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设R为非负整数集,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的集合。令T是Mn(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(x)|+=|x|+,VX∈Mn(R)或|T(x)|-=|x|-,VX∈Mn(R),称T为Mn(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换。文中刻画n≥4时,Mn(R)上保持正行列式/负行列式的加法满射形式。