论文部分内容阅读
摘要：课堂提问是课堂教学的重要组成部分，是教学信息的反馈，以什么方式提问，选择什么时机提问，都是需要认真考虑的。而学生回答问题，往往受到问题的难度，自身的心理素质，周围环境，语言表达能力等多种因素影响。课堂提问的精心设计，合理安排，能充分体现“以学生为主体，教育为主导”的教学原则。使课堂教学达到事半功倍的效果。可以毫不夸张地说，课堂提问是一门由教师和学生共同创造的艺术。
关键词：课堂提问；设计；教学手段；求知欲
长期的教学实践告诉我们，在课堂教学中教师通过不断地提问，让学生自主地思考并回答教师所提出的问题，能提高学生的学习兴趣，增强学习的主动性和积极性。根据课堂提问目的和作用的不同，课堂提问可以分成四种类型：1.引入新课的提问；2.加深所学内容的提问；3.习题课上的提问；4.针对学生常犯的错误而特意设计的提问。现分述如下：
（一）引入新课的提问
这种提问一般是在一堂课刚开始的时候，它的作用在于为新课作铺垫，或者作为旧课与新课之间的桥梁。提问应当短小精悍，目的明确，既要与有联系，又要和新课相关联，还必须能引起同学们求新知的兴趣。在提问的方式上，应当简明扼要，切合主题，所占的时间应比较知，否则会影响上新课。
何如，在上代数“对数”这一章时，为了从指数过渡到对数，引出对数概念，我是这样设计问题的：
问题1：“方程2x=4的解是什么？”
问题2：“方程2x=1/8的解是什么？”
对问题1，学生可以脱口回答，略加思索，问题2也迎刃而解，紧接着，我提出了问题3：“方程2x=3的解呢？”尽管这是学生目前不能回答的问题，但却能激起学生求知的欲望，这时指出，这个问题正是我们今天要学的内容——“对数”，从提问到引入新课，只用了短短的两三分钟， 2x=3，如何求X就成了这堂课的中心。从这个特例出发，进而是讨论“已知ax=b如何求x”的问题，使整节课都收到较好的。
（二）加深所学内容的
这种提问是随着课堂内容的深入而产生的，大致在一堂课的后半部分进行，一般来说，带有讨论的性质，把提问的时间也可以相对长一些。在提问的方式上，要注意由浅入深，铺设台阶，分解难点，化难为易，切忌问题起点太高，坡度太陡。
例如，高二代数的“数列”一章，在讲完了等差数列和等比数列之后，有必要把所学知识加深，来处理一类满足递推关系：an+1＝pan+q(p、q是常数，且P≠1q ≠0)的数列。显然，直接提出就能激起学生们的求知欲。我在课上这样处理的，先提出几个较为简单的问题，由浅入深，从低到高，逐步把问题引向深入，达到预定的目标。
问题1：“已知a1=2，an+1=2an，求通项an”，学生很快回答说｛an｝是等比数列， an =2·2 =2 .问题2：“已知a1=2, a -1=2(an -1)，求通项an；”。这个问题也不难，｛an -1｝是等比数列，∴an -1＝（a1-1）·2 ,∴an =2 +1。坚持着问题3出来了：“已知a1=2, an+1=2an -1,求通项an。”这时学生陷入沉思，过了不久，他们就发现，原来这就是问题2，只是改变了一下条件，但难度加大了，解问题3的关键在于递推关系两边加上适当的常数还原成问题2。我抓住电动机，马上又提出了问题4：“已知a1=2, an+1=3an -1,求通项an。”
这时课堂气氛活跃，有的在猜想，又在猜想中不定，有的在思考，但在思考中有所发现。最后还是取得了一致的意见：既然问题4与问题3的开工相同，那也应该想办法转化成问题2的开工，于是矛盾的焦点集中在如果“凑”个常数，脑子灵活的同学已经“凑”出来了，在递推关系的两边减去1/2，成为an+1-1/2=3(an -1/2),然后和问题2一样来处理。
我又对同学们说：“遇到问题老是这么凑，可不是个好办法，求这个常数有没有一般的规律可循呢？”经过这样的引导，学生逐步掌握了一般的方法：设两边减去的常数为X，希望把an+1=3an-1变形为an+1-x=3(an -x),就必须使an+1=3(an -x)+x=3an-1即x=1/2,有了这种方法解决这类问题就有章可循。实践证明，这样做的效果是不错的。
（三）习题课上的提问
为了调动学生学习的积极性，我改变了以往单纯由老师讲解，学生被动接受的做法，根据习题课的内容设计多种问题，引导学生注意习题间的内在联系，引导学生不断展开联想和类比，尝试着自己独立地解决问题。使学生体会到成功的快乐。例如，在复数中，有一道较难的习题：“设Z1，Z2，Z3∈C，且｜Z1｜＝｜Z2｜＝｜Z3｜＝1，Z1+Z2+Z3＝0，求证Z1,Z2,Z3在复平面上对应的三点是单位圆内接正三角形的三个顶点。”无独有偶，在三角中则有一首题目是：“设0≤α＜β＜γ＜2π，且cosα+ cosβ+ cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求证：β-α＝γ－β＝2/3π”。
乍一看，这是两个完全不同的问题。但事实上这两首习题形异实同。我问“请大家分析为什么他们的实质相同？”这一下，把大家的兴趣激发起来了。通过讨论，逐渐搞清了它们的联系。从而在不知不觉中提高了学生的数学学习兴趣。
（四）针对学生常犯的错误特意设计的提问
学生在学习数学的过程中最常见的错误是不顾条件，乱用结论，顾此失彼，丢三拉四，只知其一，不知其二。我对这类错误的处理方法是將错就错，根据学生常犯的错误，特意设计一系列问题，在课堂上提问，学生开始的回答往往是错的，然后我顺着他们的错误，略加点拨，使学生恍然大悟，知道错误所在。我认为在错误中求得真知，往往比直接获得真知的效果还要好，因为学生通过正反两方面的比较，对问题的认识更深刻了。例如，在学习排列组合中，学生常犯重复或遗漏的错误，特别是重复情况不易发现。我便设计了这样的问题“正、副班长两个中至少任选一人，再在51人中选4人有多少种选法。有的学生回答 这个式子，我提醒学生：“‘至少’是什么意思？”包括两种不同的情况：正副班长中只选派一人和两人都选派。于是正确答案 + 终于为全班同学所认同。
无条件地承认逆命题，也是常见的一种错误。为此，我设计了一些短小精悍的课堂提问。例如：
⒈ 公差为0的等差数列或公比为1的等比数列都是常数列，那么常数列是否既是等差数列又是等比数列呢？
⒉ 等差数列前n项和Sn是n的二次函数，能否断定有种性质的数列一定是等差数列？它们的答案都是不一定，同学们并分别举出了反例。
总之，课堂提问是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问艺术的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，就可能及时地唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣，培养学生的质疑能力，创造积极的课堂心理气
氛，有利于促进学生数学思维发展，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
参考文献
[1]祝其浩《课堂教学中启发学生思维的若干做法》中学数学教研1991.10
[2]马军民《课堂提问与思维训练》高中数学教与学 2000.2
[3]郑文仕《精心设计巧民妙点化》教师之友2000.3
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：课堂提问；设计；教学手段；求知欲
长期的教学实践告诉我们，在课堂教学中教师通过不断地提问，让学生自主地思考并回答教师所提出的问题，能提高学生的学习兴趣，增强学习的主动性和积极性。根据课堂提问目的和作用的不同，课堂提问可以分成四种类型：1.引入新课的提问；2.加深所学内容的提问；3.习题课上的提问；4.针对学生常犯的错误而特意设计的提问。现分述如下：
（一）引入新课的提问
这种提问一般是在一堂课刚开始的时候，它的作用在于为新课作铺垫，或者作为旧课与新课之间的桥梁。提问应当短小精悍，目的明确，既要与有联系，又要和新课相关联，还必须能引起同学们求新知的兴趣。在提问的方式上，应当简明扼要，切合主题，所占的时间应比较知，否则会影响上新课。
何如，在上代数“对数”这一章时，为了从指数过渡到对数，引出对数概念，我是这样设计问题的：
问题1：“方程2x=4的解是什么？”
问题2：“方程2x=1/8的解是什么？”
对问题1，学生可以脱口回答，略加思索，问题2也迎刃而解，紧接着，我提出了问题3：“方程2x=3的解呢？”尽管这是学生目前不能回答的问题，但却能激起学生求知的欲望，这时指出，这个问题正是我们今天要学的内容——“对数”，从提问到引入新课，只用了短短的两三分钟， 2x=3，如何求X就成了这堂课的中心。从这个特例出发，进而是讨论“已知ax=b如何求x”的问题，使整节课都收到较好的。
（二）加深所学内容的
这种提问是随着课堂内容的深入而产生的，大致在一堂课的后半部分进行，一般来说，带有讨论的性质，把提问的时间也可以相对长一些。在提问的方式上，要注意由浅入深，铺设台阶，分解难点，化难为易，切忌问题起点太高，坡度太陡。
例如，高二代数的“数列”一章，在讲完了等差数列和等比数列之后，有必要把所学知识加深，来处理一类满足递推关系：an+1＝pan+q(p、q是常数，且P≠1q ≠0)的数列。显然，直接提出就能激起学生们的求知欲。我在课上这样处理的，先提出几个较为简单的问题，由浅入深，从低到高，逐步把问题引向深入，达到预定的目标。
问题1：“已知a1=2，an+1=2an，求通项an”，学生很快回答说｛an｝是等比数列， an =2·2 =2 .问题2：“已知a1=2, a -1=2(an -1)，求通项an；”。这个问题也不难，｛an -1｝是等比数列，∴an -1＝（a1-1）·2 ,∴an =2 +1。坚持着问题3出来了：“已知a1=2, an+1=2an -1,求通项an。”这时学生陷入沉思，过了不久，他们就发现，原来这就是问题2，只是改变了一下条件，但难度加大了，解问题3的关键在于递推关系两边加上适当的常数还原成问题2。我抓住电动机，马上又提出了问题4：“已知a1=2, an+1=3an -1,求通项an。”
这时课堂气氛活跃，有的在猜想，又在猜想中不定，有的在思考，但在思考中有所发现。最后还是取得了一致的意见：既然问题4与问题3的开工相同，那也应该想办法转化成问题2的开工，于是矛盾的焦点集中在如果“凑”个常数，脑子灵活的同学已经“凑”出来了，在递推关系的两边减去1/2，成为an+1-1/2=3(an -1/2),然后和问题2一样来处理。
我又对同学们说：“遇到问题老是这么凑，可不是个好办法，求这个常数有没有一般的规律可循呢？”经过这样的引导，学生逐步掌握了一般的方法：设两边减去的常数为X，希望把an+1=3an-1变形为an+1-x=3(an -x),就必须使an+1=3(an -x)+x=3an-1即x=1/2,有了这种方法解决这类问题就有章可循。实践证明，这样做的效果是不错的。
（三）习题课上的提问
为了调动学生学习的积极性，我改变了以往单纯由老师讲解，学生被动接受的做法，根据习题课的内容设计多种问题，引导学生注意习题间的内在联系，引导学生不断展开联想和类比，尝试着自己独立地解决问题。使学生体会到成功的快乐。例如，在复数中，有一道较难的习题：“设Z1，Z2，Z3∈C，且｜Z1｜＝｜Z2｜＝｜Z3｜＝1，Z1+Z2+Z3＝0，求证Z1,Z2,Z3在复平面上对应的三点是单位圆内接正三角形的三个顶点。”无独有偶，在三角中则有一首题目是：“设0≤α＜β＜γ＜2π，且cosα+ cosβ+ cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求证：β-α＝γ－β＝2/3π”。
乍一看，这是两个完全不同的问题。但事实上这两首习题形异实同。我问“请大家分析为什么他们的实质相同？”这一下，把大家的兴趣激发起来了。通过讨论，逐渐搞清了它们的联系。从而在不知不觉中提高了学生的数学学习兴趣。
（四）针对学生常犯的错误特意设计的提问
学生在学习数学的过程中最常见的错误是不顾条件，乱用结论，顾此失彼，丢三拉四，只知其一，不知其二。我对这类错误的处理方法是將错就错，根据学生常犯的错误，特意设计一系列问题，在课堂上提问，学生开始的回答往往是错的，然后我顺着他们的错误，略加点拨，使学生恍然大悟，知道错误所在。我认为在错误中求得真知，往往比直接获得真知的效果还要好，因为学生通过正反两方面的比较，对问题的认识更深刻了。例如，在学习排列组合中，学生常犯重复或遗漏的错误，特别是重复情况不易发现。我便设计了这样的问题“正、副班长两个中至少任选一人，再在51人中选4人有多少种选法。有的学生回答 这个式子，我提醒学生：“‘至少’是什么意思？”包括两种不同的情况：正副班长中只选派一人和两人都选派。于是正确答案 + 终于为全班同学所认同。
无条件地承认逆命题，也是常见的一种错误。为此，我设计了一些短小精悍的课堂提问。例如：
⒈ 公差为0的等差数列或公比为1的等比数列都是常数列，那么常数列是否既是等差数列又是等比数列呢？
⒉ 等差数列前n项和Sn是n的二次函数，能否断定有种性质的数列一定是等差数列？它们的答案都是不一定，同学们并分别举出了反例。
总之，课堂提问是一种经常使用的教学手段，加强课堂提问艺术的修养十分重要，科学地设计并进行课堂提问，就可能及时地唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣，培养学生的质疑能力，创造积极的课堂心理气
氛，有利于促进学生数学思维发展，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
参考文献
[1]祝其浩《课堂教学中启发学生思维的若干做法》中学数学教研1991.10
[2]马军民《课堂提问与思维训练》高中数学教与学 2000.2
[3]郑文仕《精心设计巧民妙点化》教师之友2000.3
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”