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现在的纸的目的是双重的。首先，射影的 Riccatiequations (PRE 为短) 借助于一条线性化的定理被解决，它在文学被知道。基于 PRE 的系数的符号和值，有 PRE 的二个任意的参数的解决方案能被夸张函数，三角法的函数，和合理函数分别地表示，同时，在 PRE 的每个答案的部件之间的关系也被实现。第二，某 nonlinearPDEs 的更多的新旅行波浪解决方案例如汉堡包方程， mKdV 方程，NLS~+方程，等等，新哈密尔顿振幅方程被使用亚颂诗获得方法，在哪个因为这个方法的 Sub-ODEs.