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记G=（V，E）是简单图，1971年Bondy得到Ore条件下的泛圈图的著名结果；若2连通，n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d（x）＋d（y）≥n，则G是泛圈图或G=Kn/2, n/2。这里进一步研究条件d（x）＋d（y）≥n-1，得到：若2连通，n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d（x）＋d（y）≥n-1，则G是泛圈图或G∈{K（n＋1）/2^C V G（n-1）／2，Kn/2, n/2}．本文作者得知最近国际著名权威专家Holton等人也得到完全相同的结果，但本证明更简捷．