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三角函数这部分知识在高中数学中是非常重要的内容,也是高考命题的热点。而三角不等式较多地出现在高中数学竞赛中,是一类形式特殊、结构优美的不等式,而用构造性方法加以证明显得相得益彰。根据问题的条件和结论、性质和特征,构造出某种模型,通过模型解释和研究,实现问题的解决,是一种重要的思想方法。它对人们进一步认识数学知识的内在规律和联系,提高抽象概括能力,都大有裨益。下文用构造法证明几个常见的三角不等式,可以发现其优美之处。