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〔关键词〕 Flash软件；解析；晶体结构
〔中图分类号〕 G633.8〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2007）08（Ａ）—0056—02
一、题目
（高中化学竞赛模拟题)石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，K原子填充在石墨层间，比较常见的石墨间隙化合物有青铜色的CxK（见下面的平面图形，图中“●”表示C原子，“○”表示K原子)，钢青色的C24K、深蓝色的C36K、黑色的C48K、C60K等。
（1） 青铜色的CxK中x=。
（2） 计算CxK中最近两个K原子之间的距离为石墨C—C键长的
倍。
（3）若考虑CxK的立体图形，CxK化合物具有层状结构，层与层间原子的排列方式是：一层中的碳原子恰好位于另一层中的碳原子之上；而金属原子位于层之间、六棱柱中心处。金属原子为钾时，层间距为5．4埃；纯净石墨的层间距是3．34埃，而在同一层中的碳原子间的距离很短，等于1．41埃。在化合物CxK中，碱金属的状态是阳离子还是中性原子？请通过计算说明（已知K原子半径为2．35埃，K+半径为1．33埃)。
（4）CxK能否导电？它的导电性与石墨相比哪个强？
（5）如何由CxK得到C24K、C36K、C48K、C60K呢？
二、题目分析
1． 按工具栏内的Flash快捷启动图标，打开工作界面，关闭菜单内的其他支菜单（只留下工具栏)，并设置场景大小为宽：900xp，高：2280xp，使工作界面较大（如图1）。
2．选择多边形工具，打开工具设置，将边数设置为6，绘制六边形，并按Ctrl+G快捷键将其组合（图2）。
3．画出平面图层用画圆工具画一个小圆并组合，然后按Ctrl+鼠标右键，复制并移动六边形，拼凑出图3。
4． （1）用均推法计算每个K原子周围的C原子数：如图4以中心K原子标为O，其周围六个K原子分别标为A、B、C、D、E、F，则每三个K原子构成一个三角形，其中包含四个C原子，以O为中心共有六个三角形，包含了4×6=24个C原子，因为每四个C原子被三个K原子包围，故属于每个K原子的C原子占三分之一：24× =8个，即青铜色CxK中x=8。
（2）假设Ｃ—Ｃ键长为“1”，如图5构建Rt△abc，则ab= = = ；AB=4ab=4× =2 ，即CxK中两个最近的K原子间的距离是石墨中Ｃ—Ｃ键长的2 倍。
（3）由于K原子的配位多面体是六角棱柱体（如图6，放大后如图7），位于两层间的K原子应分别与上层和下层的6个碳原子相切。假定纯石墨层间的距离为碳原子半径的2倍（如图8，放大后如图9），则当K原子填充其中时，金属配合物中的K原子会推压各层而远离开一定距离（如图10，放大后如图11），这一距离可从简单的几何图形推算。横断面穿过六边形的长对角线部分，是一个矩形（如图12，放大后如图13）。金属原子K的直径加上纯石墨中的层间距离应该等于这个矩形的对角线，此矩形的两边分别为石墨六边形的对角线和CxK结构中的层间距离。若为中性K原子，dK°= =7．53埃；若为钾的阳离子，可计算得dK+= =5．30埃，该值与实验值接近，因此CxK中K为K+。
（4）由于CxK中钾为K+，钾的价电子均在石墨层间，可增强石墨的导电性，所以其导电性比石墨强。
（5）由于C24K、C36K、C48K和C60K都是在CxK的基础上缺掉了中心K原子，若每两层有一个K层，则导致化学配比为C24K，若每三层有一个K层，则为C36K，依次类推……（如图14-17)。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等形式请以PDF格式阅读原文”
〔中图分类号〕 G633.8〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463（2007）08（Ａ）—0056—02
一、题目
（高中化学竞赛模拟题)石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，K原子填充在石墨层间，比较常见的石墨间隙化合物有青铜色的CxK（见下面的平面图形，图中“●”表示C原子，“○”表示K原子)，钢青色的C24K、深蓝色的C36K、黑色的C48K、C60K等。
（1） 青铜色的CxK中x=。
（2） 计算CxK中最近两个K原子之间的距离为石墨C—C键长的
倍。
（3）若考虑CxK的立体图形，CxK化合物具有层状结构，层与层间原子的排列方式是：一层中的碳原子恰好位于另一层中的碳原子之上；而金属原子位于层之间、六棱柱中心处。金属原子为钾时，层间距为5．4埃；纯净石墨的层间距是3．34埃，而在同一层中的碳原子间的距离很短，等于1．41埃。在化合物CxK中，碱金属的状态是阳离子还是中性原子？请通过计算说明（已知K原子半径为2．35埃，K+半径为1．33埃)。
（4）CxK能否导电？它的导电性与石墨相比哪个强？
（5）如何由CxK得到C24K、C36K、C48K、C60K呢？
二、题目分析
1． 按工具栏内的Flash快捷启动图标，打开工作界面，关闭菜单内的其他支菜单（只留下工具栏)，并设置场景大小为宽：900xp，高：2280xp，使工作界面较大（如图1）。
2．选择多边形工具，打开工具设置，将边数设置为6，绘制六边形，并按Ctrl+G快捷键将其组合（图2）。
3．画出平面图层用画圆工具画一个小圆并组合，然后按Ctrl+鼠标右键，复制并移动六边形，拼凑出图3。
4． （1）用均推法计算每个K原子周围的C原子数：如图4以中心K原子标为O，其周围六个K原子分别标为A、B、C、D、E、F，则每三个K原子构成一个三角形，其中包含四个C原子，以O为中心共有六个三角形，包含了4×6=24个C原子，因为每四个C原子被三个K原子包围，故属于每个K原子的C原子占三分之一：24× =8个，即青铜色CxK中x=8。
（2）假设Ｃ—Ｃ键长为“1”，如图5构建Rt△abc，则ab= = = ；AB=4ab=4× =2 ，即CxK中两个最近的K原子间的距离是石墨中Ｃ—Ｃ键长的2 倍。
（3）由于K原子的配位多面体是六角棱柱体（如图6，放大后如图7），位于两层间的K原子应分别与上层和下层的6个碳原子相切。假定纯石墨层间的距离为碳原子半径的2倍（如图8，放大后如图9），则当K原子填充其中时，金属配合物中的K原子会推压各层而远离开一定距离（如图10，放大后如图11），这一距离可从简单的几何图形推算。横断面穿过六边形的长对角线部分，是一个矩形（如图12，放大后如图13）。金属原子K的直径加上纯石墨中的层间距离应该等于这个矩形的对角线，此矩形的两边分别为石墨六边形的对角线和CxK结构中的层间距离。若为中性K原子，dK°= =7．53埃；若为钾的阳离子，可计算得dK+= =5．30埃，该值与实验值接近，因此CxK中K为K+。
（4）由于CxK中钾为K+，钾的价电子均在石墨层间，可增强石墨的导电性，所以其导电性比石墨强。
（5）由于C24K、C36K、C48K和C60K都是在CxK的基础上缺掉了中心K原子，若每两层有一个K层，则导致化学配比为C24K，若每三层有一个K层，则为C36K，依次类推……（如图14-17)。
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