18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯. 拉普拉斯在关于概率论的一篇文章里曾经指出：“在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比. ”他指出了发现数学定理的一个方法.
　　我们这里就举一些实际的例子来说明：
　　我们看到等腰直角三角形的全部内角和是180°，正三角形的内角和也是180°，在对几个三角形我们用量角器来量，得到的和也是180°. 我们把这些现象归纳起来便得到这样的结论：“任何三角形的内角和是180°. ”事实上，这结论是对的.
　　我们知道三角形由三边组成，它的内角和是180°；四边形的内角和是2×180°；五边形的内角和是3×180°；六边形的内角和是4×180°. 类似地我们得到七边形的内角和是5×180°，因此我们由这些特殊的例子反映出来的事实，猜测了一般的情况：一个凸的n边形，它的内角和是（n-2）×180°.
　　这样你就归纳了一些特殊例子的共同性质，你看到了一些规律，由这里你还可以推广到一般的情形.
　　学会推广是一个很重要的发现过程. 可是就像法国近代的大数学家庞加莱在他的名著《科学与假设》里所说的：“任何的推广只是一个假设，假设扮演必要的角色，这谁都不否认，可是必须要给出证明. ”
　　那么你怎么样证明你所发现的、认为正确的数学定理呢？这就很难回答了.