1980年芬兰等四国国际数学竞赛(于芬兰)

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1.在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于(如果存在交点的话)X,Y,证明使BC=XY的一个充分条件是tgB tgC=3,再证明这个条件不是必要的,并且找出使BC=XY成立的充分必要条件。 1. In △ABC, the perpendicular bisectors of the sides AB, AC are respectively transferred to BC (if there is an intersection) X, Y, and a sufficient condition for BC = XY is that tgB tgC = 3, and then prove that this condition is not necessary. , and find the necessary and sufficient conditions for establishing BC=XY.
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