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[作者简介]王为，女（1965.09），汉族，北京人，本科学历，北京铁路电气化学校讲师。
邮寄地址：北京市昌平区南口道北铁路电气化学校语文教研室 电话：13621297623
摘要：数学中的指数函数、幂函数是一个比较抽想的教学内容，我们利用HP-38G（图形计算器）很好地解决了这个问题，本文用文字及图形讲述了通过让学生观察函数y=2x和y=X3的图象、负幂次和负指数图像，解决教学的重点和难点，取得了较好的课堂教学效果。
关键词： 数学 图形计算器 指数函数幂函数
新技术在数学教学中的应用，在世界已成为潮流。时代在前进，中职数学教学也要利用一切先进的科学成果，为发展中职教育服务。数学教育教学必须跟上科学技术的飞速发展，必须跟上时代前进的潮流，这是数学教育工作者的共识，下面我们谈谈在数学教学中“指数函数和幂函数”的教学案例。
在日常生活中，说到指数函数通常意味有它比幂函数非常快的增长，但实际上指数函数是否总是比幂函数增长得快呢？下面我们利用HP-38G动手来做一个试验来验证这个规律。让我们观察函数y=2x和y=X3的图象。
图1（a）的近景，即局部图象显示在x=2和x=4之间，y=2x图象位于y=X3的图象之下。
图1（b）中一个比较远的全景显示指数函数y=2x，最终超过了y=X3。
图1（c）中给出的一个非常远的全景显示对于大的x， y=X3比起y=2x简直微不足道。
可以看出，y=2x增长比y=X3快得多，与X3比较从容上升的图象相比，它的图象几乎就像是垂直的。
事实上，随着x的值增大，每个指数函数的终值将大于任何一个幂函数。尽管一个指数函数在某些x值也许会位于一个幂函数之下，但如果看一下足够大的x值，ax（其中a>1）最终将会超过xn，无论n多大。图2和表1给出了y=1.1x与y=x10两个函数的图像与表格方式对比。
通过指数函数和对数函数图象与表格对比可以看出，指数函数的终值将超过幂函数的值。
你能猜出在负幂次和负指数的情况下会出现什么情形吗？例如，考虑y=2-x和y=x-2 。而y=x-2=1/x2，可知2x将大于x2，所以2-x终将小于x-2。因此y=2-x终将位于y=x-2之下，指数函数消失得更快（见图3）。典型的特性是：每个指数衰减函数最终将比每个具有负指数的幂函数更快地趋于0。图形计算器进行、拟合、分析及作图的功能，能够帮助学生做出正确的决断，能为学生在进行数学模型的探索与确认及问题解决时的自信心提供有力的支持。
在实验过程中，学生们处于异常活跃状态，他们一会儿写，一会儿画，一会儿讨论。充分发挥了学生们自己的积极性，自觉地进行数学思维活动，学生们感到是他们自己发现了数学知识，而不是教师告诉给他们的，是他们互相合作实验结果，这样对数学知识理解的深刻、记忆得牢固。学生一旦“学会”，享受到数学活动成功的喜悦，就能强化学习的动机，从而更喜爱数学。教师必须更新观念，最大限度地调动学生的主体参与，培养学生研究问题的能力。
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摘要：数学中的指数函数、幂函数是一个比较抽想的教学内容，我们利用HP-38G（图形计算器）很好地解决了这个问题，本文用文字及图形讲述了通过让学生观察函数y=2x和y=X3的图象、负幂次和负指数图像，解决教学的重点和难点，取得了较好的课堂教学效果。
关键词： 数学 图形计算器 指数函数幂函数
新技术在数学教学中的应用，在世界已成为潮流。时代在前进，中职数学教学也要利用一切先进的科学成果，为发展中职教育服务。数学教育教学必须跟上科学技术的飞速发展，必须跟上时代前进的潮流，这是数学教育工作者的共识，下面我们谈谈在数学教学中“指数函数和幂函数”的教学案例。
在日常生活中，说到指数函数通常意味有它比幂函数非常快的增长，但实际上指数函数是否总是比幂函数增长得快呢？下面我们利用HP-38G动手来做一个试验来验证这个规律。让我们观察函数y=2x和y=X3的图象。
图1（a）的近景，即局部图象显示在x=2和x=4之间，y=2x图象位于y=X3的图象之下。
图1（b）中一个比较远的全景显示指数函数y=2x，最终超过了y=X3。
图1（c）中给出的一个非常远的全景显示对于大的x， y=X3比起y=2x简直微不足道。
可以看出，y=2x增长比y=X3快得多，与X3比较从容上升的图象相比，它的图象几乎就像是垂直的。
事实上，随着x的值增大，每个指数函数的终值将大于任何一个幂函数。尽管一个指数函数在某些x值也许会位于一个幂函数之下，但如果看一下足够大的x值，ax（其中a>1）最终将会超过xn，无论n多大。图2和表1给出了y=1.1x与y=x10两个函数的图像与表格方式对比。
通过指数函数和对数函数图象与表格对比可以看出，指数函数的终值将超过幂函数的值。
你能猜出在负幂次和负指数的情况下会出现什么情形吗？例如，考虑y=2-x和y=x-2 。而y=x-2=1/x2，可知2x将大于x2，所以2-x终将小于x-2。因此y=2-x终将位于y=x-2之下，指数函数消失得更快（见图3）。典型的特性是：每个指数衰减函数最终将比每个具有负指数的幂函数更快地趋于0。图形计算器进行、拟合、分析及作图的功能，能够帮助学生做出正确的决断，能为学生在进行数学模型的探索与确认及问题解决时的自信心提供有力的支持。
在实验过程中，学生们处于异常活跃状态，他们一会儿写，一会儿画，一会儿讨论。充分发挥了学生们自己的积极性，自觉地进行数学思维活动，学生们感到是他们自己发现了数学知识，而不是教师告诉给他们的，是他们互相合作实验结果，这样对数学知识理解的深刻、记忆得牢固。学生一旦“学会”，享受到数学活动成功的喜悦，就能强化学习的动机，从而更喜爱数学。教师必须更新观念，最大限度地调动学生的主体参与，培养学生研究问题的能力。