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摘 要：本文从因材施教的角度探讨在高等数学教学中的几个问题。高校教师需要根据每学年学生的具体专业情况来调整教材重点，即使在同一个班级教师也要从横向和纵向两个方面来因材施教。
关键词：因材施教；高等数学；多层次
高校教学改革是当前高校改革的一个重点。而高等数学则是我国高校教育中的最基础也是最重要的学科之一。随着科技发展的突飞猛进，随着各学科的交叉发展，高等数学的重要性必将日益突出。 然而高等数学因其高度的抽象性、严密的逻辑推理性以及繁琐的计算和推导，使得普通学生难以理解和应用。对于部分学生来说，学习过程变成期末考试前的划重点，考试甚至比学习本身更重要，这只能说是应试教育的悲哀、大学教学的悲哀。在此谈谈一点高等数学上课中的感想，希望能为高等数学课程的建设添砖加瓦。
每门课程开课前面临着教什么（教学内容）和怎样教（教学方法）的两大问题，高等数学也不例外。其中教什么的问题又相对重要，因为只有确定了教什么才能探讨怎样教的问题。高等数学不仅传授的是微积分的知识，更重要的是传授一种分析的思想，一种抽丝剥茧来解决问题的能力。因此，高等数学老师在讲课的过程中，一定要培养学生研究问题、分析问题、解决问题的能力以及创造性思维的习惯。另一方面关于怎样教的问题，有很多这方面探讨，可以参考。个人就从“因材施教”这个角度来谈谈。
俗话说，铁打的兵营流水的兵。每学年高等数学任课老师都会接手新的学院新的专业的班级的高等数学课程。然而几年下来很容易出现这样一种现象：虽然学生在变、专业在变、对高等数学的要求在变，但是任课老师的讲课内容一直都不变。甚至精确到每个例题、每句话。这实际上是一种不负责任。每年教授的学生的专业不一样，任课老师需要按学生所学专业的实际需求划分层次，不同的专业对数学运用能力要求不同、重点不同，所以不同专业不必都划分相同的层次，各层也不必制订相同的目标。比如同样讲授“Taylor公式的展开”章节内容时，对于文科生，我们仅需让他们了解Taylor公式展开的用处，熟悉几个常见的Taylor公式，如即可。而对于工科学生，我们需要让他们掌握Taylor公式几个常见的用处，比如求极限（），近似计算（计算sin5°，精确到10-7）等这些工程上会用到的。而对于理科生要求则高得多，需要让他们理解Taylor公式的推导过程以及在计算、求极限和证明中的相关应用。只有对每年不同的学生适当调整不同的讲课重点，才能让学生感兴趣，才能让学生想去理解。有些高校将高数分成高等数学I、II、III等，以此来区分不同难度，这是一个进步，但是还不够细致，还需要任课老师接手班级后根据学生的具体专业情况作细致调整，从而让学生学习有兴趣、有动力、有收获、有用处，上课课堂氛围才会活跃、互动。
对于一个班级，由于学生的数学学习能力和学习目标不同，需要对学生实施横向分层次教学，使学习能力较强的学生能够得到更多的机会学习，而学习兴趣中等的学生能够接受基本的数学知识，对学习兴趣较小的学生采取鼓励教育，激发其学习的积极性。特别是选择例题和练习题目时，要有不同难度的题目让不同层次的学生都有收获。从而使各类学生分别在各自的起点上选择不同的速度，获取不同数量、不同层次的知识信息。不至于让学习能力较强的学生无事可做，学习能力较差的学生不敢做、不会做。例如在讲解洛必达法则知识点时，针对不同层次的学生我们可以出三类不同难度的题目让学生自行选择。如： 。
但是需要注意的是，分层次教学对任课教师提出了较高的要求，首先要能将班级学生合理分层；其次分层是个动态的过程，需要根据具体情况适当调整分层；并且对分层的学生要注意减少其弊端。对高层次的学生除了学习的压力外往往容易产生骄傲情绪，而较低层次的学生则容易产生自卑和自暴自弃的心理。如果这种因材施教把握不当，不仅不利于学习的顺利进行，还会得到相反的效果。因此教师除了注意课程编排上要合理、有度外，还要注意学生情绪上的变化。
其次，对于同一个班的学生，除了从横向上将学生进行分层次教授外，在纵向上也应该进行分层。在大学里基本上是一次课一个知识点，比如说这一节课的内容是“多元函数的偏导数”，那么下一节课就是“全微分”，再下一节课就是“复合函数求导法则”。最后到多元微分学章节结束时进行总复习，很少在适当情况下“反刍”一下以前的知识点。很多老师为了赶课程进度而无视这样一个课前练习。但实践发现，这种课前复习的效果是非常显著的，也是必须的。我们在讲授时，需要在时间上将讲课内容进行纵向分层，首先以以前的内容引出本节课的知识点，其次以简单的案例来理解和熟悉知识点，然后通过适当的例题来理解知识点使用的技巧并让学生在课后中總结提升，最后下次上课时再根据学生做题情况分析错误原因、总结使用技巧、提升知识点的意义。只有通过这样一个多层次的过程才能让我们的学生很好地熟悉并运用这些知识。
总之，高等数学的教学工作是一个十分重要的、有意义的、对学生影响巨大的工作，高校老师需要拿出十二分的热情和责任，根据每个班级、每位学生的具体情况来因材施教，让每位学生都学有所获、能够学有所用。
参考文献：
[1] 王再玉，赵鸣霖.关于高等数学教学与教学改革的探讨[J].长春理工大学学报，2011（24）
[2] 徐新荣.分层次教学在高等数学教学改革中的应用[J].北方经贸，2012（2）
关键词：因材施教；高等数学；多层次
高校教学改革是当前高校改革的一个重点。而高等数学则是我国高校教育中的最基础也是最重要的学科之一。随着科技发展的突飞猛进，随着各学科的交叉发展，高等数学的重要性必将日益突出。 然而高等数学因其高度的抽象性、严密的逻辑推理性以及繁琐的计算和推导，使得普通学生难以理解和应用。对于部分学生来说，学习过程变成期末考试前的划重点，考试甚至比学习本身更重要，这只能说是应试教育的悲哀、大学教学的悲哀。在此谈谈一点高等数学上课中的感想，希望能为高等数学课程的建设添砖加瓦。
每门课程开课前面临着教什么（教学内容）和怎样教（教学方法）的两大问题，高等数学也不例外。其中教什么的问题又相对重要，因为只有确定了教什么才能探讨怎样教的问题。高等数学不仅传授的是微积分的知识，更重要的是传授一种分析的思想，一种抽丝剥茧来解决问题的能力。因此，高等数学老师在讲课的过程中，一定要培养学生研究问题、分析问题、解决问题的能力以及创造性思维的习惯。另一方面关于怎样教的问题，有很多这方面探讨，可以参考。个人就从“因材施教”这个角度来谈谈。
俗话说，铁打的兵营流水的兵。每学年高等数学任课老师都会接手新的学院新的专业的班级的高等数学课程。然而几年下来很容易出现这样一种现象：虽然学生在变、专业在变、对高等数学的要求在变，但是任课老师的讲课内容一直都不变。甚至精确到每个例题、每句话。这实际上是一种不负责任。每年教授的学生的专业不一样，任课老师需要按学生所学专业的实际需求划分层次，不同的专业对数学运用能力要求不同、重点不同，所以不同专业不必都划分相同的层次，各层也不必制订相同的目标。比如同样讲授“Taylor公式的展开”章节内容时，对于文科生，我们仅需让他们了解Taylor公式展开的用处，熟悉几个常见的Taylor公式，如即可。而对于工科学生，我们需要让他们掌握Taylor公式几个常见的用处，比如求极限（），近似计算（计算sin5°，精确到10-7）等这些工程上会用到的。而对于理科生要求则高得多，需要让他们理解Taylor公式的推导过程以及在计算、求极限和证明中的相关应用。只有对每年不同的学生适当调整不同的讲课重点，才能让学生感兴趣，才能让学生想去理解。有些高校将高数分成高等数学I、II、III等，以此来区分不同难度，这是一个进步，但是还不够细致，还需要任课老师接手班级后根据学生的具体专业情况作细致调整，从而让学生学习有兴趣、有动力、有收获、有用处，上课课堂氛围才会活跃、互动。
对于一个班级，由于学生的数学学习能力和学习目标不同，需要对学生实施横向分层次教学，使学习能力较强的学生能够得到更多的机会学习，而学习兴趣中等的学生能够接受基本的数学知识，对学习兴趣较小的学生采取鼓励教育，激发其学习的积极性。特别是选择例题和练习题目时，要有不同难度的题目让不同层次的学生都有收获。从而使各类学生分别在各自的起点上选择不同的速度，获取不同数量、不同层次的知识信息。不至于让学习能力较强的学生无事可做，学习能力较差的学生不敢做、不会做。例如在讲解洛必达法则知识点时，针对不同层次的学生我们可以出三类不同难度的题目让学生自行选择。如： 。
但是需要注意的是，分层次教学对任课教师提出了较高的要求，首先要能将班级学生合理分层；其次分层是个动态的过程，需要根据具体情况适当调整分层；并且对分层的学生要注意减少其弊端。对高层次的学生除了学习的压力外往往容易产生骄傲情绪，而较低层次的学生则容易产生自卑和自暴自弃的心理。如果这种因材施教把握不当，不仅不利于学习的顺利进行，还会得到相反的效果。因此教师除了注意课程编排上要合理、有度外，还要注意学生情绪上的变化。
其次，对于同一个班的学生，除了从横向上将学生进行分层次教授外，在纵向上也应该进行分层。在大学里基本上是一次课一个知识点，比如说这一节课的内容是“多元函数的偏导数”，那么下一节课就是“全微分”，再下一节课就是“复合函数求导法则”。最后到多元微分学章节结束时进行总复习，很少在适当情况下“反刍”一下以前的知识点。很多老师为了赶课程进度而无视这样一个课前练习。但实践发现，这种课前复习的效果是非常显著的，也是必须的。我们在讲授时，需要在时间上将讲课内容进行纵向分层，首先以以前的内容引出本节课的知识点，其次以简单的案例来理解和熟悉知识点，然后通过适当的例题来理解知识点使用的技巧并让学生在课后中總结提升，最后下次上课时再根据学生做题情况分析错误原因、总结使用技巧、提升知识点的意义。只有通过这样一个多层次的过程才能让我们的学生很好地熟悉并运用这些知识。
总之，高等数学的教学工作是一个十分重要的、有意义的、对学生影响巨大的工作，高校老师需要拿出十二分的热情和责任，根据每个班级、每位学生的具体情况来因材施教，让每位学生都学有所获、能够学有所用。
参考文献：
[1] 王再玉，赵鸣霖.关于高等数学教学与教学改革的探讨[J].长春理工大学学报，2011（24）
[2] 徐新荣.分层次教学在高等数学教学改革中的应用[J].北方经贸，2012（2）