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随着新材料科学领域的快速发展,周期性复合结构在工程领域得到了广泛应用.为了满足工程领域实际需要,周期性复合材料结构中的微观结构需要进行不断的设计和优化.拓扑优化作为在结构设计中常用的方法,在优化宏观结构的同时可以对材料微结构进行设计.随着多尺度方法的发展,从宏观和微观等多个尺度实现结构与材料的一体化设计已经成为拓扑优化领域中一个重要的研究方向.