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数学是人类文明的重要组成部分，它是研究自然和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。可以说数学是现代各学科中不可缺少的重要工具。学会数学的思维方式对于从事任何一种工作都非常有益。正因为数学应用的广泛性，决定了所有学生都必须学习它，高职学生也不例外。但因数学高度的抽象性和严密的逻辑性，再加上学生基础较差，数学教育必须改革现有的教学内容和教学方法，使学生从课程中获得既有实用价值的数学知识更有广泛意义的数学思想和数学方法。培养他们应用数学知识和方法去探索、分析、解决问题的能力。
一、培养学生数学应用能力的重要性
作为数学学科，历经数千年的发展演变，已形成了自身相对完整的知识体系，并具有抽象性、精确性和应用性三大特征。在以往的教学过程中，大多数教师往往只强调数学知识的系统性、严密性，而忽略了应用性。但在目前全国上下大力实施素质教育的形势下，作为在基础教育中占重要地位的数学教育则应该充分重视应用性教育，努力使教学贴近生产和生活的实际，积极地引导和培养学生应用数学知识去探索、分析、解决问题的能力。提高他们的综合素质。
同时，随着现代科学技术对人类社会的全面渗透，社会各领域对人才的知识结构、能力和素质有着新的、更高的要求。因此数学的教育思想应该顺应现代人才的需要而作相应地调整，作为高等职业教育中很重要的文化基础课的高等数学教学不仅要传授给学生数学知识、思想和方法，更重要的是要引导学生怎样在实际中应用这些知识，怎样将数学方法和实际有机结合。怎样从错综复杂的现象中，舍其次要的因素，抓住主要方面建立数学模型，应用数学知识和方法解决实际问题。
另外，高职教育属于职业教育，是培养技术型应用人才的教育，这就使高职教育与普通高等教育在类型上区别开来。其教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、提高素质”的特色。必须在培养学生的应用能力和实践能力方面下功夫。因此，对于高职教育中的数学教育更应该明确其教学的最终目的是使学生掌握用数学知识和方法来分析和解决社会生产、生活、科学技术中的有关问题。
二、高职教育中培养学生数学应用能力的现状
近几年随着高校扩招及高等教育大众化的发展，在高职学生中逐渐表现出了“基础差”、“自制能力差”等新的特征。而数学课程的教学时数显著压缩。在这种情况下，部分教师不能及时改变教学观念，调整教学方法。造成了高等数学的教学目的性不强、指导思想不明确，教学方法简单、观念陈旧，不适应高职学生学习的特点和思维方式，更不适应高职教育对数学教育的要求。其主要表现为：
（1）基础教育主要提供给学生一些文化基础知识与基本方法，而职业教育不仅要传授给他们知识，更重要的是要教给他们应用这些知识和方法去解决实际生活和工作中的问题，培养他们应用这些知识和方法解决实际问题的能力。对此很多讲授高等数学的教师并没有明确的认识。他们对高职教育的特点以及高职教育中数学教育的教学目标认识不足。
（2）教授高等数学的教师在讲授高等数学理论时可以游刃有余，但是，在讲授高等数学在日常生活、工作实际及各专业中的应用时，有的教师就不知从何说起，因此，就不可能从这方面去教育学生。
（3）由于高职教育中的数学教学的学时紧，使教师担心过多的讲授数学的应用，会完不成教学内容，因而压缩有关数学应用的内容，忽视对数学应用能力的培养，从而影响了学生对数学应用能力重要性的认识。
（4）现有的高等数学教材在编排上，存在着重理论轻视应用、重严密的逻辑推导、轻视与实际问题的结合。在引入数学概念、概念的背景分析，数学概念在实际中的应用等方面都有短缺。
三、培养学生数学应用能力的方法和途径
（1）教师要转变观念，提高素质
首先，教师要树立正确的人才观，质量观和学生观。教师的教学要促进学生个性和身心的发展，培养学生的创新精神与实践能力。人人都学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，这是新世纪数学课程的基本理念。获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键。教师给学生的应该是方法库，工具库。教学模式应是：知识、素质、创新能力的三维教学模式。
其次，教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的教学模式、创新的教学方法，灵活的教学内容选择，教师不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者。
另外，随着现代教育技术的不断发展，新的数学课程中，已将计算器的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学已进入课堂。这就要求教师掌握计算机工具，能使用常见的数学教学软件解决教学中的重难点，能自制课件、有能力在网络上获取教学中所需的信息资料等。
（2）增强学生的应用数学意识
首先要让学生充分领悟数学在实际中的广泛应用。为此，我们应该在教材的每章、每节或每个新内容的开头，都注意到充分利用教材内在的应用性素材和结合生产、生活实际去精心设计几个实际问题作为引言，努力创设数学应用的感受意境。在教学过程中，无论举例还是让学生做习题都尽可能联系生活实际和专业实际，拉近数学和实际的距离。
其次，引导学生用数学去解决日常生活中的实际问题。比如有一段时间，学生热衷于各种体育彩票，在学习概率这一章时，我就引导他们用概率论的知识来分析，使学生们明白买彩票中奖的概率是非常小而且机会是均等的，不再痴迷于彩票。另外，结合当前社会比较热点的贷款购房、贷款买车等现象，教他们如何建立住房贷款分期偿还的数学模型等。引导他们用所学的知识解决实际问题。
同时，贯彻理论联系实际的原则，使学生树立数学知识要应用于实践，为专业服务的意识。要根据各专业对知识和能力的不同要求，在教学过程中有所侧重。使学生学会结合专业学数学，结合数学学专业。使学生充分认识到专业离不开数学，数学也离不开专业。
（3）整合高职数学教学内容
首先，对学生未来就业岗位群及职业生涯中职业迁移所需的基本能力、基础文化进行深入认真而且详尽的分析。通过这种职业分析，找到学习各专业所通用的数学基础知识、传授作为社会人所必需的数学方法，以及通过数学训练可以得到提高的基本能力等。从而确定教学内容和教育目标。
其次，根据专业特点和专业需要，以职业分析为基础，适当兼顾数学各知识之间的联系，淡化其理论性和系统性，突出数学与专业的内在联系。以“必需够用”为原则，根据专业的需要在教学内容上作进一步取舍和整合。重点、反复地讲授对专业和今后工作有帮助的知识，通过反复学习，学生得以反复记忆，直到熟练掌握，这更有利于我们所培养的人才在今后能够胜任所任的工作，为用人单位创造更好效益。
同时，还要善于以实际问题为“原坯”对现存的例题、习题加以改造，创立一些能应用数学知识分析、解决生产和生活中实际问题的例子，训练学生从“原坯”中抽象出数学模型，培养他们的数学建模能力，进一步密切数学与现实世界的联系。
（4）重视数学工具及数学软件的应用
传统的数学教学，非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于技术应用型人才，从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式。随着计算机的广泛应用及各种数学软件的出现，现代教育手段的应用显得十分重要，数学是他们从事专业工作的工具，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。因为我们培养的人才在今后的工作中，如果遇到了数学问题，是通过数表、计算器、电脑等工具能迅速、准确地得到结果，达到完成任务的目的。因此我们在教学中要重视数学工具及数学软件的应用方面的教学，使学生通过学习使用数学工具和数学软件，进一步理解数学的概念、思想和方法，培养解决实际问题的能力，提高学生综合素质。
（5）加强数学实训的辅助教学
数学实训教学是使学生熟练掌握数学技术，而在仿真环境中进行的反复训练活动。这一教学环节的教学目的是：训练学生的定量化思维意识；使其熟练掌握工作中所必需的计算技术；培养他们从定量分析的角度进行思维、分析、判断从而解决实际问题的能力。
以计算机和数学软件包为工具的数学实训具有直观性、多样性、生动性、探索性的特点，因此，它使学生由浅入深，由易入难，由直观到抽象，由被动到主动，多样化理解和掌握数学的概念、思想和方法，从而大大提高了学生学习数学的兴趣。
数学实训中以学生为主体，通过老师指导下的探索与建立模型解决问题的方法，使学生在失败与成功中获得真知，在实践中发挥聪明才智；以问题为载体，通过实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识与能力。
（作者单位：河南农业职业学院）
一、培养学生数学应用能力的重要性
作为数学学科，历经数千年的发展演变，已形成了自身相对完整的知识体系，并具有抽象性、精确性和应用性三大特征。在以往的教学过程中，大多数教师往往只强调数学知识的系统性、严密性，而忽略了应用性。但在目前全国上下大力实施素质教育的形势下，作为在基础教育中占重要地位的数学教育则应该充分重视应用性教育，努力使教学贴近生产和生活的实际，积极地引导和培养学生应用数学知识去探索、分析、解决问题的能力。提高他们的综合素质。
同时，随着现代科学技术对人类社会的全面渗透，社会各领域对人才的知识结构、能力和素质有着新的、更高的要求。因此数学的教育思想应该顺应现代人才的需要而作相应地调整，作为高等职业教育中很重要的文化基础课的高等数学教学不仅要传授给学生数学知识、思想和方法，更重要的是要引导学生怎样在实际中应用这些知识，怎样将数学方法和实际有机结合。怎样从错综复杂的现象中，舍其次要的因素，抓住主要方面建立数学模型，应用数学知识和方法解决实际问题。
另外，高职教育属于职业教育，是培养技术型应用人才的教育，这就使高职教育与普通高等教育在类型上区别开来。其教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际、深化概念、注重应用、提高素质”的特色。必须在培养学生的应用能力和实践能力方面下功夫。因此，对于高职教育中的数学教育更应该明确其教学的最终目的是使学生掌握用数学知识和方法来分析和解决社会生产、生活、科学技术中的有关问题。
二、高职教育中培养学生数学应用能力的现状
近几年随着高校扩招及高等教育大众化的发展，在高职学生中逐渐表现出了“基础差”、“自制能力差”等新的特征。而数学课程的教学时数显著压缩。在这种情况下，部分教师不能及时改变教学观念，调整教学方法。造成了高等数学的教学目的性不强、指导思想不明确，教学方法简单、观念陈旧，不适应高职学生学习的特点和思维方式，更不适应高职教育对数学教育的要求。其主要表现为：
（1）基础教育主要提供给学生一些文化基础知识与基本方法，而职业教育不仅要传授给他们知识，更重要的是要教给他们应用这些知识和方法去解决实际生活和工作中的问题，培养他们应用这些知识和方法解决实际问题的能力。对此很多讲授高等数学的教师并没有明确的认识。他们对高职教育的特点以及高职教育中数学教育的教学目标认识不足。
（2）教授高等数学的教师在讲授高等数学理论时可以游刃有余，但是，在讲授高等数学在日常生活、工作实际及各专业中的应用时，有的教师就不知从何说起，因此，就不可能从这方面去教育学生。
（3）由于高职教育中的数学教学的学时紧，使教师担心过多的讲授数学的应用，会完不成教学内容，因而压缩有关数学应用的内容，忽视对数学应用能力的培养，从而影响了学生对数学应用能力重要性的认识。
（4）现有的高等数学教材在编排上，存在着重理论轻视应用、重严密的逻辑推导、轻视与实际问题的结合。在引入数学概念、概念的背景分析，数学概念在实际中的应用等方面都有短缺。
三、培养学生数学应用能力的方法和途径
（1）教师要转变观念，提高素质
首先，教师要树立正确的人才观，质量观和学生观。教师的教学要促进学生个性和身心的发展，培养学生的创新精神与实践能力。人人都学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，这是新世纪数学课程的基本理念。获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键。教师给学生的应该是方法库，工具库。教学模式应是：知识、素质、创新能力的三维教学模式。
其次，教师自身应具备宽厚的基础知识和现代信息素质，形成多层次、多元化的知识结构；有开阔的视野，善于分析综合信息，有创新的教学模式、创新的教学方法，灵活的教学内容选择，教师不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者。
另外，随着现代教育技术的不断发展，新的数学课程中，已将计算器的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学已进入课堂。这就要求教师掌握计算机工具，能使用常见的数学教学软件解决教学中的重难点，能自制课件、有能力在网络上获取教学中所需的信息资料等。
（2）增强学生的应用数学意识
首先要让学生充分领悟数学在实际中的广泛应用。为此，我们应该在教材的每章、每节或每个新内容的开头，都注意到充分利用教材内在的应用性素材和结合生产、生活实际去精心设计几个实际问题作为引言，努力创设数学应用的感受意境。在教学过程中，无论举例还是让学生做习题都尽可能联系生活实际和专业实际，拉近数学和实际的距离。
其次，引导学生用数学去解决日常生活中的实际问题。比如有一段时间，学生热衷于各种体育彩票，在学习概率这一章时，我就引导他们用概率论的知识来分析，使学生们明白买彩票中奖的概率是非常小而且机会是均等的，不再痴迷于彩票。另外，结合当前社会比较热点的贷款购房、贷款买车等现象，教他们如何建立住房贷款分期偿还的数学模型等。引导他们用所学的知识解决实际问题。
同时，贯彻理论联系实际的原则，使学生树立数学知识要应用于实践，为专业服务的意识。要根据各专业对知识和能力的不同要求，在教学过程中有所侧重。使学生学会结合专业学数学，结合数学学专业。使学生充分认识到专业离不开数学，数学也离不开专业。
（3）整合高职数学教学内容
首先，对学生未来就业岗位群及职业生涯中职业迁移所需的基本能力、基础文化进行深入认真而且详尽的分析。通过这种职业分析，找到学习各专业所通用的数学基础知识、传授作为社会人所必需的数学方法，以及通过数学训练可以得到提高的基本能力等。从而确定教学内容和教育目标。
其次，根据专业特点和专业需要，以职业分析为基础，适当兼顾数学各知识之间的联系，淡化其理论性和系统性，突出数学与专业的内在联系。以“必需够用”为原则，根据专业的需要在教学内容上作进一步取舍和整合。重点、反复地讲授对专业和今后工作有帮助的知识，通过反复学习，学生得以反复记忆，直到熟练掌握，这更有利于我们所培养的人才在今后能够胜任所任的工作，为用人单位创造更好效益。
同时，还要善于以实际问题为“原坯”对现存的例题、习题加以改造，创立一些能应用数学知识分析、解决生产和生活中实际问题的例子，训练学生从“原坯”中抽象出数学模型，培养他们的数学建模能力，进一步密切数学与现实世界的联系。
（4）重视数学工具及数学软件的应用
传统的数学教学，非常重视对学生运算能力和运算技巧的培养。而对于技术应用型人才，从业以后不会要求他们用严密的逻辑来证明一个纯数学问题或公式。随着计算机的广泛应用及各种数学软件的出现，现代教育手段的应用显得十分重要，数学是他们从事专业工作的工具，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。因为我们培养的人才在今后的工作中，如果遇到了数学问题，是通过数表、计算器、电脑等工具能迅速、准确地得到结果，达到完成任务的目的。因此我们在教学中要重视数学工具及数学软件的应用方面的教学，使学生通过学习使用数学工具和数学软件，进一步理解数学的概念、思想和方法，培养解决实际问题的能力，提高学生综合素质。
（5）加强数学实训的辅助教学
数学实训教学是使学生熟练掌握数学技术，而在仿真环境中进行的反复训练活动。这一教学环节的教学目的是：训练学生的定量化思维意识；使其熟练掌握工作中所必需的计算技术；培养他们从定量分析的角度进行思维、分析、判断从而解决实际问题的能力。
以计算机和数学软件包为工具的数学实训具有直观性、多样性、生动性、探索性的特点，因此，它使学生由浅入深，由易入难，由直观到抽象，由被动到主动，多样化理解和掌握数学的概念、思想和方法，从而大大提高了学生学习数学的兴趣。
数学实训中以学生为主体，通过老师指导下的探索与建立模型解决问题的方法，使学生在失败与成功中获得真知，在实践中发挥聪明才智；以问题为载体，通过实际问题的解决，培养应用数学知识解决实际问题的意识与能力。
（作者单位：河南农业职业学院）