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有不同 TiB2 的合成阴极满足的 semi-graphitic 阴极和 TiB2/C 的钠扩大曲线与改进 Rapoport-Samoilenko 仪器被测量。钠扩大的数学模型根据试验性的结果被推出。钠扩大参数(a) 和穿入率因素(Q) ，被介绍进模型。模型与自我测量、报导的试验性的钠扩大曲线被验证。结果证明钠扩大参数(a) 和穿入率因素(Q) 的变化趋势与试验性的曲线的一致。模型能够方便地不仅判定阴极质量，而且有利地建立抵抗的一个统一标准到阴极的钠穿入。