又可以写成分数的形式，所以分数，除法，比有着千丝万缕的关系，同时比就具有了和分数，除法相同的性质，比的后项不能为0，比的前项和后项同时乘以或者除以同一个（不为0）的数，比值不变。同时比的应用题在解决的过程中，完全可以联系除法，分数应用题的相关解法进行解决。
二、比的应用题解题技巧
（一）按比分配的应用题解题思路
（1）归一法
在解决比的应用题时，经常会遇到的题目是按比例分配的问题，比如课本中的例题，把140个橘子按比例3：2分配给一班和二班，我们通常采取的方法是平均分法，也就归一法。我们可以先用3+2求出橘子总共要被分成几份，再用除法，求出一份，一班是3份，用一份乘以3，二班是2份，用一份乘以2，进而求出每个班级分到的橘子数。
（2）转化法
我们对于按比例分配的问题，我们可以转化为分数应用题，像刚才的题目，我们可以得出把140个橘子按比例3：2分配给一班和二班，实际上是一班分到总数的3/5，二班分到总数的2/5，这道题目就转化成了分数的应用题，就是求140的3/5和2/5分别是多少，通过用乘法计算就可以得出结果。
（二）比的应用题巧变形巧归类
比的应用题除了按比例分配的应用题，还有三种类型的变形形式（1）已知两个量的比，知道其中有一个量是多少，求其余一个量。（2）已知两个量的比，知道两个量和是多少，求这些量。（3）已知两个量的比，知道两个量差是多少，求这些量。针对这三种简单变形的题目，我们采取的方法可以说是一致的，我们首先可以求出对应的数量的份，再根据除法，求出一份，根据要求的量是几份，让一份乘以几就可以求出。比如，我们知道甲：乙=5：3，甲是50求乙。根据甲的数50，找到甲对应的份5份，用50除以5，求出一份，根据乙是3份，再用一份乘以3，就可以求出乙。同时如果它们的和，差知道，我们只需要求出和差的份，用除法求出一份，根据所求的量是几份就可以乘以几，求出要求的量。在这里就有一道题目需要引起我们的重视，比如：已知一个长方形长：宽=3：2，知道长方形周长为50cm，求出长方形面积？这道题目其实可以归类为上面和的问题，长方形周长无非需要用长+宽+长+宽，所以我们在已经知道长方形周长的基础上，只需要求出长方形周长对应的份，用5+3+5+3，然后用长方形周长的50去除以长方形周长的份，求出一份，接下来根据长宽的份，求出长和宽，最后求出面积。万变不离其中，方法实际都是一样的。
（三）比的应用题和分数应用题巧转化
在比的概念中明确指出，“两个数相除，又叫作两个数的比”，我们已经知道比与除法，分数之间的关系是密不可分的。所以，在解决分数应用题时，我们可以转化成比的问题。例如，我们知道甲是30，乙是甲的2/3，求乙？我们可以把2/3写成比的形式2：3，从而运用比的知识解决。同时，也可以把比的应用题转化成分数应用题，用分数应用题的解决方法进行计算。例如：我们知道甲是30，乙：甲=2：3求乙？我们可以把2：3写成分数的形式就是乙是甲的2/3，从而运用分数的知识解决问题。通过方法的转化，可以培养学生的类比思想，形成知识的相互联系，从而使学生形成知识系统。
（四）比的应用题和分数应用题巧结合，找到突破点，巧解决
我们知道比与除法，分数之间的关系是密切的。所以，在比的应用题中经常会出现的一类题目是，比和分数同时出现在应用题中，对于这类数学题可以采取，以下三种方法处理。
1、转化成一种类型进行运算
在一道数学题目中同时存在分数和比，我们可以把它们转化成一种类型，比如我们把分数写成比的形式进行计算，或者把比化成分数的形式进行计算。例如：一块长10米，宽3米的长方形菜地，西红柿占总面积的2/5，剩余的地按2：1种黄瓜和茄子，求黄瓜和茄子的种植面积？这道题目中，同时具有分数和比，我们可以统一转化为分数或者统一化成比进行计算，比如，我们可以把2/5写成2：5，代表西红柿和总面积比为2：5，剩余面积刚好3份，按2：1分配，刚好符合题意，用比的知识，通过对应的数找到对应的份，从而求出一份，根据所求量是几份就可以用一份乘以对应份求出。同时我们可以把比2：1写成分数的形式2/1，表示黄瓜占茄子的2/1，从而用分数应用题的解题方法进行计算。
2、结合运用，找到突破点。
对于刚才的题目，我們可以分数部分，按分数的方法进行解决，同时比的部分按比的方法计算，在把知识分开解决的同时，又可以帮助学生理解比和分数应用题所存在的区别与联系。
（五）巧用方程攻克难题
在解决比的应用题时，有时会遇到一些难题，让孩子们无法下手解决问题，这时我们可以采取解方程的方法进行解决，我们比的应用题的关键是求出一份，这时，我们在设方程的过程中，可以设一份为x，找到数量关系，列出方程，从而解决数学问题。
比的应用题，在六年数学教材中，有着重要的作用，同时也是我们后期学习相关知识的基础，所以掌握我们本节课的知识很重要，教师在教授学生解决应用题的方法的同时，要善于帮助学生，梳理知识，形成知识体系，让学生能以不变应万变。
参考文献
1、新课标数学课程标准2017版
2、北师大版六年级上册数学教材分析
关键词：比 应用题 解法
中图分类号：G4 文献标识码：A
比的知识是北师大版六年级上册数学第六单元的内容，本单元的学习是在我们学习了除法，分数的相关知识的基础上进行学习的，本单元的学习主要让学生掌握比的相关知识，会用比的相关知识解决数学问题。这就要求我们在解决比的应用题时掌握一定的解题技巧。
一、比的概念
用比的知识解决应用题，首先我们应该对比的概念理解透彻，首先，“比”的概念是两个数相除又叫做这两个数的比。可想而知，“比”和除法有着紧密的联系，同时除法又可以写成分数的形式，所以分数，除法，比有着千丝万缕的关系，同时比就具有了和分数，除法相同的性质，比的后项不能为0，比的前项和后项同时乘以或者除以同一个（不为0）的数，比值不变。同时比的应用题在解决的过程中，完全可以联系除法，分数应用题的相关解法进行解决。
二、比的应用题解题技巧
（一）按比分配的应用题解题思路
（1）归一法
在解决比的应用题时，经常会遇到的题目是按比例分配的问题，比如课本中的例题，把140个橘子按比例3：2分配给一班和二班，我们通常采取的方法是平均分法，也就归一法。我们可以先用3+2求出橘子总共要被分成几份，再用除法，求出一份，一班是3份，用一份乘以3，二班是2份，用一份乘以2，进而求出每个班级分到的橘子数。
（2）转化法
我们对于按比例分配的问题，我们可以转化为分数应用题，像刚才的题目，我们可以得出把140个橘子按比例3：2分配给一班和二班，实际上是一班分到总数的3/5，二班分到总数的2/5，这道题目就转化成了分数的应用题，就是求140的3/5和2/5分别是多少，通过用乘法计算就可以得出结果。
（二）比的应用题巧变形巧归类
比的应用题除了按比例分配的应用题，还有三种类型的变形形式（1）已知两个量的比，知道其中有一个量是多少，求其余一个量。（2）已知两个量的比，知道两个量和是多少，求这些量。（3）已知两个量的比，知道两个量差是多少，求这些量。针对这三种简单变形的题目，我们采取的方法可以说是一致的，我们首先可以求出对应的数量的份，再根据除法，求出一份，根据要求的量是几份，让一份乘以几就可以求出。比如，我们知道甲：乙=5：3，甲是50求乙。根据甲的数50，找到甲对应的份5份，用50除以5，求出一份，根据乙是3份，再用一份乘以3，就可以求出乙。同时如果它们的和，差知道，我们只需要求出和差的份，用除法求出一份，根据所求的量是几份就可以乘以几，求出要求的量。在这里就有一道题目需要引起我们的重视，比如：已知一个长方形长：宽=3：2，知道长方形周长为50cm，求出长方形面积？这道题目其实可以归类为上面和的问题，长方形周长无非需要用长+宽+长+宽，所以我们在已经知道长方形周长的基础上，只需要求出长方形周长对应的份，用5+3+5+3，然后用长方形周长的50去除以长方形周长的份，求出一份，接下来根据长宽的份，求出长和宽，最后求出面积。万变不离其中，方法实际都是一样的。
（三）比的应用题和分数应用题巧转化
在比的概念中明确指出，“两个数相除，又叫作两个数的比”，我们已经知道比与除法，分数之间的关系是密不可分的。所以，在解决分数应用题时，我们可以转化成比的问题。例如，我们知道甲是30，乙是甲的2/3，求乙？我们可以把2/3写成比的形式2：3，从而运用比的知识解决。同时，也可以把比的应用题转化成分数应用题，用分数应用题的解决方法进行计算。例如：我们知道甲是30，乙：甲=2：3求乙？我们可以把2：3写成分数的形式就是乙是甲的2/3，从而运用分数的知识解决问题。通过方法的转化，可以培养学生的类比思想，形成知识的相互联系，从而使学生形成知识系统。
（四）比的应用题和分数应用题巧结合，找到突破点，巧解决
我们知道比与除法，分数之间的关系是密切的。所以，在比的应用题中经常会出现的一类题目是，比和分数同时出现在应用题中，对于这类数学题可以采取，以下三种方法处理。
1、转化成一种类型进行运算
在一道数学题目中同时存在分数和比，我们可以把它们转化成一种类型，比如我们把分数写成比的形式进行计算，或者把比化成分数的形式进行计算。例如：一块长10米，宽3米的长方形菜地，西红柿占总面积的2/5，剩余的地按2：1种黄瓜和茄子，求黄瓜和茄子的种植面积？这道题目中，同时具有分数和比，我们可以统一转化为分数或者统一化成比进行计算，比如，我们可以把2/5写成2：5，代表西红柿和总面积比为2：5，剩余面积刚好3份，按2：1分配，刚好符合题意，用比的知识，通过对应的数找到对应的份，从而求出一份，根据所求量是几份就可以用一份乘以对应份求出。同时我们可以把比2：1写成分数的形式2/1，表示黄瓜占茄子的2/1，从而用分数应用题的解题方法进行计算。
2、结合运用，找到突破点。
对于刚才的题目，我們可以分数部分，按分数的方法进行解决，同时比的部分按比的方法计算，在把知识分开解决的同时，又可以帮助学生理解比和分数应用题所存在的区别与联系。
（五）巧用方程攻克难题
在解决比的应用题时，有时会遇到一些难题，让孩子们无法下手解决问题，这时我们可以采取解方程的方法进行解决，我们比的应用题的关键是求出一份，这时，我们在设方程的过程中，可以设一份为x，找到数量关系，列出方程，从而解决数学问题。
比的应用题，在六年数学教材中，有着重要的作用，同时也是我们后期学习相关知识的基础，所以掌握我们本节课的知识很重要，教师在教授学生解决应用题的方法的同时，要善于帮助学生，梳理知识，形成知识体系，让学生能以不变应万变。
参考文献
1、新课标数学课程标准2017版
2、北师大版六年级上册数学教材分析