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基于 Givens -QR分解,给出了 companion矩阵的一种伪谱定义和相应的快速计算方法;利用给出的companion矩阵伪谱作为工具分析了 balance技术的作用,说明了 balance技术在矩阵计算中的重要性和有效性;针对多项 式零点扰动,探讨了 companion矩阵的结构伪谱;最后,对文中所给算法进行了数值试验与比较,说明了其正确性 和有效性.