论文部分内容阅读
这个学校离拉马努金的家步行只要5分钟,它吸收了贡伯戈纳姆所有的精英少年,引领他们走到上大学的路或开始他们的职业生涯。拉马努金在此被熏陶了6年,这是他學习生涯中最为满意的时光。
每一个有前程的学童,事后总可以追述其成功光环的预兆。拉马努金是天赋早慧的,他进市立中学一年级时才10岁,这相当于美国的七年级。上二年级时,同学就开始找他帮忙解数学问题了。
不久之后,至少是从三年级开始,他就找老师的麻烦了。有一天,数学老师说任何一个数自身相除一定等于1;3个人分3个水果,每个人一定得到1个。他又说1000个人分1000个水果,每个人也得到1个。拉马努金站起来问:“0除0是不是也等于1?没有水果也没有人来分是不是每人也都得到1个?
拉马努金家里总是缺钱用,所以找房客来寄宿。当他11岁时,家里有两位房客,都是婆罗门家的子弟,一位来自附近的特里奇诺波得区,另一位则来自远方的蒂鲁内尔维利,并在附近的政府学院里读书。他们发现拉马努金喜欢数学,就把自已所知道的告诉他。几个月之后,他们所知道的都讲完了,所以拉马努金天天缠住他们要借学院里用的教科书。其中有一本龙尼著的《龙氏三角学》,出版于1893年,是南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书,内容也相当深,拉马努金13岁时,就全部掌握了。
拉马努金又从一位年纪大一点的同学那里学会解三门方程。他对三角函数的理解和学校所教的不同。他不把它们看作量直角三角形里各边的比,而看作是比较高深的无穷级数。π和e这两个在高等数学里常见的“超越数”,他可以一口气背到小数点后很多位。考试的时候他只要一半的时间就可以做完。比他高两班的同学,拿一些他们认为相当难做的题目来考他,却发现他一看完题目就解出来了。
有时,他的才能也有妙用。全校1200来个同学,分派给三十几位教师来教,各用不同的教室,而且有些学生另有特殊需要。在市立中学,这些麻烦透顶的事本来由一位资深数学老师伽纳帕第·苏比尔负责——他把这交给了拉马努金。
当他14岁上四年级的时候,一些同班同学便开始认为他是无法交往的天外之人。“我们,包括老师在内,完全不能了解他。”一位当时和他同班的同学在半个世纪后回忆道。有些老师面对这位太聪明的学生感到很不自在,但是大多数人,不论懂或不懂他在说什么,都抱着敬而远之的态度。
在学校里他是一位小有名气的人物。在校的几年里,他得到许多奖状和许多英文诗集作为奖品。1904年,拉马努金得到拉奥奖,克里希纳斯瓦米·耶尔校长在讲台上介绍他时说,这位学生应该得到比满分还高的评分,如果有这个规矩的话。
100分、A ,都不足以评判他的成绩,拉马努金的成绩高得离谱。
(选自《知无涯者:拉马努金传》,[美]罗伯特·卡尼格尔著,胡乐士、齐民友译,上海科技教育出版社2002年10月版)
每一个有前程的学童,事后总可以追述其成功光环的预兆。拉马努金是天赋早慧的,他进市立中学一年级时才10岁,这相当于美国的七年级。上二年级时,同学就开始找他帮忙解数学问题了。
不久之后,至少是从三年级开始,他就找老师的麻烦了。有一天,数学老师说任何一个数自身相除一定等于1;3个人分3个水果,每个人一定得到1个。他又说1000个人分1000个水果,每个人也得到1个。拉马努金站起来问:“0除0是不是也等于1?没有水果也没有人来分是不是每人也都得到1个?
拉马努金家里总是缺钱用,所以找房客来寄宿。当他11岁时,家里有两位房客,都是婆罗门家的子弟,一位来自附近的特里奇诺波得区,另一位则来自远方的蒂鲁内尔维利,并在附近的政府学院里读书。他们发现拉马努金喜欢数学,就把自已所知道的告诉他。几个月之后,他们所知道的都讲完了,所以拉马努金天天缠住他们要借学院里用的教科书。其中有一本龙尼著的《龙氏三角学》,出版于1893年,是南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书,内容也相当深,拉马努金13岁时,就全部掌握了。
拉马努金又从一位年纪大一点的同学那里学会解三门方程。他对三角函数的理解和学校所教的不同。他不把它们看作量直角三角形里各边的比,而看作是比较高深的无穷级数。π和e这两个在高等数学里常见的“超越数”,他可以一口气背到小数点后很多位。考试的时候他只要一半的时间就可以做完。比他高两班的同学,拿一些他们认为相当难做的题目来考他,却发现他一看完题目就解出来了。
有时,他的才能也有妙用。全校1200来个同学,分派给三十几位教师来教,各用不同的教室,而且有些学生另有特殊需要。在市立中学,这些麻烦透顶的事本来由一位资深数学老师伽纳帕第·苏比尔负责——他把这交给了拉马努金。
当他14岁上四年级的时候,一些同班同学便开始认为他是无法交往的天外之人。“我们,包括老师在内,完全不能了解他。”一位当时和他同班的同学在半个世纪后回忆道。有些老师面对这位太聪明的学生感到很不自在,但是大多数人,不论懂或不懂他在说什么,都抱着敬而远之的态度。
在学校里他是一位小有名气的人物。在校的几年里,他得到许多奖状和许多英文诗集作为奖品。1904年,拉马努金得到拉奥奖,克里希纳斯瓦米·耶尔校长在讲台上介绍他时说,这位学生应该得到比满分还高的评分,如果有这个规矩的话。
100分、A ,都不足以评判他的成绩,拉马努金的成绩高得离谱。
(选自《知无涯者:拉马努金传》,[美]罗伯特·卡尼格尔著,胡乐士、齐民友译,上海科技教育出版社2002年10月版)