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数学课程标准》（2011版）提出：教学中应当注意的几个关系之一是“预设”与“生成”的关系。教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。实施教学方案，则是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。因此，作为数学教师，我们要针对学科知识特点以及儿童认知特点预设数学问题，同时也要关注课堂即时生成的问题，捕捉教学资源，指导教学活动，进而促进学生主动参与学习，提高教学活动质量。一堂成功、有效的数学课既离不开问题的精心预设，也不能没有问题的动态生成。
成功的预设是为了精彩的生成。课堂教学是千变万化的，每一个学生的思维都不相同，对同一个问题有不同的理解。所以，课前教师要进行多方位、多角度的预设，在对学生充分了解 和对教材完全把握的基础上进行资源整合，并借助贴近学生生活的实际问题，让问题 “ 从生活 中来，到生活中去 ” ，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。
1.创设情境，导入新课
“ 好的开始是成功的一半。 ” 这说明创设情境导入新课的重要性。能否让学生在最短的时间 内进入最佳的学习状态，是检验创设情境成败的依据。情境创设不是千篇一律的，应根据不同 的授课内容选择不同的方式。
2.预设过程，展开教学
教学过程的展开是决定一节课成功与否的关键。调控好一节课教学的关键，就在于我们能 否预设到这一节课中会出现什么情况，当出现意外情况时我们能不能机智的处理好。这就要求 教师不仅要预设学生做对的方面，还要预设学生可能出现的错误；不仅要预设对一个问题的一 种解法，还要预设同一问题的其他解法。当然，预设时不可能做到面面俱到，但我们要有 “ 不 怕预设用不到，就怕没有预设到 ” 的想法和做法。
教育家布鲁姆提出：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”有生命活力的课堂一定是有问题生成的课堂。一个美国教育代表团到上海访问，听了一节优秀特级教师上的公开课，师生互动，气氛热烈，时间安排精当……。但当问及他们的听课感受时，回答却出乎我们的意料。在他们看来，这堂课虽然看上去无懈可击，因为老师的提问学生都能很好地回答出来。但是他们反问说：“如果老师的每个问题学生都能够独立回答，那这堂课还有什么意义？”是啊，我们的教学应该让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。我们预设的最终目的不就是为了让学生生成更多更好的问题，为终身学习作准备吗？面对学生生成的问题，有以下两种情况：
1.预设的生成，水到渠成
预设的目的就是要让学生在课堂学习中有所生成。因此“预设的生成”是在教师课前预设的期望之中的。一堂课能否得到丰富的“预设的生成”，意味着这堂课是否成功。教师在课前研究如何“预设”，也可以说是为了“生成” ，设想 “生成”。其次是生成的时间。生成需要时间，时间是生成的必要条件。
人类的活动都有其特定的节奏，思维活动更是如此，有时顿悟、有时冥想。在师生互动的学习活动，节奏太快，学生跟不上，预设生成不充分；节奏太慢，学生容易游离于主流活动之外，预设生成同样不充分。老师要通过等待，给学生以时间。当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生就会陶醉于自己的思维活动中，学习的生成材料丰满充分，达到教师的预设要求。
2.非预设的生成，灵活掌控
非预设生成的问题是在课堂的师生互动中，学生所提的问题与教师的预设相左；或在教师预想之外而又有意义的学习生成问题。
在现实的数学课堂学习中，非预设生成给课堂带来的结果往往具有两极性---尴尬或精彩。有的老师害怕尴尬，于是对学生非预设的学习生成问题采取漠视的态度，让学生们有尽量多的预设生成，尽量少的非预设生成。然而，《数学课程标准》提出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。随着新课改的推进，师生关系和教学方式的改变，必然出现越来越多的“非预设的生成”。这些非预设生成的问题，对教师提出了更高的要求，需要教师更多的教学智慧，尊重生成，引导生成，拓展生成。偏离目标的生成问题，需要导，使其尽快回到预设的轨道上来；有意义的生成问题，教师要善于捕捉、利用，使之成为宝贵的课堂资源。
数学课堂问题的预设和生成是互为补充，相辅相成的。如果没有精心的预设，就不可能有精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的。个性化的生成活动是一种重要的课程资源，动态生成必然成为新课程教学的鲜明特征。我们要关注全体学生，促进学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度各方面都获得发展。我们必须把“预设”和“生成”辯证和谐地融为一体。课前充分预设教学问题，课中对学生生成的问题及时作出判断，灵活处理这些问题，增加或删减预设的问题，在问题“生成”中展现师生智慧碰撞的火花，使数学课堂成为发挥师生潜力、表现个性、发展思维的焕发生命活力的课堂。
当然，关于处理预设和生成的关系，没有固定的模式可以永远套用。备课时，教学目标的设定，教学内容的组织，教学步骤的安排，教学方法的选择，都可以考虑的仔细一些。但在教学过程中，也应灵活多变，不能让预设束缚住了生成的“手脚”。让我们学会倾听，学会捕捉，学会应变，努力实现课堂教学中预设和生成的和谐统一，使课堂教学异彩纷呈！
一、课堂预设要充分
成功的预设是为了精彩的生成。课堂教学是千变万化的，每一个学生的思维都不相同，对同一个问题有不同的理解。所以，课前教师要进行多方位、多角度的预设，在对学生充分了解 和对教材完全把握的基础上进行资源整合，并借助贴近学生生活的实际问题，让问题 “ 从生活 中来，到生活中去 ” ，从而激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。
1.创设情境，导入新课
“ 好的开始是成功的一半。 ” 这说明创设情境导入新课的重要性。能否让学生在最短的时间 内进入最佳的学习状态，是检验创设情境成败的依据。情境创设不是千篇一律的，应根据不同 的授课内容选择不同的方式。
2.预设过程，展开教学
教学过程的展开是决定一节课成功与否的关键。调控好一节课教学的关键，就在于我们能 否预设到这一节课中会出现什么情况，当出现意外情况时我们能不能机智的处理好。这就要求 教师不仅要预设学生做对的方面，还要预设学生可能出现的错误；不仅要预设对一个问题的一 种解法，还要预设同一问题的其他解法。当然，预设时不可能做到面面俱到，但我们要有 “ 不 怕预设用不到，就怕没有预设到 ” 的想法和做法。
二、关注问题生成，使教学预设升华
教育家布鲁姆提出：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”有生命活力的课堂一定是有问题生成的课堂。一个美国教育代表团到上海访问，听了一节优秀特级教师上的公开课，师生互动，气氛热烈，时间安排精当……。但当问及他们的听课感受时，回答却出乎我们的意料。在他们看来，这堂课虽然看上去无懈可击，因为老师的提问学生都能很好地回答出来。但是他们反问说：“如果老师的每个问题学生都能够独立回答，那这堂课还有什么意义？”是啊，我们的教学应该让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。我们预设的最终目的不就是为了让学生生成更多更好的问题，为终身学习作准备吗？面对学生生成的问题，有以下两种情况：
1.预设的生成，水到渠成
预设的目的就是要让学生在课堂学习中有所生成。因此“预设的生成”是在教师课前预设的期望之中的。一堂课能否得到丰富的“预设的生成”，意味着这堂课是否成功。教师在课前研究如何“预设”，也可以说是为了“生成” ，设想 “生成”。其次是生成的时间。生成需要时间，时间是生成的必要条件。
人类的活动都有其特定的节奏，思维活动更是如此，有时顿悟、有时冥想。在师生互动的学习活动，节奏太快，学生跟不上，预设生成不充分；节奏太慢，学生容易游离于主流活动之外，预设生成同样不充分。老师要通过等待，给学生以时间。当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生就会陶醉于自己的思维活动中，学习的生成材料丰满充分，达到教师的预设要求。
2.非预设的生成，灵活掌控
非预设生成的问题是在课堂的师生互动中，学生所提的问题与教师的预设相左；或在教师预想之外而又有意义的学习生成问题。
在现实的数学课堂学习中，非预设生成给课堂带来的结果往往具有两极性---尴尬或精彩。有的老师害怕尴尬，于是对学生非预设的学习生成问题采取漠视的态度，让学生们有尽量多的预设生成，尽量少的非预设生成。然而，《数学课程标准》提出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。随着新课改的推进，师生关系和教学方式的改变，必然出现越来越多的“非预设的生成”。这些非预设生成的问题，对教师提出了更高的要求，需要教师更多的教学智慧，尊重生成，引导生成，拓展生成。偏离目标的生成问题，需要导，使其尽快回到预设的轨道上来；有意义的生成问题，教师要善于捕捉、利用，使之成为宝贵的课堂资源。
三、问题的预设与生成互为补充，相辅相成
数学课堂问题的预设和生成是互为补充，相辅相成的。如果没有精心的预设，就不可能有精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的。个性化的生成活动是一种重要的课程资源，动态生成必然成为新课程教学的鲜明特征。我们要关注全体学生，促进学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度各方面都获得发展。我们必须把“预设”和“生成”辯证和谐地融为一体。课前充分预设教学问题，课中对学生生成的问题及时作出判断，灵活处理这些问题，增加或删减预设的问题，在问题“生成”中展现师生智慧碰撞的火花，使数学课堂成为发挥师生潜力、表现个性、发展思维的焕发生命活力的课堂。
当然，关于处理预设和生成的关系，没有固定的模式可以永远套用。备课时，教学目标的设定，教学内容的组织，教学步骤的安排，教学方法的选择，都可以考虑的仔细一些。但在教学过程中，也应灵活多变，不能让预设束缚住了生成的“手脚”。让我们学会倾听，学会捕捉，学会应变，努力实现课堂教学中预设和生成的和谐统一，使课堂教学异彩纷呈！