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摘 要：“预学后教、分层训练”的课堂教学模式是对传统课堂的一次历史性改革与突破。传统教学以教师讲解为主，教师满堂灌，学生始终处于被束缚的状态。而“预学后教”的课堂教学模式真正地的改变了以往的“填鸭式”、“满堂灌”，体现了以“学生为主体、教师为主导”为课改理念，突出学生学习的自主性、能动性。在教学实践中，教师与学生的思维对话，知识的沟通融合，情感的升华，也会在“预学后教”中彰显出价值。
关键词：预学;小学数学;新知学习;循序渐进;创新知识
“预学后教"的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说："未来文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”众所周知，自学能力并不是与生俱来的，而是后天培养形成的。在小学中，尝试使用“预学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。对于小学高年级学生来说，“预学后教”的方法也是切实可行的。放手以后学生也能学好，甚至能学得更好。下面就在小学高年级采用“预学后教”的方法谈以下几个方面：
一、激发兴趣增强信心
学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢。并且，学生通过自学获得新知时会产生一种愉悦的心情，这在一般学习中是不可能体会到的。所以，培养学生的自学兴趣是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生。教师在实施时不可操之过急，特别是面对小学生，刚开始进行自学教师要创造机会让学生体会成功的喜悦，消除他们的疑虑。教师要站在学生的角度看问题，要让学生都有信心相信自己能行。
二、努力拓展教学空间
让学生拥有充分的自主学习活动的机会与过程，随着课堂教学改革的发展，评价一节课是否成功，并不是看教师是如何精心的“讲”、巧妙的“教”，而在于教师是否能结合教学内容大胆的引导、放手让学生充分的“学”，给于学生以充分的观察、操作、猜想等自学探究的机会与体验过程。
1.开展课前自学，鼓励学生质疑问难
学生能不能通过自学独立解决问题，这一点是毋庸置的。但是要在课堂上短短几十分钟内由学生充足的自主的通过自学活动来完成任务，有一定困难（特别是一些学有困难的学生）。因此注意指导学生开展课前自学活动，充分利用课本中“为学生提供自主探究的机会”这一编排特点，提前将学习内容告诉学生，并提出相应的自学要求，将每天“复习性作业”变为“预习性作业”。为激发学生预习的兴趣，养成质疑的习惯，坚持及时和学生沟通预习内容，，鼓励自觉预习的习惯和善于质疑的精神，经常在学情调查的同时，附上几句充满激励性的评语。
2、提供猜想、验证和实践的机会，放手让学生“说”、“议”、“评”
有了充足的自学活动，课堂上因势利导的鼓励每一个学生先将自己的所思所想所悟“说”起来，凭借已有的知识经验，让学生猜想问题的可能结果，并让学生在小组互评互议、动手实践的过程中把错误与不足都及时的予以验证、纠正和补充，使学生对所学知识有更深入的理解和掌握。
3、尊重个性差异，提倡解决问题的方法多样化
在自主学习活动中，学生之间“无论是对生活情景的感悟，数学问题的发现与分析，还是对解决问题的策略的选择等等，都存在个性差异”。可以讲，“任何一个问题的解决都会发现学生所具有的鲜明的个性”。因此在教学中应当承认学生差异，尊重他们的个性，使每一个学生都能在原有的基础上得到较好的发展。提倡解决问题的方法多样化，正是学生自主探索活动中实施因材施教的有效途径。
在学生独立思考的基础上再进行小组讨论交流，每个学生都发表了意见，倾听同伴的解法，使学生感受到计算方法的灵活性，并比较方法的优缺点。这样的教学不但使每个学生都有成功的愉悦，而且使不同的人学到不同的数学。
三、精心选材，因人而异
在进行“预学后教”时并不要求所有的知识都进行自学。针对小学生，主要是一些简明易懂的内容可让他们自学。教师要把好这个关，切忌干篇一律。主要考虑学生的年龄特点和知识水平，正确处理好不同内容的关系，优等生和后进生的关系。在自学的同时，还对不同的学生提出不同的要求。优等生要知道为什么这样做，后进生只要弄懂怎样做就可以了。
四、循序渐进，指导方法
数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由已知到未知，由简单到复杂，由具体到抽象就学生的智能发展来看培养学生的自学能力，是一个长期的过程。要由易到难，由扶到放，要教学生学会学习。教师的学习指导，是培养学生自学能力的关键。一开始，教师可以对自学内容设计一些自学思考题，让学生按教师的思路学习，并从中学到以后看书自学，应该弄清哪些问题。经过一个阶段的训练，可以让学生自己找问题，弄清学习这个内容所要搞懂的是哪些方面。教师可以在最后提问：通过自学你学到了什么？最后，学生自学后教师要收集资料，使学生自学的信息能及时反馈。通过信息反馈使学生或教师发现问题。
参考文献：
[1]教育部师范教育司.吴正宪与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[2]刘娟娟.小学数学教学中的问题与对策[M].东北师范大学出版社，2005.
[3]杨庆余，《小学数学课程与教学》高等教育出版社，2004年.
[4]马云鹏，《小学数学教学论》 ，人民教育出版社，2003年
[5]张云龙.数学研究性学习的几点思考[J].教學月刊，2002：7-8.
[6]罗增儒，李文铭，《数学教学论》陕西师范大学出版社，2003年.
[7]张奠宙，李士，〈数学教育学导论）高等教育出版社，2003年.
[8]徐斌艳，《数学教育展望》 ，华东师范大学出版社，2001年.
[9]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》 ，华东师范大学出版社，2001年.
[10]《小学数学教师》，教学专刊.
关键词：预学;小学数学;新知学习;循序渐进;创新知识
“预学后教"的核心是自学能力的培养，是学生主体作用的具体体现。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说："未来文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”众所周知，自学能力并不是与生俱来的，而是后天培养形成的。在小学中，尝试使用“预学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。对于小学高年级学生来说，“预学后教”的方法也是切实可行的。放手以后学生也能学好，甚至能学得更好。下面就在小学高年级采用“预学后教”的方法谈以下几个方面：
一、激发兴趣增强信心
学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。而通过自学获得的知识往往会记得更牢。并且，学生通过自学获得新知时会产生一种愉悦的心情，这在一般学习中是不可能体会到的。所以，培养学生的自学兴趣是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生。教师在实施时不可操之过急，特别是面对小学生，刚开始进行自学教师要创造机会让学生体会成功的喜悦，消除他们的疑虑。教师要站在学生的角度看问题，要让学生都有信心相信自己能行。
二、努力拓展教学空间
让学生拥有充分的自主学习活动的机会与过程，随着课堂教学改革的发展，评价一节课是否成功，并不是看教师是如何精心的“讲”、巧妙的“教”，而在于教师是否能结合教学内容大胆的引导、放手让学生充分的“学”，给于学生以充分的观察、操作、猜想等自学探究的机会与体验过程。
1.开展课前自学，鼓励学生质疑问难
学生能不能通过自学独立解决问题，这一点是毋庸置的。但是要在课堂上短短几十分钟内由学生充足的自主的通过自学活动来完成任务，有一定困难（特别是一些学有困难的学生）。因此注意指导学生开展课前自学活动，充分利用课本中“为学生提供自主探究的机会”这一编排特点，提前将学习内容告诉学生，并提出相应的自学要求，将每天“复习性作业”变为“预习性作业”。为激发学生预习的兴趣，养成质疑的习惯，坚持及时和学生沟通预习内容，，鼓励自觉预习的习惯和善于质疑的精神，经常在学情调查的同时，附上几句充满激励性的评语。
2、提供猜想、验证和实践的机会，放手让学生“说”、“议”、“评”
有了充足的自学活动，课堂上因势利导的鼓励每一个学生先将自己的所思所想所悟“说”起来，凭借已有的知识经验，让学生猜想问题的可能结果，并让学生在小组互评互议、动手实践的过程中把错误与不足都及时的予以验证、纠正和补充，使学生对所学知识有更深入的理解和掌握。
3、尊重个性差异，提倡解决问题的方法多样化
在自主学习活动中，学生之间“无论是对生活情景的感悟，数学问题的发现与分析，还是对解决问题的策略的选择等等，都存在个性差异”。可以讲，“任何一个问题的解决都会发现学生所具有的鲜明的个性”。因此在教学中应当承认学生差异，尊重他们的个性，使每一个学生都能在原有的基础上得到较好的发展。提倡解决问题的方法多样化，正是学生自主探索活动中实施因材施教的有效途径。
在学生独立思考的基础上再进行小组讨论交流，每个学生都发表了意见，倾听同伴的解法，使学生感受到计算方法的灵活性，并比较方法的优缺点。这样的教学不但使每个学生都有成功的愉悦，而且使不同的人学到不同的数学。
三、精心选材，因人而异
在进行“预学后教”时并不要求所有的知识都进行自学。针对小学生，主要是一些简明易懂的内容可让他们自学。教师要把好这个关，切忌干篇一律。主要考虑学生的年龄特点和知识水平，正确处理好不同内容的关系，优等生和后进生的关系。在自学的同时，还对不同的学生提出不同的要求。优等生要知道为什么这样做，后进生只要弄懂怎样做就可以了。
四、循序渐进，指导方法
数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由已知到未知，由简单到复杂，由具体到抽象就学生的智能发展来看培养学生的自学能力，是一个长期的过程。要由易到难，由扶到放，要教学生学会学习。教师的学习指导，是培养学生自学能力的关键。一开始，教师可以对自学内容设计一些自学思考题，让学生按教师的思路学习，并从中学到以后看书自学，应该弄清哪些问题。经过一个阶段的训练，可以让学生自己找问题，弄清学习这个内容所要搞懂的是哪些方面。教师可以在最后提问：通过自学你学到了什么？最后，学生自学后教师要收集资料，使学生自学的信息能及时反馈。通过信息反馈使学生或教师发现问题。
参考文献：
[1]教育部师范教育司.吴正宪与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[2]刘娟娟.小学数学教学中的问题与对策[M].东北师范大学出版社，2005.
[3]杨庆余，《小学数学课程与教学》高等教育出版社，2004年.
[4]马云鹏，《小学数学教学论》 ，人民教育出版社，2003年
[5]张云龙.数学研究性学习的几点思考[J].教學月刊，2002：7-8.
[6]罗增儒，李文铭，《数学教学论》陕西师范大学出版社，2003年.
[7]张奠宙，李士，〈数学教育学导论）高等教育出版社，2003年.
[8]徐斌艳，《数学教育展望》 ，华东师范大学出版社，2001年.
[9]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》 ，华东师范大学出版社，2001年.
[10]《小学数学教师》，教学专刊.