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一、数学教学语言要具有科学性和严谨性
数学具有高度的科学性、严谨性，每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件. 教师在讲述这些内容时，要准确地阐明概念的内涵和外延、定理的条件和结论，法则的内容和适用范围. 例如“形如ａｘ ＝ ｂ（ａ，ｂ为已知数且ａ ≠ ０）的方程叫最简方程”的定义，要准确地阐明为什么ａ ≠ ０，而且在每次叙述出“最简方程”概念时都不能遗漏ａ ≠ ０这个重要条件，同时让学生思考ｂ ＝ ０时有没有意义，以防止出现把“形如ａｘ ＝ ｂ的方程叫最简方程”或ａｘ ＝ ０的方程无解的错误，进而让学生懂得理解数学语言的科学性和严谨性.
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等.
二、数学教学语言要具有精炼性和简洁性
所谓语言的精炼、简洁就是在课堂教学上用最少的语言表达最丰富的内容. 它不是单纯地削减语言的数量，而是提高语言的质量，要突出重点，抓住关键，分化难点并充分使用数学术语、式子、符号来表达有关的内容. 这就要求我们老师在教学中，语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息. 讲课语言繁琐重复、面面俱到，这样会使学生思维疲劳，注意力分散，产生厌烦情绪，效果反而不好. 当然，语言的精炼，简洁必须服从于教学规律，必须确保科学性和准确性，教师要在此基础上放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结. 教师的语言只起到拨云见日、画龙点睛的作用.
三、数学教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，喜闻乐见，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的. 怎样才能实现上述要求呢？
首先，要用形象化的语言去解释抽象的数学概念，数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容可以凭借生动具体的材料作原型，因此教师要把握教学内容讲得生动、通俗，使学生能更容易更深刻地理解知识.
其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响. 教师的语言也不可片面地追求生动通俗，避免低级、粗野，应当文明、规范、高雅，蕴涵着丰富的知识乳汁.
四、教学语言要幽默风趣，比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
一是可以激活课堂气氛，调节学生情绪，学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的，教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛，改正学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的证题思路，这样既让学生认识到认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得.
二是可以提高批评的效果，让课堂违纪的同学心悦诚服. 教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辄对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样.
三是幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受. 在教学中巧妙地运用幽默，可使讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，有利于帮助学生理解、接受、记忆新知识. 如有理数计算，学生不注意先确定符号，教师可幽默地说：有理数的运算，先问一问你的得数有没有姓？若有它姓“正”还姓“负”？
语言的幽默要有深刻的智慧，要使学生在笑声中领悟到丰富的知识，不能为幽默而幽默，否则，一味地调笑取乐，就有粗俗、轻薄、油嘴滑舌之感. 值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了.
五、 无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的. 作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师，一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面作出不同的表情时，才能成为一名真正的教师.
教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就像运转的机械一样冷漠死板. 在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力，教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：（１）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味.（２）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线.（３）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然.（４）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火.
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述五点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连，数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一.
数学具有高度的科学性、严谨性，每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件. 教师在讲述这些内容时，要准确地阐明概念的内涵和外延、定理的条件和结论，法则的内容和适用范围. 例如“形如ａｘ ＝ ｂ（ａ，ｂ为已知数且ａ ≠ ０）的方程叫最简方程”的定义，要准确地阐明为什么ａ ≠ ０，而且在每次叙述出“最简方程”概念时都不能遗漏ａ ≠ ０这个重要条件，同时让学生思考ｂ ＝ ０时有没有意义，以防止出现把“形如ａｘ ＝ ｂ的方程叫最简方程”或ａｘ ＝ ０的方程无解的错误，进而让学生懂得理解数学语言的科学性和严谨性.
数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解，二是必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等.
二、数学教学语言要具有精炼性和简洁性
所谓语言的精炼、简洁就是在课堂教学上用最少的语言表达最丰富的内容. 它不是单纯地削减语言的数量，而是提高语言的质量，要突出重点，抓住关键，分化难点并充分使用数学术语、式子、符号来表达有关的内容. 这就要求我们老师在教学中，语言要干净利索，重要语句不冗长、要抓住重点，简捷概括，有的放矢；要根据不同学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用最短的时间传递最大量的信息. 讲课语言繁琐重复、面面俱到，这样会使学生思维疲劳，注意力分散，产生厌烦情绪，效果反而不好. 当然，语言的精炼，简洁必须服从于教学规律，必须确保科学性和准确性，教师要在此基础上放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结. 教师的语言只起到拨云见日、画龙点睛的作用.
三、数学教学语言要形象有趣，通俗易懂
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，喜闻乐见，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的. 怎样才能实现上述要求呢？
首先，要用形象化的语言去解释抽象的数学概念，数学具有高度的抽象性，而高度抽象的数学内容可以凭借生动具体的材料作原型，因此教师要把握教学内容讲得生动、通俗，使学生能更容易更深刻地理解知识.
其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响. 教师的语言也不可片面地追求生动通俗，避免低级、粗野，应当文明、规范、高雅，蕴涵着丰富的知识乳汁.
四、教学语言要幽默风趣，比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：
一是可以激活课堂气氛，调节学生情绪，学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的，教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛，改正学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的证题思路，这样既让学生认识到认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得.
二是可以提高批评的效果，让课堂违纪的同学心悦诚服. 教师在课堂上遇到某些特殊情况时，假如控制不住自己的情绪和理智，动辄对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样.
三是幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量，课堂教学的幽默，应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行，教给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受. 在教学中巧妙地运用幽默，可使讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，有利于帮助学生理解、接受、记忆新知识. 如有理数计算，学生不注意先确定符号，教师可幽默地说：有理数的运算，先问一问你的得数有没有姓？若有它姓“正”还姓“负”？
语言的幽默要有深刻的智慧，要使学生在笑声中领悟到丰富的知识，不能为幽默而幽默，否则，一味地调笑取乐，就有粗俗、轻薄、油嘴滑舌之感. 值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了.
五、 无声语言要使用得当，恰到好处
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的. 作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师，一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面作出不同的表情时，才能成为一名真正的教师.
教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就像运转的机械一样冷漠死板. 在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力，教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：（１）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味.（２）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线.（３）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然.（４）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火.
事实上，教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述五点所包罗，语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连，数学教师应该按照素质教育的要求，在教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一.