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摘 要 应用教具能够满足教学需要，帮助学生建立直观认知，增强课堂教学效果。分析初中数学教具制作原则，结合教学实践，对教具在数学教学中的应用策略进行研究。
关键词 初中数学；教具；Flash
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）13-0004-02
1 前言
教具是教育装备的重要组成部分，是教师和学生为了提高教学效率，创造性地构思制作的教学辅助工具[1]。在初中数学教学中，通过制作和应用教具，不仅可以激发学生的学习积极性，而且能够锻炼学生的动手实践能力，最终实现数学教学目标。
2 数学教具制作原则
教具制作目的明确 教师在自制教具时，不能盲目制作，而是要结合教学要求，有目的、有方向地制作，使其符合教学需求和学生认知规律。此外，自制教具应真实反映学生的心理发育规律，体现学生的思维水平，符合学生的认知特点。因此，自制教具应科学合理，在设计与应用方面不能违背科学和知识本质。
自制教具简单易做 在自制教具时，尽量遵循废物利用和环保的原则选择材料，不要超出学生的能力范围。因此，自制教具要做到结构简单、易于制作。
突出教具的作用 自制教具不但要结构简单合理，而且要能够准确体现数学理论知识，同时借助教具可以突出重点、突破难点，这才是教具的实质特征。利用教具，可以化抽象为形象、化复杂为简单，能够启发学生思维，促使学生积极思考，达到事半功倍的教学效果。如果无法准确体现学习内容，那么教具就失去了存在的意义，不利于教学效率的提高。
3 初中数学教学中教具制作和应用的策略
教具是提高数学教学质量的重要技术支撑[2]，为此提出以下几点具体的制作和应用教具的策略。
利用教具激发学生学习热情 初中数学理论知识较多，教学形式单一，很多教师总是按照传统教学模式讲解，教学氛围枯燥乏味，无法激发学生的学习热情，所以很多学生对于数学课程存有畏难或排斥心理。为了改变这一现状，教师应转变传统教学做法，想方设法创设有效情境，吸引学生注意力，让学生对数学产生浓厚兴趣。只有充分激发学生的学习兴趣，才能促使学生积极主动地参与学习活动，从而主动探究和分析，真正成为学习的主人。
大量教学实践证明，组织学生动手操作可以最大限度地吸引学生的注意力，提高学生群体的参与度。为此，作为数学教师，要抓住学生的年龄特征，根据学生的实际情况，结合教学关键因素，组织学生参与动手操作活动。初中生活泼好动，正值求知欲和好奇心较强的时期，所以需要教师的悉心引导，让学生全身心地投入学习活动。制作和使用教具就是一种很好的动手操作活动，让学生一边动手一边思考，有助于全方位调动学生感官，让学生在动手操作的过程中体会学习的乐趣。
如在教学“轴对称图形”时，虽然教师已经给学生讲解了轴对称图形的概念和意义，但是还有很多学生对这一概念的理解并不全面。此时教师可以拿出之前制作好的长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形等教具，让学生自己找出这些图形的对称轴，自主验证轴对称图形的定义和结论：“轴对称图形是关于对称轴完全对称的。”而在实际观察中，比较细心的学生还会发现：有的图形不只有一条对称轴，如长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴……通过自主实践和探究，学生可以获得成功的乐趣，树立自信心，提高学习兴趣。
借助教具促进学生理解知识 初中数学教材中涉及的知识大都是基础性的，而对于初中生来说比较抽象难懂，其中含有的概念定理较多，让学生倍感头疼。如果教师单纯采用口语解说的方式开展教学，无法让学生深入理解，所以需要借助教具才能促进理解。现代教育提倡发挥学生主体作用，而传统课堂上，学生往往处于被动地接受知识的地位，所以教师要想方设法改变这一现状，将学生的注意力成功地吸引到课堂上，而利用教具是一个不错的选择。
如在教学“圆与圆的位置关系”时，如果教师利用黑板画图的传统方式，给学生讲解圆和圆之间的位置关系，画面不直观，不易在学生脑海中形成良好的空間表现形式，只好让学生死记硬背。这时教师可以借助两个大小不等的圆形教具进行讲解，将内切、外切、相交、相离、内含等几种圆和圆之间的关系直观呈现出来，易于学生理解其原理，防止知识出现混淆，并能够灵活运用这些知识解决实际问题，提高学生对理论知识的应用能力。
又如，为了方便教学，数学教师可以自制多功能三角尺。很多教师往往只带一块三角板教学，但是在绘制特殊角时，普通三角板就不能发挥作用了。针对这一情况，教师可以自己改进三角板，让三角板变得具有多种功能，能够画出任意角。具体制作方法：准备一个量角器、一个等腰直角三角板；将等腰直角三角板放在量角器上，让三角板底边的中点与量角器底边的中点重合；然后在三角板两条腰的边框里面从左到右依次标注0°、10°、20°、30°、180°。这样一来，三角板的内部显示角度，而外部则显示长度，在使用时可以从三角板的底边中点部位画一条直线，再根据角的度数沿边框外画出一点，之后将中点和点连接起来即可。
自制教具，引导学生自主实践 要想提高学生的数学能力，光纸上谈兵是不够的，需要不断实践和练习，只有不断参与实践活动，才能有效提高学生的实践能力。而自制教具就是一种很好的实践活动，学生自主设计方案，精心选择制作材料，自行加工和组装，并在这一过程中获得新知。这样的实践活动具有很强的综合性和自主性，符合学生的认知规律，能有效调动学生的积极性，提高学生的思维能力与参与意识，有利于学生更好地接触社会、适应社会。在学生自制教具之前，教师应指导学生掌握不同劳动工具的使用方法和使用技巧，帮助学生了解具体的注意事项。例如：用玻璃刀刻画时应保持直线，最好不要在同一位置重复刻画；在利用电烙铁焊接时应先“吃锡”；掌握简单的焊接、粘接、木工、金工等技术。 3 微课设计开发和课堂应用途径
鉴于微课在开发和应用上存在的问题以及微课在变革教育教学方式方面的重要作用，从微课设计开发流程和课堂应用模式的角度，笔者尝试提出更具有针对性的解决办法，以期更有效地发挥微课在中学课堂教学中的作用。
微课在中学课堂中的开发流程 首先进行教学设计，然后录制视频，接着调试应用，最后反思修改。
教学设计是微课开发的前提。教师根据学情、课标、教学大纲等选择一个有意义的问题，设计短小精悍但相对完整的教学环节，依据“三环四步”参与式问题教学法，完整地完成“预—探—思—练”的环节和步骤，出色而有效地将问题彻底解决，充分发挥微课的优势。
录制视频是微课开发的关键，教学设计的实现要通过生动有趣的微课视频来实现。因此，教师应当充分应用现有的录制手段，录制高质量的微课视频，激发学生观看学习的兴趣，完成课前预习、课中学习、课后复习的任务。
调试应用是微课开发的目的。教学设计和录制视频是前期准备工作，调试应用才是目的。微课的调试应用环节是发挥微课优势的重要环节，通过应用，可以充分发挥微课的作用，贯彻落实教学设计的意图。
反思修改是微课开发的收尾。只有通过应用发现新问题，进一步对微课进行打磨，才会进一步提高微课质量，打造精品微课，以便在更大范围推广，发挥微课更大的作用[4]。
“三环四步”参与式问题教学法在中学微课中的应用 “三环四步”参与式问题教学法是白银市苏富强、杜鹏花等教师在长期的教学实践中提出的一种高效课堂教学模式，是把一节完整的教学过程分为课前环节、课中环节和课后环节，在课中各环节按照四个步骤开展教学活动[5]。
课前预习环节是前提，通过微课视频可以有效指导学生学习，帮助学生领会教材重难点，掌握课本基本知识，是学生接受课本内容的重要一环；课中学习环节是关键，通过微课视频可以高效推动学生的课堂学习，进一步解决学生遗留的问题，全面透彻地掌握知识，主动生成知识；课后复习环节是收尾，通过微课视频可以指导学生高效复习，巩固知识，形成自己的知识体系，进一步内化、创造知识。
应用案例 笔者选取初三英语（冀教2013版）Unit 1中“Modal Verbs：should， need”的知识点，利用上述微课制作流程和教学设计模板制作成一节微课。现将该微课的教学设计简略介绍如下。
课题：should， need。应用对象：初三学生。课程章次：初三英语Unit 1“Modal Verbs：should， need”。微课时长：10分钟。课型：探究课。主要问题：should、need的
用法。
教学过程如下。
1）展示片头信息（5秒）：作者、单位、课题、教材版本、年级、时间等基本信息。
2）开展主题学习（8～9分钟）：呈现预习成果，明确问题所在（知识接受阶段，基本掌握要学的知识）；设置情境，层层深入探究，问题量化练习（知识生成阶段，加深知识的认知）；知识导图构建，高屋建瓴内化知识（知识创造阶段，知识的举一反三）。
3）片尾（5秒）：鸣谢。
4 结语
总体来看，微课在中学课堂教学中的开发与应用方面取得一定的成绩，但也存在诸多问题，需要广大教师进一步努力，以便更好地推动微课教学的发展。鉴于规范的微课开发流程能提高微課开发的质量，以及“三环四步”教学法良好的通用性、科学性、适切性，在今后微课的课堂教学中完全可以放手使用，发挥微课在促进教学方面的独特作用。
微课相较于传统课堂有其优势和劣势：微课有助于整合资源；有助于教学方式的创新；有助于促进教师的教和学生的学；有助于增强教学反馈的效果。同时，投放于网络平台的微课的“人机互动”缺乏传统课堂的“人人互动”的丰富性；缺乏外部有效的约束和监管，对自控力弱的学习者有局限性。将来随着网络教育的日趋发达和普及，微课和传统课堂的关系将经历一个翻转的过程。微课打破了传统的教师教学模式，颠倒了学生学习的程序，它把知识的学习放在了课前，把知识的内化放在了课中，使得教师真正地成为教学的主导者，学生真正成为学习的主人。■
参考文献
[1]胡铁生.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.
[2]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011 （10）：61-65.
[3]金陵.从联系中看MOOC、微课和微课程[J].中国信息技术教育， 2013（6）：33.
[4]苏富强.白银市中小学微课建设的发展对策探讨[J].甘肃科技纵横，2016，45（3）：69-72.
[5]杜鹏花.基于“三环四步”教学模式的微课教学设计与应用探讨[J].甘肃科技，2016，32（5）：75-78.
关键词 初中数学；教具；Flash
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）13-0004-02
1 前言
教具是教育装备的重要组成部分，是教师和学生为了提高教学效率，创造性地构思制作的教学辅助工具[1]。在初中数学教学中，通过制作和应用教具，不仅可以激发学生的学习积极性，而且能够锻炼学生的动手实践能力，最终实现数学教学目标。
2 数学教具制作原则
教具制作目的明确 教师在自制教具时，不能盲目制作，而是要结合教学要求，有目的、有方向地制作，使其符合教学需求和学生认知规律。此外，自制教具应真实反映学生的心理发育规律，体现学生的思维水平，符合学生的认知特点。因此，自制教具应科学合理，在设计与应用方面不能违背科学和知识本质。
自制教具简单易做 在自制教具时，尽量遵循废物利用和环保的原则选择材料，不要超出学生的能力范围。因此，自制教具要做到结构简单、易于制作。
突出教具的作用 自制教具不但要结构简单合理，而且要能够准确体现数学理论知识，同时借助教具可以突出重点、突破难点，这才是教具的实质特征。利用教具，可以化抽象为形象、化复杂为简单，能够启发学生思维，促使学生积极思考，达到事半功倍的教学效果。如果无法准确体现学习内容，那么教具就失去了存在的意义，不利于教学效率的提高。
3 初中数学教学中教具制作和应用的策略
教具是提高数学教学质量的重要技术支撑[2]，为此提出以下几点具体的制作和应用教具的策略。
利用教具激发学生学习热情 初中数学理论知识较多，教学形式单一，很多教师总是按照传统教学模式讲解，教学氛围枯燥乏味，无法激发学生的学习热情，所以很多学生对于数学课程存有畏难或排斥心理。为了改变这一现状，教师应转变传统教学做法，想方设法创设有效情境，吸引学生注意力，让学生对数学产生浓厚兴趣。只有充分激发学生的学习兴趣，才能促使学生积极主动地参与学习活动，从而主动探究和分析，真正成为学习的主人。
大量教学实践证明，组织学生动手操作可以最大限度地吸引学生的注意力，提高学生群体的参与度。为此，作为数学教师，要抓住学生的年龄特征，根据学生的实际情况，结合教学关键因素，组织学生参与动手操作活动。初中生活泼好动，正值求知欲和好奇心较强的时期，所以需要教师的悉心引导，让学生全身心地投入学习活动。制作和使用教具就是一种很好的动手操作活动，让学生一边动手一边思考，有助于全方位调动学生感官，让学生在动手操作的过程中体会学习的乐趣。
如在教学“轴对称图形”时，虽然教师已经给学生讲解了轴对称图形的概念和意义，但是还有很多学生对这一概念的理解并不全面。此时教师可以拿出之前制作好的长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形等教具，让学生自己找出这些图形的对称轴，自主验证轴对称图形的定义和结论：“轴对称图形是关于对称轴完全对称的。”而在实际观察中，比较细心的学生还会发现：有的图形不只有一条对称轴，如长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴……通过自主实践和探究，学生可以获得成功的乐趣，树立自信心，提高学习兴趣。
借助教具促进学生理解知识 初中数学教材中涉及的知识大都是基础性的，而对于初中生来说比较抽象难懂，其中含有的概念定理较多，让学生倍感头疼。如果教师单纯采用口语解说的方式开展教学，无法让学生深入理解，所以需要借助教具才能促进理解。现代教育提倡发挥学生主体作用，而传统课堂上，学生往往处于被动地接受知识的地位，所以教师要想方设法改变这一现状，将学生的注意力成功地吸引到课堂上，而利用教具是一个不错的选择。
如在教学“圆与圆的位置关系”时，如果教师利用黑板画图的传统方式，给学生讲解圆和圆之间的位置关系，画面不直观，不易在学生脑海中形成良好的空間表现形式，只好让学生死记硬背。这时教师可以借助两个大小不等的圆形教具进行讲解，将内切、外切、相交、相离、内含等几种圆和圆之间的关系直观呈现出来，易于学生理解其原理，防止知识出现混淆，并能够灵活运用这些知识解决实际问题，提高学生对理论知识的应用能力。
又如，为了方便教学，数学教师可以自制多功能三角尺。很多教师往往只带一块三角板教学，但是在绘制特殊角时，普通三角板就不能发挥作用了。针对这一情况，教师可以自己改进三角板，让三角板变得具有多种功能，能够画出任意角。具体制作方法：准备一个量角器、一个等腰直角三角板；将等腰直角三角板放在量角器上，让三角板底边的中点与量角器底边的中点重合；然后在三角板两条腰的边框里面从左到右依次标注0°、10°、20°、30°、180°。这样一来，三角板的内部显示角度，而外部则显示长度，在使用时可以从三角板的底边中点部位画一条直线，再根据角的度数沿边框外画出一点，之后将中点和点连接起来即可。
自制教具，引导学生自主实践 要想提高学生的数学能力，光纸上谈兵是不够的，需要不断实践和练习，只有不断参与实践活动，才能有效提高学生的实践能力。而自制教具就是一种很好的实践活动，学生自主设计方案，精心选择制作材料，自行加工和组装，并在这一过程中获得新知。这样的实践活动具有很强的综合性和自主性，符合学生的认知规律，能有效调动学生的积极性，提高学生的思维能力与参与意识，有利于学生更好地接触社会、适应社会。在学生自制教具之前，教师应指导学生掌握不同劳动工具的使用方法和使用技巧，帮助学生了解具体的注意事项。例如：用玻璃刀刻画时应保持直线，最好不要在同一位置重复刻画；在利用电烙铁焊接时应先“吃锡”；掌握简单的焊接、粘接、木工、金工等技术。 3 微课设计开发和课堂应用途径
鉴于微课在开发和应用上存在的问题以及微课在变革教育教学方式方面的重要作用，从微课设计开发流程和课堂应用模式的角度，笔者尝试提出更具有针对性的解决办法，以期更有效地发挥微课在中学课堂教学中的作用。
微课在中学课堂中的开发流程 首先进行教学设计，然后录制视频，接着调试应用，最后反思修改。
教学设计是微课开发的前提。教师根据学情、课标、教学大纲等选择一个有意义的问题，设计短小精悍但相对完整的教学环节，依据“三环四步”参与式问题教学法，完整地完成“预—探—思—练”的环节和步骤，出色而有效地将问题彻底解决，充分发挥微课的优势。
录制视频是微课开发的关键，教学设计的实现要通过生动有趣的微课视频来实现。因此，教师应当充分应用现有的录制手段，录制高质量的微课视频，激发学生观看学习的兴趣，完成课前预习、课中学习、课后复习的任务。
调试应用是微课开发的目的。教学设计和录制视频是前期准备工作，调试应用才是目的。微课的调试应用环节是发挥微课优势的重要环节，通过应用，可以充分发挥微课的作用，贯彻落实教学设计的意图。
反思修改是微课开发的收尾。只有通过应用发现新问题，进一步对微课进行打磨，才会进一步提高微课质量，打造精品微课，以便在更大范围推广，发挥微课更大的作用[4]。
“三环四步”参与式问题教学法在中学微课中的应用 “三环四步”参与式问题教学法是白银市苏富强、杜鹏花等教师在长期的教学实践中提出的一种高效课堂教学模式，是把一节完整的教学过程分为课前环节、课中环节和课后环节，在课中各环节按照四个步骤开展教学活动[5]。
课前预习环节是前提，通过微课视频可以有效指导学生学习，帮助学生领会教材重难点，掌握课本基本知识，是学生接受课本内容的重要一环；课中学习环节是关键，通过微课视频可以高效推动学生的课堂学习，进一步解决学生遗留的问题，全面透彻地掌握知识，主动生成知识；课后复习环节是收尾，通过微课视频可以指导学生高效复习，巩固知识，形成自己的知识体系，进一步内化、创造知识。
应用案例 笔者选取初三英语（冀教2013版）Unit 1中“Modal Verbs：should， need”的知识点，利用上述微课制作流程和教学设计模板制作成一节微课。现将该微课的教学设计简略介绍如下。
课题：should， need。应用对象：初三学生。课程章次：初三英语Unit 1“Modal Verbs：should， need”。微课时长：10分钟。课型：探究课。主要问题：should、need的
用法。
教学过程如下。
1）展示片头信息（5秒）：作者、单位、课题、教材版本、年级、时间等基本信息。
2）开展主题学习（8～9分钟）：呈现预习成果，明确问题所在（知识接受阶段，基本掌握要学的知识）；设置情境，层层深入探究，问题量化练习（知识生成阶段，加深知识的认知）；知识导图构建，高屋建瓴内化知识（知识创造阶段，知识的举一反三）。
3）片尾（5秒）：鸣谢。
4 结语
总体来看，微课在中学课堂教学中的开发与应用方面取得一定的成绩，但也存在诸多问题，需要广大教师进一步努力，以便更好地推动微课教学的发展。鉴于规范的微课开发流程能提高微課开发的质量，以及“三环四步”教学法良好的通用性、科学性、适切性，在今后微课的课堂教学中完全可以放手使用，发挥微课在促进教学方面的独特作用。
微课相较于传统课堂有其优势和劣势：微课有助于整合资源；有助于教学方式的创新；有助于促进教师的教和学生的学；有助于增强教学反馈的效果。同时，投放于网络平台的微课的“人机互动”缺乏传统课堂的“人人互动”的丰富性；缺乏外部有效的约束和监管，对自控力弱的学习者有局限性。将来随着网络教育的日趋发达和普及，微课和传统课堂的关系将经历一个翻转的过程。微课打破了传统的教师教学模式，颠倒了学生学习的程序，它把知识的学习放在了课前，把知识的内化放在了课中，使得教师真正地成为教学的主导者，学生真正成为学习的主人。■
参考文献
[1]胡铁生.我国微课发展的三个阶段及其启示[J].远程教育杂志，2013（4）：36-42.
[2]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011 （10）：61-65.
[3]金陵.从联系中看MOOC、微课和微课程[J].中国信息技术教育， 2013（6）：33.
[4]苏富强.白银市中小学微课建设的发展对策探讨[J].甘肃科技纵横，2016，45（3）：69-72.
[5]杜鹏花.基于“三环四步”教学模式的微课教学设计与应用探讨[J].甘肃科技，2016，32（5）：75-78.