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【摘 要】本课的教学重点是使学生理解比例尺的意义、比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义。会将数值比例尺与线段比例尺互化。
【关键词】数学;小学;比例尺;教学
一、教学内容
人教版六年级下册认识比例尺第一课时。
二、教学目的
使学生理解比例尺的含义;以及比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化;能根据图上距离:实际距离=比例尺求比例尺。
三、教学重点
理解比例尺的意义;比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化。
四、教学难点
会将数值比例尺与线段比例尺互化。
五、教学过程
1.激趣导入
师:同学们好!
生:老师好!
师:同学们,你们喜欢脑筋急转弯的游戏吗?(喜欢)
师:好,现在我们就来说一个。说是一只蜗牛从上海爬到北京只要两分钟,这是为什么?
生:因为它是在地图上爬。
师:说得很好,因为它是在地图上爬。
师:现在请同学们把你准备好的地图拿出来,老师这里也准备了一幅地图。同学们请看,这就是我国的地图,你觉得我们祖国的版图形状像什么呢?
生:像一只高昂的雄鸡。
师:我们的祖国像一只雄鸡屹立在世界的东方。做为青少年,我们应维护民族尊严、国家主权统一完整,同破坏祖国统一、民族分裂的行为作斗争!
师:同学们比较一下,你手中的地图与老师的地图有什么区别呢?
生:大小不一样,但形状一样。
师:这是为什么呢?
生:……
师:虽然每一幅中国地图的大小不一样,但形状却是一样的,它们都是按照一定比缩小进行绘制的,它们的大小不一样,是因为它们的比例尺不一样。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:认识比例尺)
2.教学比例尺的意义。
①出示图例1:
师:那什么叫比例尺呢?(学生自读下面两段,然后回答)
在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(出示,学生齐读)
板书:图上距离:实际距离=比例尺或
师:同学们,这幅祖国版图就是按1:100000000将它缩小进行绘制的。这里的比1﹕100000000分别代表哪两个量的比呢?
生:代表的是图上距离与实际距离的比。
我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:像第一幅图的1:100000000是数值比例尺,有时也可以写成分数形式:。
师:还有一种是线段比例尺(看北京地图),这里的一段线段的长度是1cm ,那么你能根据上面的数据想一想,图上1厘米的距离表示地面多少的实际距离呢?
生:表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
师:那图上2厘米的距离又表示地面上多少的实际距离呢?
生:表示的实际距离是100km。
师:图上3厘米、4厘米呢?谁来说说?
生:图上3厘米表示150 km,4厘米表示200km。
师:很好。现在请同学们拿出尺子,量一量我们书上的线段比例尺,看看每一段是不是1厘米。
学生量,然后汇报。
师:好,同学们,每一段是不是1厘米呢?
生:是。
师:在每一幅地图上都有数值比例尺和线段比例尺。你们能说出它们所代表的含义吗?
生:能
师:很好,请同学们说说你中的地图的线段比例尺所代表的含义。
指名说一说。
②出示图例2
师:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
出示弹簧零件的制作图纸。
学生看图,师:你知道比例‘2:1’表示什么意思吗?
生:这也是一个比例尺,表示图上距离与实际距离的比是2:1。师:看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同?
生:前面比例尺的前项是1,而这个比例尺的后项是1。
总结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。我们把前项为1的比例尺叫做缩小比例尺,把后项为1的比例尺叫做扩大比例尺。
3.将线段比例尺改写成数值比例尺
师:通过刚才的学习,同学们已经了解了图上距离与实际距离的比叫做比例尺,比例尺有比数值例尺和线段比例尺,缩小比例尺和扩大比例尺。你们知道吗?线段比例尺和数值比例尺还可以相互转换,现在让我们将课本48页北京地图的线段比例尺改写数值比例尺,你们会做吗?小组合作完成。
因为图上1cm的距离表示地面上实际是50km,根据图上距离:实际距离 列出式子。
师说明:因为图上距离与实际距离的单位不同,所以先要把它们化成相同单位。再化简。
师:那应该怎么化呢?是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
师:请同学们小组商量一下怎么化?
……
师:好了吗?你是怎么做的?
展台展示学生作业,进行讲解。
图上距离:实际距离
=1cm﹕50km
=1cm﹕5000000cm
=1﹕5000000
巩固练习:
让学生完成第48页的“做一做”。
①教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位,再化简。
②批名板演。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
4.课堂总结
师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识?哪些知识没有掌握?
最后教师指出:(全班齐读)
①图上距离﹕实际距离=比例尺 或 。
②比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带计量单位。
③求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
④为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。
5.布置作业
参考文献
[1]武维民.在小学计算教学中如何有效实施“算法多样”[J]. 教育科学研究,2008(12).
[2]陈永仑.“比例尺”教学设计与评析[J].陕西教育(教学),2007(1).
教育学知识
创造性思维
对于创造性,一些心理学家将其解释为一种个性特质,而另一些心理学家却将它看成制作一种“创造性”产品。无论怎样,创造性概念的核心都是强调新颖性,它被认为能够“导致新的、独特的、独立的和想象的思维或做事方法”。创造性思维是思维能力的核心,是以新颖、独特的方法解决问题的思维过程,这种思维不仅能揭露客观事物的本质及其内部联系,而且能在此基础上产生新颖、独创、有社会意义的思维成果。
【关键词】数学;小学;比例尺;教学
一、教学内容
人教版六年级下册认识比例尺第一课时。
二、教学目的
使学生理解比例尺的含义;以及比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化;能根据图上距离:实际距离=比例尺求比例尺。
三、教学重点
理解比例尺的意义;比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义;会将数值比例尺与线段比例尺互化。
四、教学难点
会将数值比例尺与线段比例尺互化。
五、教学过程
1.激趣导入
师:同学们好!
生:老师好!
师:同学们,你们喜欢脑筋急转弯的游戏吗?(喜欢)
师:好,现在我们就来说一个。说是一只蜗牛从上海爬到北京只要两分钟,这是为什么?
生:因为它是在地图上爬。
师:说得很好,因为它是在地图上爬。
师:现在请同学们把你准备好的地图拿出来,老师这里也准备了一幅地图。同学们请看,这就是我国的地图,你觉得我们祖国的版图形状像什么呢?
生:像一只高昂的雄鸡。
师:我们的祖国像一只雄鸡屹立在世界的东方。做为青少年,我们应维护民族尊严、国家主权统一完整,同破坏祖国统一、民族分裂的行为作斗争!
师:同学们比较一下,你手中的地图与老师的地图有什么区别呢?
生:大小不一样,但形状一样。
师:这是为什么呢?
生:……
师:虽然每一幅中国地图的大小不一样,但形状却是一样的,它们都是按照一定比缩小进行绘制的,它们的大小不一样,是因为它们的比例尺不一样。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:认识比例尺)
2.教学比例尺的意义。
①出示图例1:
师:那什么叫比例尺呢?(学生自读下面两段,然后回答)
在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(出示,学生齐读)
板书:图上距离:实际距离=比例尺或
师:同学们,这幅祖国版图就是按1:100000000将它缩小进行绘制的。这里的比1﹕100000000分别代表哪两个量的比呢?
生:代表的是图上距离与实际距离的比。
我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:像第一幅图的1:100000000是数值比例尺,有时也可以写成分数形式:。
师:还有一种是线段比例尺(看北京地图),这里的一段线段的长度是1cm ,那么你能根据上面的数据想一想,图上1厘米的距离表示地面多少的实际距离呢?
生:表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
师:那图上2厘米的距离又表示地面上多少的实际距离呢?
生:表示的实际距离是100km。
师:图上3厘米、4厘米呢?谁来说说?
生:图上3厘米表示150 km,4厘米表示200km。
师:很好。现在请同学们拿出尺子,量一量我们书上的线段比例尺,看看每一段是不是1厘米。
学生量,然后汇报。
师:好,同学们,每一段是不是1厘米呢?
生:是。
师:在每一幅地图上都有数值比例尺和线段比例尺。你们能说出它们所代表的含义吗?
生:能
师:很好,请同学们说说你中的地图的线段比例尺所代表的含义。
指名说一说。
②出示图例2
师:在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。
出示弹簧零件的制作图纸。
学生看图,师:你知道比例‘2:1’表示什么意思吗?
生:这也是一个比例尺,表示图上距离与实际距离的比是2:1。师:看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同?
生:前面比例尺的前项是1,而这个比例尺的后项是1。
总结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。我们把前项为1的比例尺叫做缩小比例尺,把后项为1的比例尺叫做扩大比例尺。
3.将线段比例尺改写成数值比例尺
师:通过刚才的学习,同学们已经了解了图上距离与实际距离的比叫做比例尺,比例尺有比数值例尺和线段比例尺,缩小比例尺和扩大比例尺。你们知道吗?线段比例尺和数值比例尺还可以相互转换,现在让我们将课本48页北京地图的线段比例尺改写数值比例尺,你们会做吗?小组合作完成。
因为图上1cm的距离表示地面上实际是50km,根据图上距离:实际距离 列出式子。
师说明:因为图上距离与实际距离的单位不同,所以先要把它们化成相同单位。再化简。
师:那应该怎么化呢?是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
师:请同学们小组商量一下怎么化?
……
师:好了吗?你是怎么做的?
展台展示学生作业,进行讲解。
图上距离:实际距离
=1cm﹕50km
=1cm﹕5000000cm
=1﹕5000000
巩固练习:
让学生完成第48页的“做一做”。
①教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位,再化简。
②批名板演。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
4.课堂总结
师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识?哪些知识没有掌握?
最后教师指出:(全班齐读)
①图上距离﹕实际距离=比例尺 或 。
②比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带计量单位。
③求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
④为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。
5.布置作业
参考文献
[1]武维民.在小学计算教学中如何有效实施“算法多样”[J]. 教育科学研究,2008(12).
[2]陈永仑.“比例尺”教学设计与评析[J].陕西教育(教学),2007(1).
教育学知识
创造性思维
对于创造性,一些心理学家将其解释为一种个性特质,而另一些心理学家却将它看成制作一种“创造性”产品。无论怎样,创造性概念的核心都是强调新颖性,它被认为能够“导致新的、独特的、独立的和想象的思维或做事方法”。创造性思维是思维能力的核心,是以新颖、独特的方法解决问题的思维过程,这种思维不仅能揭露客观事物的本质及其内部联系,而且能在此基础上产生新颖、独创、有社会意义的思维成果。