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【摘要】本文从《长方形和正方形的认识》教学片段进行分析，认为要培养学生的数学思维，应扎根于学生的活动经验、知识储备、情感态度等，紧扣学生的生活实际，从学生熟悉的事例出发，让他们在喜闻乐见的事例和活动中深入学习，在集体智慧碰撞中实现学习的飞跃，使得学习充盈着生活情趣。
【关键词】《长方形和正方形的认识》 教学片段 知识经验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）07A-0072-02
“教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”“义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考。”《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，灵动的数学教学必须扎根于学生已经获得的活动经验、知识储备、情感态度等，当这些因素融会贯通，形成一个有机体时，学生的数学学习必定充满生命气息，数学课堂必定魅力四射。笔者在执教《长方形和正方形的认识》一课时，紧扣学生的生活实际，从学生熟悉的事例出发，让他们在喜闻乐见的事例和活动中实现学习的深入，在集体智慧碰撞中实现学习的飞跃，使得学习充盈着生活情趣。
教学片段一：善假生活元素，感悟四边形
师：同学们，教室是我们的另一个家，在这个家中有很多物品，你能介绍给大家吗？
生1：能！黑板是长方形的。
生2：窗户的形状是正方形的。
生3：喇叭的形状是圆形的。
生4：那个柱子是长方体。
生5：地砖是正方形的。
生6：地面是一个大长方形。
生7：三角形的流动红旗。
……
师：大家的举例真精彩。不过老师有个要求，请你用数学的眼光来观察刚才所说的物体的面，看看到底是什么，好吗？
生：有长方形、正方形、圆形、三角形……
师：很好！根据我们的研究，例1的问题我们会思考吗？
生1：2號是四边形。
生2：5号、6号、8号也是。
生3：10、11、12、14都是的。
生4：9号也是的。
生5：不对！9号不是四边形，它是长方体。
生6：11号不是，它不像其他的图形，它的4个角是圆角。
……
师：那什么样的图形才是四边形呢？
生7：有4条边，这些边应该是直的。
生8：还有4个角，但不能是圆角。
师：补充得更科学了。请回头看刚上课时我们找到的哪些物体表面是四边形？
生9：黑板的面是长方形的。
生10：窗户的形状是正方形的。
生11：地砖是正方形的。
生12：教室的地面是一个大长方形。
……
师：很好！那我们会在点子图上画一画四边形吗？
（生活动：画一画四边形）
展示学习成果，巩固四边形的认识。
教师在施教过程中不惟教材所囿，而是巧妙地创设“我的另一个家——教室”这一探究情境，诱使学生用数学的眼光去审视每天学习、生活的场所。当学生运用自己的所学去解读黑板、流动红旗等物品时，物体表面的形状就跃然纸上，从而为深入解读图形提供知识孕伏和经验储备。紧接着引入教材的例题，明确提出“把四边形找出来”。学生会根据知识的积累去解读图形，当学生说出9号、11号是四边形时，此番言论必定能引起一片争议，学生的各抒己见不仅拓展了学习视野，更能诱发思考，促使学生深思：“四边形是什么样子的？它的特征是什么？”思考会让数学学习变得理性，也会使学生的智慧交互变得更加缜密，进而促使数学学习更臻完美。看、思、说、做等活动的有机融合，使得我们的数学课堂更加智慧，充满吸引力，也让学生的数学学习兴趣盎然，洋溢着无尽的活力。
教学片段二：实践感悟，吃透长方形
教师引领，学生模仿，这是一种看得见、摸得着的学习过程，也是丰富学生活动经验的有效举措。
师：请看自己的数学书的封面，跟老师一起用手指沿封面的边画一周。说说你的发现？
生1：我们画了4条边。
生2：还有4个尖尖的角。
生3：不对！那是4个直角。
师：很好！再看看黑板，它有我们刚才的研究结果吗？
（学生相互讨论，研究观察的结果）
师：数学书的封面、黑板的面都是什么形状的？（长方形）想想它们都是由几条边围成的？有几个角呢？
（学生自主思考，共同总结，得出：长方形是由4条边、4个角围成的）
师：请看这是什么啊？
生4：手帕。
师：它的表面是什么图形呢？
生5：正方形。
师：它是由几条边、几个角围成的呢？
生6：4条边和4个角。
师：刚才的猜想很有见地，从中告诉我们要研究长方形、正方形，就得抓住哪些主要特点去研究呢？
生7：一要看边，二要看角。
生8：只有同时看清楚了，才能判断是什么图形。
师：不错！那长方形和正方形具有怎样的特点？在小组中研究一下，并把各自的思考写出来，大家一起好好地交流。
生9：长方形有4个直角。
生10：长方形还有4条边，2条长一些，2条短一些。
生11：长方形中长的2条边一样长，短的2条边也一样长。
生12：正方形也有4个直角。
生13：正方形的4条边都是相等的。
……
教师设计触摸环节，旨在让学生在具体的实物或图形中体会到长方形、正方形都是由4条边、4个角围成的，从而建立科学的四边形的概念。这样的设计依托学生的生活实际，让学生从直观上认识长方形和正方形，符合学生的认知规律。同时，教师紧扣学生的经验积累，激活学生的学习感知，引领学生进行合情推理，是实现有效学习的根本举措，因为知识的形成需要学生的参与，更需要学生的积极思考。这样的预设安排，正契合了有意义学习的内涵，让学生做到思辨结合，通过不同猜想的汇报，拓展了视野，扩宽了视角，让学习经验储备愈加丰富。 教学片段三：梳理学习，形成新体系
师：回顾一下，关于四边形我们是如何展开研究的？
生1：我们是从边和角两个维度对两个图形展开研究，我认为观察图形的角度很重要。
生2：我们还采用了数一数、量一量、比一比、折一折的方法，所以验证图形可以有多种办法。
师：我们已经知道长方形的对边相等，通过课前的预习，你能用一个名字来命名它们吗？
生：长的边叫做长，短的边叫做宽。
师：那你能认出黑板的长和宽吗？
（学生指认，共同评价）
师：很好！用自己的学具同桌之间互相指认长和宽。
（学生边指边说）
师：如果再让你重新从袋子中摸出一个图形，你头脑中的长方形会是怎样的呢？正方形又会是怎样的呢？
生1：我头脑中的长方形有4条边，两条长边是长，两条短边是宽，而且对边相等，还有4个角都是直角。
生2：我头脑中的正方形有4条边都相等，4个角都是直角！
生3：我头脑中的长方形和正方形像兄弟一样，模样有点像，都有4条边和4个角，4个角都直角，要把俩兄弟认出来，只要看清楚边不同就行了！
回顾学习探究历程，不只是简单的复述，而是一种思维梳理的过程，更是引导学生进行有序思考的有效策略。同时，该过程也是学生掌握科学的学习方法的必由之路，当孩子们能够自觉地梳理学习历程时，他们的思维会变得更加缜密。案例中，教师巧妙地指导学生自觉地梳理学习过程，进一步帮助学生把握图形的特征，明晰图形的特征，进而厘清研究图形可采用的方法和过程。其中让学生再次回到摸图形的情形中，促使学生逐步摆脫具体的形象，使图形逐步抽象，并内化为认知。通过再次摸一摸活动，学生在头脑中完善对长方形和正方形特征的认知，促进学生的自我构建。
教学片段四：联系生活，巧渗透文化
师：经过一节课的学习，说说你对长方形、正方形的认识。
师：再找一找生活中的长方形、正方形。
最后课件展示图形和文字：天地之间，大千世界对于长方形和正方形的创造，远远不止这些。你看，那一面面各个国家的国旗无一不用长方形或正方形展示威严和庄重;我国的民间剪纸艺术，更是用长方形和正方形剪出了方寸之间的精彩。无论是洋溢着古典气息的四合院，还是体现着流行元素的现代建筑，也因为长方形和正方形彰显了它们的雄伟与壮观。你看那水立方和鸟巢，一方一圆，刚柔相剂;无论是漫步在秋天的田野还是幽静的林荫小道，无不勾勒出绝美的方形图画……
让学生之间互相介绍学习所得，回顾学习心得，一方面促使学生回顾学习的历程，巩固学习探索的过程;另一方面培养学生的反思能力，促进学生学会自己审视学习历程。在自主回忆交流共享的过程中，促使学生再次探寻生活中的长方形、正方形，并在课件的展示中体现数学文化的魅力。同时也使学生感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
结合本课教学，静心深思，笔者认为：有效的教学必须建立在学生已有的基础之上，有魅力的教学更是激发学生唤醒已知，并以此为基石不断向前、向深处推进。用好学生的已知，就是一种教学之爱，更是一种教学智慧。
作者简介：谢秀元（1965— ），女，壮族，广西靖西人，小学高级教师，主要研究方向：小学数学教学。
（责编 林 剑）
【关键词】《长方形和正方形的认识》 教学片段 知识经验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）07A-0072-02
“教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”“义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考。”《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，灵动的数学教学必须扎根于学生已经获得的活动经验、知识储备、情感态度等，当这些因素融会贯通，形成一个有机体时，学生的数学学习必定充满生命气息，数学课堂必定魅力四射。笔者在执教《长方形和正方形的认识》一课时，紧扣学生的生活实际，从学生熟悉的事例出发，让他们在喜闻乐见的事例和活动中实现学习的深入，在集体智慧碰撞中实现学习的飞跃，使得学习充盈着生活情趣。
教学片段一：善假生活元素，感悟四边形
师：同学们，教室是我们的另一个家，在这个家中有很多物品，你能介绍给大家吗？
生1：能！黑板是长方形的。
生2：窗户的形状是正方形的。
生3：喇叭的形状是圆形的。
生4：那个柱子是长方体。
生5：地砖是正方形的。
生6：地面是一个大长方形。
生7：三角形的流动红旗。
……
师：大家的举例真精彩。不过老师有个要求，请你用数学的眼光来观察刚才所说的物体的面，看看到底是什么，好吗？
生：有长方形、正方形、圆形、三角形……
师：很好！根据我们的研究，例1的问题我们会思考吗？
生1：2號是四边形。
生2：5号、6号、8号也是。
生3：10、11、12、14都是的。
生4：9号也是的。
生5：不对！9号不是四边形，它是长方体。
生6：11号不是，它不像其他的图形，它的4个角是圆角。
……
师：那什么样的图形才是四边形呢？
生7：有4条边，这些边应该是直的。
生8：还有4个角，但不能是圆角。
师：补充得更科学了。请回头看刚上课时我们找到的哪些物体表面是四边形？
生9：黑板的面是长方形的。
生10：窗户的形状是正方形的。
生11：地砖是正方形的。
生12：教室的地面是一个大长方形。
……
师：很好！那我们会在点子图上画一画四边形吗？
（生活动：画一画四边形）
展示学习成果，巩固四边形的认识。
教师在施教过程中不惟教材所囿，而是巧妙地创设“我的另一个家——教室”这一探究情境，诱使学生用数学的眼光去审视每天学习、生活的场所。当学生运用自己的所学去解读黑板、流动红旗等物品时，物体表面的形状就跃然纸上，从而为深入解读图形提供知识孕伏和经验储备。紧接着引入教材的例题，明确提出“把四边形找出来”。学生会根据知识的积累去解读图形，当学生说出9号、11号是四边形时，此番言论必定能引起一片争议，学生的各抒己见不仅拓展了学习视野，更能诱发思考，促使学生深思：“四边形是什么样子的？它的特征是什么？”思考会让数学学习变得理性，也会使学生的智慧交互变得更加缜密，进而促使数学学习更臻完美。看、思、说、做等活动的有机融合，使得我们的数学课堂更加智慧，充满吸引力，也让学生的数学学习兴趣盎然，洋溢着无尽的活力。
教学片段二：实践感悟，吃透长方形
教师引领，学生模仿，这是一种看得见、摸得着的学习过程，也是丰富学生活动经验的有效举措。
师：请看自己的数学书的封面，跟老师一起用手指沿封面的边画一周。说说你的发现？
生1：我们画了4条边。
生2：还有4个尖尖的角。
生3：不对！那是4个直角。
师：很好！再看看黑板，它有我们刚才的研究结果吗？
（学生相互讨论，研究观察的结果）
师：数学书的封面、黑板的面都是什么形状的？（长方形）想想它们都是由几条边围成的？有几个角呢？
（学生自主思考，共同总结，得出：长方形是由4条边、4个角围成的）
师：请看这是什么啊？
生4：手帕。
师：它的表面是什么图形呢？
生5：正方形。
师：它是由几条边、几个角围成的呢？
生6：4条边和4个角。
师：刚才的猜想很有见地，从中告诉我们要研究长方形、正方形，就得抓住哪些主要特点去研究呢？
生7：一要看边，二要看角。
生8：只有同时看清楚了，才能判断是什么图形。
师：不错！那长方形和正方形具有怎样的特点？在小组中研究一下，并把各自的思考写出来，大家一起好好地交流。
生9：长方形有4个直角。
生10：长方形还有4条边，2条长一些，2条短一些。
生11：长方形中长的2条边一样长，短的2条边也一样长。
生12：正方形也有4个直角。
生13：正方形的4条边都是相等的。
……
教师设计触摸环节，旨在让学生在具体的实物或图形中体会到长方形、正方形都是由4条边、4个角围成的，从而建立科学的四边形的概念。这样的设计依托学生的生活实际，让学生从直观上认识长方形和正方形，符合学生的认知规律。同时，教师紧扣学生的经验积累，激活学生的学习感知，引领学生进行合情推理，是实现有效学习的根本举措，因为知识的形成需要学生的参与，更需要学生的积极思考。这样的预设安排，正契合了有意义学习的内涵，让学生做到思辨结合，通过不同猜想的汇报，拓展了视野，扩宽了视角，让学习经验储备愈加丰富。 教学片段三：梳理学习，形成新体系
师：回顾一下，关于四边形我们是如何展开研究的？
生1：我们是从边和角两个维度对两个图形展开研究，我认为观察图形的角度很重要。
生2：我们还采用了数一数、量一量、比一比、折一折的方法，所以验证图形可以有多种办法。
师：我们已经知道长方形的对边相等，通过课前的预习，你能用一个名字来命名它们吗？
生：长的边叫做长，短的边叫做宽。
师：那你能认出黑板的长和宽吗？
（学生指认，共同评价）
师：很好！用自己的学具同桌之间互相指认长和宽。
（学生边指边说）
师：如果再让你重新从袋子中摸出一个图形，你头脑中的长方形会是怎样的呢？正方形又会是怎样的呢？
生1：我头脑中的长方形有4条边，两条长边是长，两条短边是宽，而且对边相等，还有4个角都是直角。
生2：我头脑中的正方形有4条边都相等，4个角都是直角！
生3：我头脑中的长方形和正方形像兄弟一样，模样有点像，都有4条边和4个角，4个角都直角，要把俩兄弟认出来，只要看清楚边不同就行了！
回顾学习探究历程，不只是简单的复述，而是一种思维梳理的过程，更是引导学生进行有序思考的有效策略。同时，该过程也是学生掌握科学的学习方法的必由之路，当孩子们能够自觉地梳理学习历程时，他们的思维会变得更加缜密。案例中，教师巧妙地指导学生自觉地梳理学习过程，进一步帮助学生把握图形的特征，明晰图形的特征，进而厘清研究图形可采用的方法和过程。其中让学生再次回到摸图形的情形中，促使学生逐步摆脫具体的形象，使图形逐步抽象，并内化为认知。通过再次摸一摸活动，学生在头脑中完善对长方形和正方形特征的认知，促进学生的自我构建。
教学片段四：联系生活，巧渗透文化
师：经过一节课的学习，说说你对长方形、正方形的认识。
师：再找一找生活中的长方形、正方形。
最后课件展示图形和文字：天地之间，大千世界对于长方形和正方形的创造，远远不止这些。你看，那一面面各个国家的国旗无一不用长方形或正方形展示威严和庄重;我国的民间剪纸艺术，更是用长方形和正方形剪出了方寸之间的精彩。无论是洋溢着古典气息的四合院，还是体现着流行元素的现代建筑，也因为长方形和正方形彰显了它们的雄伟与壮观。你看那水立方和鸟巢，一方一圆，刚柔相剂;无论是漫步在秋天的田野还是幽静的林荫小道，无不勾勒出绝美的方形图画……
让学生之间互相介绍学习所得，回顾学习心得，一方面促使学生回顾学习的历程，巩固学习探索的过程;另一方面培养学生的反思能力，促进学生学会自己审视学习历程。在自主回忆交流共享的过程中，促使学生再次探寻生活中的长方形、正方形，并在课件的展示中体现数学文化的魅力。同时也使学生感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
结合本课教学，静心深思，笔者认为：有效的教学必须建立在学生已有的基础之上，有魅力的教学更是激发学生唤醒已知，并以此为基石不断向前、向深处推进。用好学生的已知，就是一种教学之爱，更是一种教学智慧。
作者简介：谢秀元（1965— ），女，壮族，广西靖西人，小学高级教师，主要研究方向：小学数学教学。
（责编 林 剑）