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【中图分类号】G633.6
"知此知彼，百战不殆。"运动类试题是各地中考综合题中的常客。在此本人浅谈运动类试题创设的特点，及平时教学运动类试题中所采取的一些策略。
一、运动类试题的创设特点
初中数学运动类试题的创设，无非通过：创设⑴点动，⑵线动，⑶形动。从而引起线段，角度，周长，面积，图形的形状等的变化。其实线动，形动实质还是点动。
⑴点动。
例1.（动点在直线上）（2006年泉州市质检）（8分）如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动.
⑴当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；
⑵设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.
点评：本题通过创设点P在直线l上运动，巧妙地考查了三角形相似，及直线OP与⊙A的位置关系等知识.
例2.（动点在矩形上）（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每小时1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连结MP.
（1）直接写出OA的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB的理由；
（3）试探究在两点的运动过程中，△MPA的面积是否存在着最大值？若不存在，请说明理由；若存在，则求出此时运动了多少小时，并求出△MPA面积的最大值.
点评：本题通过创设点在线段上运动，考查了三角形相似的知识，并巧妙地通过变化中的△MPA的面积考查了二次函数的增减性.
例3（动点在二次函数图像上）（2010年泉州中考）（14分）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A.
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：
①当S1 ②当取何值时，点P在⊙M上.（写出t的值即可）
点评：本题通过创设点C在二次函数图像上运动，把相似三角形的典型图形巧妙地蕴含在图中，考查了相似三角形，方程，含绝对值的不等式，点与圆等知识.
⑵线动。
例4（2008泉州中考）如图：⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。
（1）请直接写出O2O4的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离（精确到0.01）。
点评：本题通过创设⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动，求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离，其本质线段O1O2绕点O2旋转，从而考查弧长。把线动隐藏在形动中。
⑶形动。
例5（三角形的平移）.（2007年泉州市质检）如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2。现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动。
（1）请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；
（2）如圖②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由；
（3）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说理）。
点评：本题通过创设Rt△ABC的平移从而引起△ABF的形状变化，通过讨论△ABF能否成为直角三角形，巧妙地考查了相似三角形，勾股定理.并考查了圆与直线的知识.
例6（平行四边形的平移）.（2010年福州中考）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边PQ在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。
（1）求证：；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。
点评： 本图形是相似三角形中一个典型的图形. 本题通过创设矩形EFPQ动起来，利用矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积，巧妙地考查了分类讨论思想，相似三角形，锐角三角函数等知识.平常之中不平凡。本题也给我们改造例习题一个极大的启发。
例7（抛物线与圆的平移）.（2011年泉州中考题第26题） （14分）如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点.
（1）当点A的坐标为（，p）时，
①填空：p=__________，m=__________，∠AOE=__________； ②如图2，连结QT、QE，QE交MN于F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连结EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，
经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？
若不变，求出a的值；若变化，请说明理由.
点评：对于第（2）的解答，很多同学对此无从下手，
其实把抛物线y=ax2+bx+c的图象通过平移到y=ax2+k的位置.
将问题转化为：点D在y轴上，点M、N在x轴上进行探索（如图4）
由图形的对称性可得抛物线顶点D（0，2r-1），设y=ax2+2r-1，再利用相似求出线段OM=，得点M（-，0），最后把点M代入y=ax2+2r-1从而得解a=-1。
例8（图形的旋转）.（2009甘肃省庆阳市）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax 2+ax-2上.
（1）点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________；
（2）抛物线的关系式为________________________；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′ 的位置.请判断点B ′、C ′ 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由。
点评：本题把学生所熟悉三角板放到平面直角坐标，通过旋转巧妙地考查了三角全等，一次函数，二次函数等知识。
二、运动类试题的教学策略
在这十几年的教学中，我一直在思考怎样提高运动类试题的教学效果？以下是本人在平时教学中所采取一些策略：
1.过好基础关。
"磨刀不误砍柴工"。在平时的教学中我注重磨好"相似三角形"，"勾股定理"，"解直角三角形"这三把刀。因为三把刀是"形"转化"数"的重要工具。
2.化动为静。
化动为静本质就是化变为不变。化变为不变的关键在于通过列代数式来达到化动为静.如例2第（3）小题关键在于把决定△MPA的面积的线段MA及MA边上的高的代数式列出来。又如例3.中的动点C在二次函数图像上，可设为C（x，），从而达到化动为静。
3.化抽象为形象。
对于运动类试题，如例6（平行四边的平移）（2010年福州中考），对于第（3）小步的解答我先让学生先用半透明的纸张画一個全等的长方形，再让半透明的长方形平移，从而形象的得知重叠部分的形状分别为①五边形，②梯形，③三角形，再画出相应的图形，达到化抽象为形象。如下图：
4.化陌生为熟悉。
所谓化陌生为熟悉.把一些较陌生题目，转化为我们所熟悉题型或图形。如例3，例5的第二小题的解答，都可以转化为"山型"的典型的相似图形得以解答。
总之，在平时运动类试题地教学中，尽量让学生"做一题，通一类，懂一片"。让学生实实在在地增长观察问题，发现问题，分析问题，解决问题的能力。
"知此知彼，百战不殆。"运动类试题是各地中考综合题中的常客。在此本人浅谈运动类试题创设的特点，及平时教学运动类试题中所采取的一些策略。
一、运动类试题的创设特点
初中数学运动类试题的创设，无非通过：创设⑴点动，⑵线动，⑶形动。从而引起线段，角度，周长，面积，图形的形状等的变化。其实线动，形动实质还是点动。
⑴点动。
例1.（动点在直线上）（2006年泉州市质检）（8分）如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动.
⑴当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；
⑵设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.
点评：本题通过创设点P在直线l上运动，巧妙地考查了三角形相似，及直线OP与⊙A的位置关系等知识.
例2.（动点在矩形上）（13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每小时1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连结MP.
（1）直接写出OA的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB的理由；
（3）试探究在两点的运动过程中，△MPA的面积是否存在着最大值？若不存在，请说明理由；若存在，则求出此时运动了多少小时，并求出△MPA面积的最大值.
点评：本题通过创设点在线段上运动，考查了三角形相似的知识，并巧妙地通过变化中的△MPA的面积考查了二次函数的增减性.
例3（动点在二次函数图像上）（2010年泉州中考）（14分）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A.
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：
①当S1
点评：本题通过创设点C在二次函数图像上运动，把相似三角形的典型图形巧妙地蕴含在图中，考查了相似三角形，方程，含绝对值的不等式，点与圆等知识.
⑵线动。
例4（2008泉州中考）如图：⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。
（1）请直接写出O2O4的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离（精确到0.01）。
点评：本题通过创设⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2的圆周上滚动，求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离，其本质线段O1O2绕点O2旋转，从而考查弧长。把线动隐藏在形动中。
⑶形动。
例5（三角形的平移）.（2007年泉州市质检）如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2。现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动。
（1）请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；
（2）如圖②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由；
（3）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说理）。
点评：本题通过创设Rt△ABC的平移从而引起△ABF的形状变化，通过讨论△ABF能否成为直角三角形，巧妙地考查了相似三角形，勾股定理.并考查了圆与直线的知识.
例6（平行四边形的平移）.（2010年福州中考）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边PQ在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。
（1）求证：；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。
点评： 本图形是相似三角形中一个典型的图形. 本题通过创设矩形EFPQ动起来，利用矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积，巧妙地考查了分类讨论思想，相似三角形，锐角三角函数等知识.平常之中不平凡。本题也给我们改造例习题一个极大的启发。
例7（抛物线与圆的平移）.（2011年泉州中考题第26题） （14分）如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点.
（1）当点A的坐标为（，p）时，
①填空：p=__________，m=__________，∠AOE=__________； ②如图2，连结QT、QE，QE交MN于F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连结EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，
经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？
若不变，求出a的值；若变化，请说明理由.
点评：对于第（2）的解答，很多同学对此无从下手，
其实把抛物线y=ax2+bx+c的图象通过平移到y=ax2+k的位置.
将问题转化为：点D在y轴上，点M、N在x轴上进行探索（如图4）
由图形的对称性可得抛物线顶点D（0，2r-1），设y=ax2+2r-1，再利用相似求出线段OM=，得点M（-，0），最后把点M代入y=ax2+2r-1从而得解a=-1。
例8（图形的旋转）.（2009甘肃省庆阳市）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax 2+ax-2上.
（1）点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________；
（2）抛物线的关系式为________________________；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C′ 的位置.请判断点B ′、C ′ 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由。
点评：本题把学生所熟悉三角板放到平面直角坐标，通过旋转巧妙地考查了三角全等，一次函数，二次函数等知识。
二、运动类试题的教学策略
在这十几年的教学中，我一直在思考怎样提高运动类试题的教学效果？以下是本人在平时教学中所采取一些策略：
1.过好基础关。
"磨刀不误砍柴工"。在平时的教学中我注重磨好"相似三角形"，"勾股定理"，"解直角三角形"这三把刀。因为三把刀是"形"转化"数"的重要工具。
2.化动为静。
化动为静本质就是化变为不变。化变为不变的关键在于通过列代数式来达到化动为静.如例2第（3）小题关键在于把决定△MPA的面积的线段MA及MA边上的高的代数式列出来。又如例3.中的动点C在二次函数图像上，可设为C（x，），从而达到化动为静。
3.化抽象为形象。
对于运动类试题，如例6（平行四边的平移）（2010年福州中考），对于第（3）小步的解答我先让学生先用半透明的纸张画一個全等的长方形，再让半透明的长方形平移，从而形象的得知重叠部分的形状分别为①五边形，②梯形，③三角形，再画出相应的图形，达到化抽象为形象。如下图：
4.化陌生为熟悉。
所谓化陌生为熟悉.把一些较陌生题目，转化为我们所熟悉题型或图形。如例3，例5的第二小题的解答，都可以转化为"山型"的典型的相似图形得以解答。
总之，在平时运动类试题地教学中，尽量让学生"做一题，通一类，懂一片"。让学生实实在在地增长观察问题，发现问题，分析问题，解决问题的能力。