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◆摘 要：在小学数学教学中，引导学生进行课前预习是十分重要的，教师要善于根据教学内容为学生设计好课前“预习单”。以预学单为导引，以师生共同成长为追求而建构的生动和谐、高效的课堂，应该成为教师教学研究和实践的重点，而预学单的科学设计则成为其关键所在。预学单的设计要关注不同学力的学生服务，要有思维含量，教师不但要具备科学的预学设计理念，还要提供学习方法的指导。
◆关键词：小学数学;预学单;层次性
《义务教育数学课程标准》（2011年）提出：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探究、合作交流。这里的主动探究包括：课堂内的主动探究和课堂外的主动探究。那么，教师应该如何做好引导学生进行课堂外的主动探究、自主学习呢？我们想到了“课前预习”，设计了“自主预学单”。
“自主预学单”是让学生通过应用它，并且结合课本，对新知进行自主的探究学习，从中依据系统、正规、有针对性的题目进行课前预习，从而达到学生自学效果的最优化。
结合数学学科，比如，学生之前学习了正方形的面积公式，在学习面积单位之间的换算时，如1平方分米=（ ）平方厘米。在这里，学生已经掌握了求正方形的面积，但是却不了解面积单位如何换算。教师根据这个知识点思考“自主预学单”应该如何设置，如何搭建好链接的桥梁。这时，教师就可以在“自主预学单”上提供一个边长是1分米（也可以说是十厘米）的正方形物体，学生通过自己动手测量边长后，自己去探究它的面积。
經过两年的实践摸索，“自主预学单”在设计内容和方式也形成了一个基本的模式。
一、“自主预学单”的初步形成
“自主预学单”我们主要把它分成了三大部分。
1.第一部分——回顾
这部分主要是让学生回顾与新知相联系的已经掌握的旧知内容。为学生新知识的学习做准备。比如，要学习用字母表示数学关系和公式。在设计预学单时，首先要让学生回顾之前学习过的一些公式和数量关系，如速度、路程、时间三者的关系式，以及正方形和长方形的面积、周长公式等，为后面的学习打好基础。
2.第二部分——乐学
这部分主要是进行新知的学习。学生借助预学单的信息窗学习了用字母表示数后，可以结合速度、时间、路程的关系，通过第一部分的回顾，也就是旧知的迁移，写出用字母表示的数量关系式。后面的将t=3代入到关系式中，学生可能只会解答结果，但是对具体代入的格式是什么不太清楚。这里学生可以通过自学课本，从而掌握新知。
3.第三部分——延学
这部分主要是通过乐学部分的学习，向外拓展学习相关联的其他新知。在自主学习单中，学生学会了用字母表示关系式，那么，长方形的周长、面积公式如何用字母表示？由于第一部分回顾中学生已经掌握了周长和面积公式，延学部分可以通过设计长方形的图形的提示。
通过借助图形，“自主预学单”给予了学生提示，也就是长方形的长和宽用喜欢的字母来表示，这样设置一个“小扶手”，学生用字母表示长和宽之后，就能够用字母表示周长和面积公式了。最后老师教师在课堂中总结长方形的长和宽一般用字母“a”和“b”来表示，正方形的边长一般用字母“a”来表示。
二、应用“自主预学单”后的收获
1.学生学习态度更加积极
整个课堂感觉到轻松了很多，这种轻松并不仅仅是教师的感受，学生也是如此。学生由于进行了自主预学，所以会感觉这节新课都在自己的掌控之中，自信感加强，盲目感降低，上课的表现格外积极了。
2.自主思考的时间更加充裕
一节课仅仅是40分钟，有的时候教师给予学生独立思考问题的时间会很短，这不利于学生的自主学习和探究。然而，提前根据“自主预学单”进行自学和思考，学生可以根据自己的学习进度来思考问题，更能发挥学生的自主探究力。
3.所学内容掌握地更加扎实
这种感受是在批阅学生课后练习和家庭作业时候体会到的。特别是做课后练习的时候，相较于之前，学生应用新知解决问题的灵活程度提高了。由于学生根据“自主预学单”提前进行了自学，然后在课堂中，教师根据“自主预学单”进行又一次的引领学习，这相当于学生将新知进行了二次巩固，所以掌握起来也更扎实了。
当然，现在的预学单只是我们的初步改进，通过一段时间的实施，也发现了一些问题。我还有这样几点改进的想法：
首先，体现预学单的趣味性。小学生对于动手操作的活动是比较感兴趣的，特别是高年级的学生。所以针对学生这样的特点，预学单中应该根据课程的特点加入一些实际操作的东西。比如。学习对称的时候，学生预学后，可以让学生动手制作几个轴对称图形贴在预学单上。而像竖式除法这样的知识点，预学单中可以加入一些趣味练习。
其次，要体现层次性。预学单要具有层次性。设置不同的预习任务，针对不同层次的学生。比如，可以设置四个板块的预习内容，一、二板块要求每位学生要自学完成，第三板块则要求大多数学生可以完成。第四板块则让学生自选完成即可。这样分层次的预习板块，可以保证优等生“吃得饱”，后进生“走得动”。
最后，自主预学单要分类。自主预学单的模式不能统一，必须分类。针对一些比较简单的知识点，比如，口算等知识的学习，预学单中的内容可以侧重于练习多一些。简单的知识学生很容易就学会了，不需要教师设置太多的提示。应该更多地让学生自己去研究、尝试。
“课前预习”并不是让学生不去思考，而是通过“自主预学单”指引学生从旧知走向新知，便于学生将预习中发现的问题带到课堂。带着问题进课堂，降低了学生直接接受新知的难度，也是对新知的又一次巩固。
参考文献
[1]徐速.小学数学学习心理研究[M].杭州：浙江大学出版社，2006.
[2]刘畅.学生自己学习探析[J].教育研究，2014（7）.
◆关键词：小学数学;预学单;层次性
《义务教育数学课程标准》（2011年）提出：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探究、合作交流。这里的主动探究包括：课堂内的主动探究和课堂外的主动探究。那么，教师应该如何做好引导学生进行课堂外的主动探究、自主学习呢？我们想到了“课前预习”，设计了“自主预学单”。
“自主预学单”是让学生通过应用它，并且结合课本，对新知进行自主的探究学习，从中依据系统、正规、有针对性的题目进行课前预习，从而达到学生自学效果的最优化。
结合数学学科，比如，学生之前学习了正方形的面积公式，在学习面积单位之间的换算时，如1平方分米=（ ）平方厘米。在这里，学生已经掌握了求正方形的面积，但是却不了解面积单位如何换算。教师根据这个知识点思考“自主预学单”应该如何设置，如何搭建好链接的桥梁。这时，教师就可以在“自主预学单”上提供一个边长是1分米（也可以说是十厘米）的正方形物体，学生通过自己动手测量边长后，自己去探究它的面积。
經过两年的实践摸索，“自主预学单”在设计内容和方式也形成了一个基本的模式。
一、“自主预学单”的初步形成
“自主预学单”我们主要把它分成了三大部分。
1.第一部分——回顾
这部分主要是让学生回顾与新知相联系的已经掌握的旧知内容。为学生新知识的学习做准备。比如，要学习用字母表示数学关系和公式。在设计预学单时，首先要让学生回顾之前学习过的一些公式和数量关系，如速度、路程、时间三者的关系式，以及正方形和长方形的面积、周长公式等，为后面的学习打好基础。
2.第二部分——乐学
这部分主要是进行新知的学习。学生借助预学单的信息窗学习了用字母表示数后，可以结合速度、时间、路程的关系，通过第一部分的回顾，也就是旧知的迁移，写出用字母表示的数量关系式。后面的将t=3代入到关系式中，学生可能只会解答结果，但是对具体代入的格式是什么不太清楚。这里学生可以通过自学课本，从而掌握新知。
3.第三部分——延学
这部分主要是通过乐学部分的学习，向外拓展学习相关联的其他新知。在自主学习单中，学生学会了用字母表示关系式，那么，长方形的周长、面积公式如何用字母表示？由于第一部分回顾中学生已经掌握了周长和面积公式，延学部分可以通过设计长方形的图形的提示。
通过借助图形，“自主预学单”给予了学生提示，也就是长方形的长和宽用喜欢的字母来表示，这样设置一个“小扶手”，学生用字母表示长和宽之后，就能够用字母表示周长和面积公式了。最后老师教师在课堂中总结长方形的长和宽一般用字母“a”和“b”来表示，正方形的边长一般用字母“a”来表示。
二、应用“自主预学单”后的收获
1.学生学习态度更加积极
整个课堂感觉到轻松了很多，这种轻松并不仅仅是教师的感受，学生也是如此。学生由于进行了自主预学，所以会感觉这节新课都在自己的掌控之中，自信感加强，盲目感降低，上课的表现格外积极了。
2.自主思考的时间更加充裕
一节课仅仅是40分钟，有的时候教师给予学生独立思考问题的时间会很短，这不利于学生的自主学习和探究。然而，提前根据“自主预学单”进行自学和思考，学生可以根据自己的学习进度来思考问题，更能发挥学生的自主探究力。
3.所学内容掌握地更加扎实
这种感受是在批阅学生课后练习和家庭作业时候体会到的。特别是做课后练习的时候，相较于之前，学生应用新知解决问题的灵活程度提高了。由于学生根据“自主预学单”提前进行了自学，然后在课堂中，教师根据“自主预学单”进行又一次的引领学习，这相当于学生将新知进行了二次巩固，所以掌握起来也更扎实了。
当然，现在的预学单只是我们的初步改进，通过一段时间的实施，也发现了一些问题。我还有这样几点改进的想法：
首先，体现预学单的趣味性。小学生对于动手操作的活动是比较感兴趣的，特别是高年级的学生。所以针对学生这样的特点，预学单中应该根据课程的特点加入一些实际操作的东西。比如。学习对称的时候，学生预学后，可以让学生动手制作几个轴对称图形贴在预学单上。而像竖式除法这样的知识点，预学单中可以加入一些趣味练习。
其次，要体现层次性。预学单要具有层次性。设置不同的预习任务，针对不同层次的学生。比如，可以设置四个板块的预习内容，一、二板块要求每位学生要自学完成，第三板块则要求大多数学生可以完成。第四板块则让学生自选完成即可。这样分层次的预习板块，可以保证优等生“吃得饱”，后进生“走得动”。
最后，自主预学单要分类。自主预学单的模式不能统一，必须分类。针对一些比较简单的知识点，比如，口算等知识的学习，预学单中的内容可以侧重于练习多一些。简单的知识学生很容易就学会了，不需要教师设置太多的提示。应该更多地让学生自己去研究、尝试。
“课前预习”并不是让学生不去思考，而是通过“自主预学单”指引学生从旧知走向新知，便于学生将预习中发现的问题带到课堂。带着问题进课堂，降低了学生直接接受新知的难度，也是对新知的又一次巩固。
参考文献
[1]徐速.小学数学学习心理研究[M].杭州：浙江大学出版社，2006.
[2]刘畅.学生自己学习探析[J].教育研究，2014（7）.