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利用概率线性赋范空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,通过改变算子所满足的边界条件,研究了非线性算子方程Tx=Lx和Tx-Lx＋p的解的存在性问题,在不要求方程满足L≥1的条件下（在文[1,2]中都要求方程满足条件L≥1）,得到了几个新的定理.同时改进了文[1]中关于非线性算子方程Tx=μx（μ≥1）的结论,并且推广文[2]中关于非线性算子方程Tx=Lx＋p（L≥1）的结论。