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（河南省平顶山市卫东区教体局教研室 467000）
【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念上更辩证，能更好地指导我们老师在教学中以理性的态度去探索——在总结与保持传统教学优势的基础上，积极学习与尝试新理念与新方式，在不断反思中达到"有效"的数学教学。
【关键词】课程标准； 理念； 变化；数学观
【中图分类号】G622.3 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0061-01
2011年底，《义务教育数学课程标准（2011年版）》由北京师范大学出版社正式出版发行，标志着数学课程标准的修订工作终于尘埃落定。回顾十年来的课改历程，我想这样概括："十年磨砺，理性回归"。应该说，在对数学课程标准的质疑与修订过程中，难得有这样民主的、争论的学术环境，十年来来课标在实践中默默地进行着理性的探索、总结与修订。
一、基本理念的变化
原来的"三句话"——●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展。
现在的"两句话"——●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展。
修订后与原来的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求，就是公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。良好的数学教育，就是不仅懂得知识，还懂得基本思想，并且在学习过程中得到磨练。数学的本质内涵一般包括：数学知识及其内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学的理性精神等。
二、关于数学观的修改
原来的"三句话"——●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。
现在的"四句话"——●数学是研究数量关系和空间形式的科学。●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 …… ●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用
这个对数学的定义是恩格斯在《反杜林论》中对数学的阐述。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
例：方运加老师的文章《常识——数学教育就是素质教育》其中震耳发聩的一段："……能教学自然数及其运算的小学老师有很多，但懂得自然数及其运算原理的小学老师很少很少；能讲几何直观变换的初中数学老师有很多，但懂得几何思想之精妙所在的数学老师则极少极少；知道几何作图这回事的数学老师有很多很多，但懂得几何作图的本质是演绎证明的老师则少之又少；强调数学有用的老师极多极多，但挖掘数学思想和方法的育人价值的老师极少极少；喜欢用刻度尺、量角器说明三角形全等判定的老师极多极多，但知晓证明三角形全等的思想价值就在于摆脱了一般的动手量或做的老师则极少极少。总之，我们的数学教育属性因被置于实利、实惠的地位而不被看作是素质教育的重要构成，进而导致出现了当前这样的局面。对此，我们要有清醒、正确的认识。"
三、"双基"变"四基"，"双能"变"四能"
学生的培养目标在具体表述上做了修改，在实验研究的基础上，对于课程改革倡导的使学生经历数学学习过程，学会数学思考等方面的经验进行了概括，归纳出基本思想和基本活动经验。在"双基"的基础上，提出了"四基"：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。
数学课程标准修订稿提出应将"双基"发展为"四基"，即增加基本数学活动经验和基本数学思想方法。把积累数学活动经验和渗透数学思想方法纳入到数学基础的范畴，进一步丰富了数学基础的内涵，是数学教学改革的一个重要进展。
数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动最为本质的内核。数学思想与数学方法是互为表里的一体两面，两者都是以相关知识为载体，又反过来促进知识的深化以及知识向能力的转化。方法，是体现相应思想的技术手段，思想则是对应方法的精神实质。一个知识系统所关注和遵循的方法及其内蕴的思想是个知识系统的生命和灵魂，是知识赖以转化为认识世界、改造世界能量的桥梁。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。与显性的数学知识、规律相比，它是比较模糊的、不太严谨的、缺乏明晰结构的体系，但它对于提炼并形成数学思想方法却有着重要的作用。适度提升小学生在数学活动中所获得的一些基本经验，既能加深对相关数学知识和规律的理解，更有利于学生的思维产生实质性飞跃。
四、关于内容的修改与调整
第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容明显减少。全部删除了有关概率内容的"不确定现象"，其中部分内容移到第二学段。对于统计内容也降低了难度，关于平均数、条形统计图的内容也移到第二学段学习。
第二学段中统计与概率等内容适当降低难度。删除了众数、中位数的内容，对于事件发生的概率只要求做出定性描述，而不再要求做出定量描述。删除了"了解两点确定一条直线和两条相交的直线确定一个点"。增加的内容主要包括："了解常见的数量关系：总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题"；"了解圆的周长与直径的比为定值"，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率；"认识扇形"等。
经过多年的实践，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念上更辩证，能更好地指导我们老师在教学中以理性的态度去探索——在总结与保持传统教学优势的基础上，积极学习与尝试新理念与新方式，在不断反思中达到"有效"的数学教学。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》（北京师范大学出版社）
[2]马云鹏：《义务教育数学课程标准的修订过程》（小学数学教育2012年第六期）
[3]方运加：《常识——数学教育就是素质教育》。（中小学数学小学版2010年第一期）
【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念上更辩证，能更好地指导我们老师在教学中以理性的态度去探索——在总结与保持传统教学优势的基础上，积极学习与尝试新理念与新方式，在不断反思中达到"有效"的数学教学。
【关键词】课程标准； 理念； 变化；数学观
【中图分类号】G622.3 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0061-01
2011年底，《义务教育数学课程标准（2011年版）》由北京师范大学出版社正式出版发行，标志着数学课程标准的修订工作终于尘埃落定。回顾十年来的课改历程，我想这样概括："十年磨砺，理性回归"。应该说，在对数学课程标准的质疑与修订过程中，难得有这样民主的、争论的学术环境，十年来来课标在实践中默默地进行着理性的探索、总结与修订。
一、基本理念的变化
原来的"三句话"——●人人学有价值的数学●人人都能获得必需的数学●不同的人在数学上得到不同的发展。
现在的"两句话"——●人人都能获得良好的数学教育●不同的人在数学上得到不同的发展。
修订后与原来的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求，就是公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。良好的数学教育，就是不仅懂得知识，还懂得基本思想，并且在学习过程中得到磨练。数学的本质内涵一般包括：数学知识及其内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学的理性精神等。
二、关于数学观的修改
原来的"三句话"——●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。
现在的"四句话"——●数学是研究数量关系和空间形式的科学。●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 …… ●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用
这个对数学的定义是恩格斯在《反杜林论》中对数学的阐述。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
例：方运加老师的文章《常识——数学教育就是素质教育》其中震耳发聩的一段："……能教学自然数及其运算的小学老师有很多，但懂得自然数及其运算原理的小学老师很少很少；能讲几何直观变换的初中数学老师有很多，但懂得几何思想之精妙所在的数学老师则极少极少；知道几何作图这回事的数学老师有很多很多，但懂得几何作图的本质是演绎证明的老师则少之又少；强调数学有用的老师极多极多，但挖掘数学思想和方法的育人价值的老师极少极少；喜欢用刻度尺、量角器说明三角形全等判定的老师极多极多，但知晓证明三角形全等的思想价值就在于摆脱了一般的动手量或做的老师则极少极少。总之，我们的数学教育属性因被置于实利、实惠的地位而不被看作是素质教育的重要构成，进而导致出现了当前这样的局面。对此，我们要有清醒、正确的认识。"
三、"双基"变"四基"，"双能"变"四能"
学生的培养目标在具体表述上做了修改，在实验研究的基础上，对于课程改革倡导的使学生经历数学学习过程，学会数学思考等方面的经验进行了概括，归纳出基本思想和基本活动经验。在"双基"的基础上，提出了"四基"：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。
数学课程标准修订稿提出应将"双基"发展为"四基"，即增加基本数学活动经验和基本数学思想方法。把积累数学活动经验和渗透数学思想方法纳入到数学基础的范畴，进一步丰富了数学基础的内涵，是数学教学改革的一个重要进展。
数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动最为本质的内核。数学思想与数学方法是互为表里的一体两面，两者都是以相关知识为载体，又反过来促进知识的深化以及知识向能力的转化。方法，是体现相应思想的技术手段，思想则是对应方法的精神实质。一个知识系统所关注和遵循的方法及其内蕴的思想是个知识系统的生命和灵魂，是知识赖以转化为认识世界、改造世界能量的桥梁。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。与显性的数学知识、规律相比，它是比较模糊的、不太严谨的、缺乏明晰结构的体系，但它对于提炼并形成数学思想方法却有着重要的作用。适度提升小学生在数学活动中所获得的一些基本经验，既能加深对相关数学知识和规律的理解，更有利于学生的思维产生实质性飞跃。
四、关于内容的修改与调整
第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容明显减少。全部删除了有关概率内容的"不确定现象"，其中部分内容移到第二学段。对于统计内容也降低了难度，关于平均数、条形统计图的内容也移到第二学段学习。
第二学段中统计与概率等内容适当降低难度。删除了众数、中位数的内容，对于事件发生的概率只要求做出定性描述，而不再要求做出定量描述。删除了"了解两点确定一条直线和两条相交的直线确定一个点"。增加的内容主要包括："了解常见的数量关系：总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题"；"了解圆的周长与直径的比为定值"，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率；"认识扇形"等。
经过多年的实践，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念上更辩证，能更好地指导我们老师在教学中以理性的态度去探索——在总结与保持传统教学优势的基础上，积极学习与尝试新理念与新方式，在不断反思中达到"有效"的数学教学。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》（北京师范大学出版社）
[2]马云鹏：《义务教育数学课程标准的修订过程》（小学数学教育2012年第六期）
[3]方运加：《常识——数学教育就是素质教育》。（中小学数学小学版2010年第一期）