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传统逻辑的对当关系及其推理，只与两个问题有关：１．Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种命题是否为同素材的命题？２．它们是否既真在质上又真在量上？而与它们的逻辑变项是什么样的词项无关。现代逻辑在这两个问题上都存在着问题，其根本原因是不愿承认下面的事实：当主词Ｓ（或┓Ｓ）为空词项时，在Ｓ∩┓Ｐ和Ｓ∩Ｐ（或┓Ｓ∩┓Ｐ和┓Ｓ∩Ｐ）两个交集中，必有一个是有相同元素“φ”的特殊的存在集，并非都是没有相同元素的不存在集（或空集）。