辅助圆的妙用

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初中数学中有些问题看似与圆无关,而用题设条件又不好入手时,可挖掘题中条件,构造辅助圆,往往能“柳暗花明”.笔者总结了当条件中出现以下三种情况时,可考虑构造辅助圆,从而有效解题.一、条件中有一锐角为45°时,可考虑构造辅助圆例1如图1,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAC=45°,BD=3,CD=2.求△ABC的面积. Some problems in junior high school mathematics seem to have nothing to do with the circle, but when the conditions are not good enough to start, you can tap the conditions in the question, construct an auxiliary circle, often can “when the ”. The author summarizes the following three conditions: In the situation, consider constructing an auxiliary circle to solve the problem effectively. 1. When the condition has an acute angle of 45°, consider constructing an auxiliary circle. Example 1 As shown in Figure 1, in △ABC, AD ⊥ BC at point D, ∠BAC = 45°, BD = 3, CD = 2. Find the area of ​​△ABC.
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