图形变换是一种丰富多彩的数学活动，摆动三角板，实施图形变换，探究变换操作中几何元素的变化规律，体现了新课程下数学中考命题的新尝试。
　　
　　 一、平移变换的操动
　　 例1 （2007年河北省） 在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰直角三角尺按如图甲所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
　　 （1）在图甲中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想。
　　 （2）当三角尺沿AC方向平移到图乙所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一条直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察和测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想。
　　 （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图丙所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？
　　 解析（1）猜想BF=CG.
　　 ∵ ∠F=∠G=90°∠BAF=∠CAGAB=AC
　　 ∴ △ABF≌△ACG,BF=CG.
　　 （2）猜想DE+DF=CG.
　　
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