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《数学课程标准(实验稿)》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程;要让学生经历一个实践和创新的过程。
虽然“三主五步”教学法得到了重视并且从当前小学数学课堂教学实际中能够看出,广大教师正在自己的课堂上认真地组织学生进行探究学习,实施着探究性教学。但仔细观察这些课堂却发现,学生探究所取得的实效不大,有的甚至是低效的。有些课当中的探究过程只是走过场,有形无神。那么,怎样才能把“三主五步”教学法落实到实处呢?本人根据“三主五步”教学法的含义在教学中作以下小结:
1 激趣导入,乐于探究
著名的教育家孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”兴趣是学生学习的基础,是获得知识的开端,是学习的最大动力。因此,要使学生真正成为课堂的主人,能积极主动地参与到课堂中来,教师要首先要激发学生浓厚的学习兴趣,充分利用学生的好奇心强的特点,调动一切积极因素,积极参与到自主探究的活动中来。它对后面的环节起着影响全局、辐射全课的作用。
数学情境的创设就起到激发学生探究欲望,使学生乐于探究的作用。教师在创设情境时要考虑孩子的天性,尽可能富于童趣,生动活泼。在可能性一课中我设计了这样一个活动,学生从口袋里摸球,每人多摸几次每次摸球后随即把结果记录下来。交流的时候,由于各小组汇报的结果是不一样的,学生就会产生疑问:怎么有的小组摸到的全是红球;有的小组一会儿摸到红球,一会儿摸到黄球;而有的小组一个红球都没有摸到?这里通过创设学生感兴趣的问题情境,使学生在情境中去发现问题,提出他们想提的问题,提出他们感兴趣的问题,从而激起了学生探究的欲望。在他们的内心深处有一种强烈的需要,那就是急于想知道自己小组口袋里到底装了哪种颜色的球。正是在这种强烈欲望的驱使下,下面的探究活动才显得更具主动性和思考性。
同时儿童好胜心强,对富有挑战性的问题更乐于尝试、探索。对于数学情境中包含数学问题, 教师不是简单地直接给出,而是让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际,更能引发其探究。发现问题往往比解决问题更重要。如:在学习“长方体的体积”时,教师提的问题是:“你们有什么办法知道这两个长方体到底哪个体积大一些?”学生们凭借自己的经验,纷纷发表意见,有的说:“可以把两个长方体分别切成一个一个相同大小的小块,然后数一数哪个长方体中含有小块的个数多,哪个长方体的体积就大呗!”老师充分肯定了他的想法,紧接着指了指墙上挂着的空调说:“类似这样的长方体也能切吗?”学生们一时无话可说……又经过对几种方案的激烈讨论,最后大家一致认为应该找到长方体体积的计算方法。教师有意识地刺激了学生的学习需要,学生渴望研究,学习起来自然格外认真、主动。
2 设疑导思,独立探究
所谓独立探究,就是让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式自由地、开放地去探究,去发现,去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程,是主动建构知识的过程,而不是被动接受外界的刺激;学生是以原有的知识经验为基础,对新的知识信息进行加工、理解,由此建构起新知识的意义。教师无法代替学生自己的思考,更代替不了几十个有差异的学生的思维。独立探究的目的,不仅在于获得数学知识,更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法,从而增强学生的自主意识,培养学生的探索精神和创造能力。中科院心理所的张梅玲教授说得好:再完美的模仿毕竟是模仿,有缺损的创造毕竟是创造,要创造要发展不能一次求完美,但毕竟是在前进在发展,路是人走出来的。
独立探究离不开学生对探究权利的自由支配。因此在数学学习过程中,教师要树立强烈的学生意识,把权利和探究机会让给学生,给学生足够的时间去探究,让学生自己选择自己的方式,设计自己的活动方案,通过观察、操作、猜测、思考等方法,在研学中获取知识。教师必须做到“学生会自己解决的,不提示;学生能自己思考,不暗示;学生能自己评价”。让学生形成自己探究学习的能力和刻苦钻研的精神。
例如在《三角形内角和》这一课,教师不暗示学生探究三角形三内角的方法和途径,而是引导学生思考探究三角形内角和的方法:“你能证明三角形的内角和就是180度吗?”从而引导学生进行思考,然后通过自主尝试、实验、交流,多角度地探究出问题的结果。事实证明学生在老师的引导下,能够独立运用“量一量、撕一撕、拼一拼”等方法顺利地开展探究活动,证明三角形的内角是180度。
3 解疑导拨,合作探究
学生独立探究是学中有探,探中有学,一般问题均可以在边学边探中自行解决,不理解或解决不了的疑难问题,可以进行合作探究。合作探究的形式有三种:一是生生合作探究。即让同桌学生发挥各自的学探优势,就相关疑难问题,相互启发,相互研讨,然后四人小组再交流一下相互探讨的结果;二是小组合作探究。合作小组可以是四个、六个人。最多不超过百人,合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点,使获得的概念更清楚、结论更准确;三是大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题,让学生各自发表见解,集中解决难点。需要注意的是,教师与学生面对面,切不可搞成问答或对话形式,要让学生与学生之间对话、答辩、争论,教师只需在关键处加以指点或导拨,要避免教师牵着学生鼻子走。
前面说到在学习“三角形内角和”时,学生通过运用量一量、撕一撕、拼一拼得出三角形的内角和,我在学生独立探究的基础上再安排小组的合作探究,新的探究方法就这样在学生的思维碰撞下产生了,有一个小组用把长方形分成两个三角形,利用长方形四内角的和是360°探究得到三角形内角和是180°。
360÷2=180(度)
如在学习“梯形的面积”中教材把梯形转化成已学的平行四边形来推倒梯形的面积公式,除了转化成平行四边形外,有的学生擅长把梯形转化成三角形、长方形来探究。通过小组合作学生又出现以下几种探究情况: 学生通过探索发现,转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半,宽是原梯形的高,由于长方形的面积=长×宽,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;同样转化成三角形的同学会发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和,高还是原来的高,由三角形的面积=底×高÷2得到梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。通过不同的转化,学生可以用多种方法推倒梯形的面积公式,思维得到了提高。
4 升华方法,实践探究
这既是对探究成绩的巩固,又是对探究效果的检验,其作用在于帮助学生学会方法,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。首先,教师要根据教材要求和学生合作探究情况,简要归纳、概括讨论要点,掌握什么方法,理清什么概念,明白什么道理,几句画龙点睛的话,就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后,要求学生运用自学和讨论探究获得的知识,学会举一反三,解决类似或相关的问题。教师设计的练习,不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识,更要有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养。
例如,学习“真分数,假分数”时,在学生经历了探究“怎么样把三个饼平均分给4个人”这一真分数产生的过程后,教师组织学生说想法,学生通过交流总结得出:把每一块平均分成4份,每人拿一份,就是四分之一块;也可以把四个饼叠在一起,再平均分成四份,每人一份,共3个四分之一块。然后引导学生用同样的方法“把9个饼平均分给4个人”来体会假分数产生的过程。
再如在教学《长方体》的复习课时,设计了这样一个练习:把四个火柴盒包装在一起形成一个大长方体,可以怎么包装?哪一种包装方案比较合理?并布置课外作业:你可以去调查一下形状是长方体的物体实际是怎样包装的,了解厂家为什么要这样包装?
5 及时评价,引申探究
及时而有效的评价,是进行“三主五步”教学法的持续推动力。在课堂教学应重视以下两点:一是对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价,使学生获得主动探究获取知识的情感体验,增强学生学习的信心和动力;二是要引导学生对探究学习的活动过程进行反思,重点是提炼解决问题、获取新知的数学思想方法和有效策略,使学生对数学思想方法和学习策略有所体悟,并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上,以提高主动获取新知、解决问题的能力。
“三主五步”教学法,从学生心理出发层深入,不仅关注了学生个体的自主发展,也关注学生在集体合作中的共同发展;不仅注重探究过程,更注重引导学生归纳探究方法。
但是在具体的实践过程中,针对不同的课型可以有不同是教学安排,有些课探究难度比较大,学生独立探究不能达到效果就需要运用集体的智慧进行合作探究;有的教学内容完全可以在学生自己独立探究解决,教师要视情况而定。
虽然“三主五步”教学法得到了重视并且从当前小学数学课堂教学实际中能够看出,广大教师正在自己的课堂上认真地组织学生进行探究学习,实施着探究性教学。但仔细观察这些课堂却发现,学生探究所取得的实效不大,有的甚至是低效的。有些课当中的探究过程只是走过场,有形无神。那么,怎样才能把“三主五步”教学法落实到实处呢?本人根据“三主五步”教学法的含义在教学中作以下小结:
1 激趣导入,乐于探究
著名的教育家孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”兴趣是学生学习的基础,是获得知识的开端,是学习的最大动力。因此,要使学生真正成为课堂的主人,能积极主动地参与到课堂中来,教师要首先要激发学生浓厚的学习兴趣,充分利用学生的好奇心强的特点,调动一切积极因素,积极参与到自主探究的活动中来。它对后面的环节起着影响全局、辐射全课的作用。
数学情境的创设就起到激发学生探究欲望,使学生乐于探究的作用。教师在创设情境时要考虑孩子的天性,尽可能富于童趣,生动活泼。在可能性一课中我设计了这样一个活动,学生从口袋里摸球,每人多摸几次每次摸球后随即把结果记录下来。交流的时候,由于各小组汇报的结果是不一样的,学生就会产生疑问:怎么有的小组摸到的全是红球;有的小组一会儿摸到红球,一会儿摸到黄球;而有的小组一个红球都没有摸到?这里通过创设学生感兴趣的问题情境,使学生在情境中去发现问题,提出他们想提的问题,提出他们感兴趣的问题,从而激起了学生探究的欲望。在他们的内心深处有一种强烈的需要,那就是急于想知道自己小组口袋里到底装了哪种颜色的球。正是在这种强烈欲望的驱使下,下面的探究活动才显得更具主动性和思考性。
同时儿童好胜心强,对富有挑战性的问题更乐于尝试、探索。对于数学情境中包含数学问题, 教师不是简单地直接给出,而是让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际,更能引发其探究。发现问题往往比解决问题更重要。如:在学习“长方体的体积”时,教师提的问题是:“你们有什么办法知道这两个长方体到底哪个体积大一些?”学生们凭借自己的经验,纷纷发表意见,有的说:“可以把两个长方体分别切成一个一个相同大小的小块,然后数一数哪个长方体中含有小块的个数多,哪个长方体的体积就大呗!”老师充分肯定了他的想法,紧接着指了指墙上挂着的空调说:“类似这样的长方体也能切吗?”学生们一时无话可说……又经过对几种方案的激烈讨论,最后大家一致认为应该找到长方体体积的计算方法。教师有意识地刺激了学生的学习需要,学生渴望研究,学习起来自然格外认真、主动。
2 设疑导思,独立探究
所谓独立探究,就是让每个学生根据自己的体验,用自己的思维方式自由地、开放地去探究,去发现,去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程,是主动建构知识的过程,而不是被动接受外界的刺激;学生是以原有的知识经验为基础,对新的知识信息进行加工、理解,由此建构起新知识的意义。教师无法代替学生自己的思考,更代替不了几十个有差异的学生的思维。独立探究的目的,不仅在于获得数学知识,更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法,从而增强学生的自主意识,培养学生的探索精神和创造能力。中科院心理所的张梅玲教授说得好:再完美的模仿毕竟是模仿,有缺损的创造毕竟是创造,要创造要发展不能一次求完美,但毕竟是在前进在发展,路是人走出来的。
独立探究离不开学生对探究权利的自由支配。因此在数学学习过程中,教师要树立强烈的学生意识,把权利和探究机会让给学生,给学生足够的时间去探究,让学生自己选择自己的方式,设计自己的活动方案,通过观察、操作、猜测、思考等方法,在研学中获取知识。教师必须做到“学生会自己解决的,不提示;学生能自己思考,不暗示;学生能自己评价”。让学生形成自己探究学习的能力和刻苦钻研的精神。
例如在《三角形内角和》这一课,教师不暗示学生探究三角形三内角的方法和途径,而是引导学生思考探究三角形内角和的方法:“你能证明三角形的内角和就是180度吗?”从而引导学生进行思考,然后通过自主尝试、实验、交流,多角度地探究出问题的结果。事实证明学生在老师的引导下,能够独立运用“量一量、撕一撕、拼一拼”等方法顺利地开展探究活动,证明三角形的内角是180度。
3 解疑导拨,合作探究
学生独立探究是学中有探,探中有学,一般问题均可以在边学边探中自行解决,不理解或解决不了的疑难问题,可以进行合作探究。合作探究的形式有三种:一是生生合作探究。即让同桌学生发挥各自的学探优势,就相关疑难问题,相互启发,相互研讨,然后四人小组再交流一下相互探讨的结果;二是小组合作探究。合作小组可以是四个、六个人。最多不超过百人,合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点,使获得的概念更清楚、结论更准确;三是大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题,让学生各自发表见解,集中解决难点。需要注意的是,教师与学生面对面,切不可搞成问答或对话形式,要让学生与学生之间对话、答辩、争论,教师只需在关键处加以指点或导拨,要避免教师牵着学生鼻子走。
前面说到在学习“三角形内角和”时,学生通过运用量一量、撕一撕、拼一拼得出三角形的内角和,我在学生独立探究的基础上再安排小组的合作探究,新的探究方法就这样在学生的思维碰撞下产生了,有一个小组用把长方形分成两个三角形,利用长方形四内角的和是360°探究得到三角形内角和是180°。
360÷2=180(度)
如在学习“梯形的面积”中教材把梯形转化成已学的平行四边形来推倒梯形的面积公式,除了转化成平行四边形外,有的学生擅长把梯形转化成三角形、长方形来探究。通过小组合作学生又出现以下几种探究情况: 学生通过探索发现,转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半,宽是原梯形的高,由于长方形的面积=长×宽,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;同样转化成三角形的同学会发现三角形的底就是原梯形的上底和下底的和,高还是原来的高,由三角形的面积=底×高÷2得到梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。通过不同的转化,学生可以用多种方法推倒梯形的面积公式,思维得到了提高。
4 升华方法,实践探究
这既是对探究成绩的巩固,又是对探究效果的检验,其作用在于帮助学生学会方法,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。首先,教师要根据教材要求和学生合作探究情况,简要归纳、概括讨论要点,掌握什么方法,理清什么概念,明白什么道理,几句画龙点睛的话,就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后,要求学生运用自学和讨论探究获得的知识,学会举一反三,解决类似或相关的问题。教师设计的练习,不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识,更要有利于学生数学的应用意识及实践能力的培养。
例如,学习“真分数,假分数”时,在学生经历了探究“怎么样把三个饼平均分给4个人”这一真分数产生的过程后,教师组织学生说想法,学生通过交流总结得出:把每一块平均分成4份,每人拿一份,就是四分之一块;也可以把四个饼叠在一起,再平均分成四份,每人一份,共3个四分之一块。然后引导学生用同样的方法“把9个饼平均分给4个人”来体会假分数产生的过程。
再如在教学《长方体》的复习课时,设计了这样一个练习:把四个火柴盒包装在一起形成一个大长方体,可以怎么包装?哪一种包装方案比较合理?并布置课外作业:你可以去调查一下形状是长方体的物体实际是怎样包装的,了解厂家为什么要这样包装?
5 及时评价,引申探究
及时而有效的评价,是进行“三主五步”教学法的持续推动力。在课堂教学应重视以下两点:一是对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价,使学生获得主动探究获取知识的情感体验,增强学生学习的信心和动力;二是要引导学生对探究学习的活动过程进行反思,重点是提炼解决问题、获取新知的数学思想方法和有效策略,使学生对数学思想方法和学习策略有所体悟,并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上,以提高主动获取新知、解决问题的能力。
“三主五步”教学法,从学生心理出发层深入,不仅关注了学生个体的自主发展,也关注学生在集体合作中的共同发展;不仅注重探究过程,更注重引导学生归纳探究方法。
但是在具体的实践过程中,针对不同的课型可以有不同是教学安排,有些课探究难度比较大,学生独立探究不能达到效果就需要运用集体的智慧进行合作探究;有的教学内容完全可以在学生自己独立探究解决,教师要视情况而定。