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本文运用了比较新的手法，证明了非线性微分系统{dx/dt=1/a(x)[c(y)-b(x)] dy/dt=-a(x)[h(x)-e(t)]（其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数，x,y∈R，t∈[0,+∞），且a(x)>0解的有界性及周期解的存在性，并应用该结论讨论了强迫振动方程：x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=e(t)（其中f(x),g(x)为连续可微函数，x∈R,h(x),e(t)同上）解的有界性及周期解的存在性。