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鉴于生物背景,建立一类感染细胞诱导未感染细胞凋亡的HIV模型,得到了模型的感染细胞的基本再生数和CTL免疫反应的基本再生数;运用特征根分析的方法和Routh-Hurwitz稳定判据,得到了未感染平衡点、免疫未激活平衡点和免疫激活平衡点局部渐进稳定的充分条件;通过构造Lyapunov泛函以及结合LaSalle不变性原理的方法,研究了未感染平衡点、免疫未激活平衡点和免疫激活平衡点的全局渐进稳定性;并进行数值模拟来验证所得结论的正确性;探讨了细胞凋亡对病毒清除的作用,研究结果表明:细胞凋亡率的增加有助于消除病毒,控制病毒感染.