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对一簇极大单调映象，构造它们的定义域和映象本身的Hausdorff连续。用它的Yosida近似，将集值的情况转化为单值，用它的Yosida近似的拓扑度来逼近它的拓扑度。由连续函数Brouwer度的同伦不变性，得到这簇极大单调映象拓扑度的同伦不变性，并得到了这样定义的拓扑度的一些基本性质。类似地，在一些附加假设下，得到了两个极大单调映象和的拓扑度的同伦不变性的一个定理。