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教学内容
人教版新课标《数学》三年级上册第112～113页的例1、例2。
教材分析
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。例1是简单的组合，隐含了分步计算的原理，只要求能用图示方法求出组合数；例2是简单的排列，三个数字，排列三位数，从无序到有序，从实际数学广角摆卡片到脱离卡片直接写三位数。
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
学情分析
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节内容就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
教学目标
◆ 使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数和组合数。
◆ 培养学生初步的观察、分析及推理能力，有序全面思考问题的方法和意识。
◆ 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
◆ 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学过程
一、创设情境，引入课题
同学们知道吗？我们红安县是全国著名的将军县，从这里走出了223位将军和两位国家主席，今天老师给大家带来了一段宣传片，我们一起来看一看！
电脑播放：红安欣赏。
设计意图：通过播放宣传片，让学生了解红安，知道红安光辉灿烂的历史，并适时渗透爱祖国、爱家乡的教育。
师：同学们，我们红安县不仅是全国著名的将军县，而且还是我省红色旅游的重要景区呢！元旦快到了，你们想去旅游吗？
师：老师为了满足大家的愿望，特地请来了红安著名的小导游瑗瑗，不过她对大家有一个要求呢，请看：
小导游：（电脑出示）大家好！我叫瑗瑗，很高兴能给大家当导游。我有几件不同的衣服，如果一件上衣配一件下装，我该怎样穿呢？同学们，你们能为我设计不同的导游服装吗？怎样搭配最漂亮？
小导游已经提出了怎样搭配。
出示课题：搭配。
设计意图：通过创设“红色旅游”的情境，激发学生学习兴趣。抓住学生喜爱游玩的特点，适时出现小导游瑗瑗，并提出问题，充分体现数学来源于生活的思想，让学生感受到数学就在自己的身边。
二、自主探索，解决问题
1.衣服的搭配
师：这么多好看的衣服该怎样搭配呢？到底有几种不同的搭配方法？同学们可以用老师为你们提供的学具或其他方法为导游设计不同的服装，看哪个小组设计的服装又多又好。
师：哪一组愿意把你们组的想法和大家分享一下呢？
小组对衣服的搭配方法进行交流。
师：谁会用算式表示像这样搭配的结果？
学生回答后，教师板书：3+3、3×2。
师：你们真能干，想出了这么多的办法。有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，一些特别动脑筋的同学一下子能算出有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你们最喜欢哪一种方法呢？
师：不管是用什么方法，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。请看大屏幕，这就是刚才你们为导游设计的6套不同的导游服装，漂亮吗？
设计意图：放手让学生在小组内开展摆一摆、画一画、连一连、编编号等活动，能激发学生创造的火花，找到搭配的所有答案，充分体会解决问题策略的多样性。同时注意引导学生小组内分工合作，培养学生团队合作精神。
2.看商品猜价格
对于同学们的表现，导游瑗瑗非常满意。
小导游：（课件出示）为了感谢大家对老区的关爱，红安旅游景区将隆重推出几种极具收藏意义的纪念品，想看看吗？请看大屏幕。
(1)将军相册
电脑展示相册内容。
小导游：(拿卡片)这套精美的将军相册，记载着两位国家主席和两百多位将军的戎马人生，具有极高的收藏价值。它的价格是由3、4、5三个数字组成的一个三位数，用3、4、5可能组成哪几种价格？请在答题纸上写出来。
学生交流汇报。
教师板书：百、十、个。在下面对应板书学生回答价格种类。
师：你们能写得这么快又没有重复和遗漏，有什么技巧吗？
师：是呀，写数时我们可以先确定百位上的数字，再确定十位上的数字和个位上的数字，只要有顺序地写，就能保证不重复、不遗漏。
师：同学们为这套精美的将军相册写出了6种不同的价格，真是了不起。请你猜一猜在这6种价格里哪种价格最合适，猜对的同学将获得精美的将军相册卡片一张。请在答题纸上标出你认为合适的价格。
师：正确的标价应该是多少呢？请看。（课件出示价钱）
(2)红色旅游景区套票
师：请同学们继续写一写。(课件出示：套票)这张套票的价格可能是多少呢？
课件出示问题：这张红色旅游景区两日游的套票，它的价格是由1、0、2三个数字组成的一个三位数，请写出套票的价格可能是多少？
根据学生的回答，课件依次出现102、120、201、210四种价格。
师：写完了吗，和将军相册的价格比较，有什么不同？你发现了什么？
师：大家想一想，这是为什么呢？
师：你们有没有见过0打头或0写在前面的数？
师：我们在表示自然数时，0不能放在最高位，所以1、0、2只能组成4个不同的三位数。
师：那么，在这四种价格里，哪种价格最合适？（课件出示正确价格）
设计意图：创造性地使用教材、组织教材，根据教材提供的资源，结合学生的实际，通过学生猜商品的价格，展开有关数的排列和组合的大讨论，能充分调动学生学习的积极性，以达到强化学生学习动机的目的。
三、巩固发展，学会应用
师：同学们在导游的带领下，搭配了衣服，猜出了纪念品的价格，还想玩吗？红安的旅游景点真不少呢！
课件出示：红色旅游。
师：这里有四个景点，每组选择一个景点游玩，每个景点都有有趣的问题呢，想挑战自己吗？
根据学生的选择，课件依次出示下面内容。
◆ 天台山
师：让我们一起领略天台山美丽的自然风光。从天台山经过香山湖到告天炉有 条路线。
◆ 烈士陵园
师：让我们到烈士陵园儿童游乐场去轻松轻松。儿童游乐场开设有水上项目：游泳、划船。陆地项目：滑冰、碰碰车、蹦蹦床、摩天轮。如果水上项目和陆地项目只能各选一种，一共有 种不同的玩法。
◆ 长胜街
师：红安风味特色小吃有老红军米酒、将军红饮料、糯米粑、南瓜饼和烤红苕。如果饮品和主食只能各选一种，有 种不同的搭配。
◆ 穿越红军洞
师：各组每次只能通过两人，由一名男生带一名女生，挑战大自然。你们组按要求一共有 种搭配方法。（让各组学生采用握手或站队的方式进行搭配）
搭配完后，让各组选一名代表填写统计表。展示台展示学生填写的统计表。
设计意图：结合本地实际，创设学生选择游玩景点的生活情境，能激发学生的学习热情；让学生将本节课所学到的排列组合思想方法运用到生活中，充分体会到学数学、用数学的乐趣。
四、全课总结，深化新知
师：看得出同学们参加这次红色之旅挺高兴的，玩得很开心。谁能说说参加这次红色之旅有哪些感受？（学生各抒己见）
师：对，我也认为搭配里面有学问，搭配里面也有趣味（出示课题：有趣的）。有趣的搭配能活动我们的大脑，装点我们的生活；有趣的搭配能给我们带来无尽的欢乐！
一、课例的成功之处
排列与组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑，本课教学中教师在改变学生学习方式方面做了些尝试，训练了学生的数学思维。
1.创设生活情境，激发兴趣
在教学《有趣的搭配》时，没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。以“红色旅游”为主线，通过学生做小导游的体验，创设设计服装、看商品猜价格、游玩等一系列情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2.动手实践体验，探究问题
问题的空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，徐老师就放手让学生自己去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想-讨论-实践-汇报-比较-归纳”等环节，充分展开探究过程，使学生自觉地改变了学习的方式，从而达到构建自主学习方法的目的。
3.关注合作交流，引发思考
本节课运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如“看商品猜价格”，用3、4、5这三个数字可能组成多少个不同的三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，也不是一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考，独立完成，进行小组合作交流，选择最佳方案后再汇报。目的是留给学生自己动脑思考的空间，通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，实现信息在群体间的多向交流。
二、进一步完善教学方式
在这节课中，很多学生表现非常出色，对这部分学生该怎么处理呢？在学生起点高时，是否可以让他们通过这节课的学习达到能够整合分类的水平呢？即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别。在学习方式上是否还有提高的空间呢？
自主性学习方式是指在现代教育思想的指导下，学生能受开放教育专业教学计划的动态控制，在学习过程中主要凭借各种信息传播媒体调集和处理各种学习资源信息，建构知识，发展能力，形成可操作的内在学习范式。其目的是全面提高学习者主体的素质，为终身学习服务。学习要有成效，就必须把握自主性学习的基本特征和规律，并有科学的学习模式导学。同时，还要加强自主性学习的管理。这种学习方式，为学生创造能力的培养，提供了更多的主动实践的机会，使他们“用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的双手来做”（郭沫若语），使学生真正享受到创造性学习的权利和欢乐。
人教版新课标《数学》三年级上册第112～113页的例1、例2。
教材分析
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。例1是简单的组合，隐含了分步计算的原理，只要求能用图示方法求出组合数；例2是简单的排列，三个数字，排列三位数，从无序到有序，从实际数学广角摆卡片到脱离卡片直接写三位数。
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
学情分析
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节内容就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
教学目标
◆ 使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数和组合数。
◆ 培养学生初步的观察、分析及推理能力，有序全面思考问题的方法和意识。
◆ 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
◆ 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学过程
一、创设情境，引入课题
同学们知道吗？我们红安县是全国著名的将军县，从这里走出了223位将军和两位国家主席，今天老师给大家带来了一段宣传片，我们一起来看一看！
电脑播放：红安欣赏。
设计意图：通过播放宣传片，让学生了解红安，知道红安光辉灿烂的历史，并适时渗透爱祖国、爱家乡的教育。
师：同学们，我们红安县不仅是全国著名的将军县，而且还是我省红色旅游的重要景区呢！元旦快到了，你们想去旅游吗？
师：老师为了满足大家的愿望，特地请来了红安著名的小导游瑗瑗，不过她对大家有一个要求呢，请看：
小导游：（电脑出示）大家好！我叫瑗瑗，很高兴能给大家当导游。我有几件不同的衣服，如果一件上衣配一件下装，我该怎样穿呢？同学们，你们能为我设计不同的导游服装吗？怎样搭配最漂亮？
小导游已经提出了怎样搭配。
出示课题：搭配。
设计意图：通过创设“红色旅游”的情境，激发学生学习兴趣。抓住学生喜爱游玩的特点，适时出现小导游瑗瑗，并提出问题，充分体现数学来源于生活的思想，让学生感受到数学就在自己的身边。
二、自主探索，解决问题
1.衣服的搭配
师：这么多好看的衣服该怎样搭配呢？到底有几种不同的搭配方法？同学们可以用老师为你们提供的学具或其他方法为导游设计不同的服装，看哪个小组设计的服装又多又好。
师：哪一组愿意把你们组的想法和大家分享一下呢？
小组对衣服的搭配方法进行交流。
师：谁会用算式表示像这样搭配的结果？
学生回答后，教师板书：3+3、3×2。
师：你们真能干，想出了这么多的办法。有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，一些特别动脑筋的同学一下子能算出有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你们最喜欢哪一种方法呢？
师：不管是用什么方法，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。请看大屏幕，这就是刚才你们为导游设计的6套不同的导游服装，漂亮吗？
设计意图：放手让学生在小组内开展摆一摆、画一画、连一连、编编号等活动，能激发学生创造的火花，找到搭配的所有答案，充分体会解决问题策略的多样性。同时注意引导学生小组内分工合作，培养学生团队合作精神。
2.看商品猜价格
对于同学们的表现，导游瑗瑗非常满意。
小导游：（课件出示）为了感谢大家对老区的关爱，红安旅游景区将隆重推出几种极具收藏意义的纪念品，想看看吗？请看大屏幕。
(1)将军相册
电脑展示相册内容。
小导游：(拿卡片)这套精美的将军相册，记载着两位国家主席和两百多位将军的戎马人生，具有极高的收藏价值。它的价格是由3、4、5三个数字组成的一个三位数，用3、4、5可能组成哪几种价格？请在答题纸上写出来。
学生交流汇报。
教师板书：百、十、个。在下面对应板书学生回答价格种类。
师：你们能写得这么快又没有重复和遗漏，有什么技巧吗？
师：是呀，写数时我们可以先确定百位上的数字，再确定十位上的数字和个位上的数字，只要有顺序地写，就能保证不重复、不遗漏。
师：同学们为这套精美的将军相册写出了6种不同的价格，真是了不起。请你猜一猜在这6种价格里哪种价格最合适，猜对的同学将获得精美的将军相册卡片一张。请在答题纸上标出你认为合适的价格。
师：正确的标价应该是多少呢？请看。（课件出示价钱）
(2)红色旅游景区套票
师：请同学们继续写一写。(课件出示：套票)这张套票的价格可能是多少呢？
课件出示问题：这张红色旅游景区两日游的套票，它的价格是由1、0、2三个数字组成的一个三位数，请写出套票的价格可能是多少？
根据学生的回答，课件依次出现102、120、201、210四种价格。
师：写完了吗，和将军相册的价格比较，有什么不同？你发现了什么？
师：大家想一想，这是为什么呢？
师：你们有没有见过0打头或0写在前面的数？
师：我们在表示自然数时，0不能放在最高位，所以1、0、2只能组成4个不同的三位数。
师：那么，在这四种价格里，哪种价格最合适？（课件出示正确价格）
设计意图：创造性地使用教材、组织教材，根据教材提供的资源，结合学生的实际，通过学生猜商品的价格，展开有关数的排列和组合的大讨论，能充分调动学生学习的积极性，以达到强化学生学习动机的目的。
三、巩固发展，学会应用
师：同学们在导游的带领下，搭配了衣服，猜出了纪念品的价格，还想玩吗？红安的旅游景点真不少呢！
课件出示：红色旅游。
师：这里有四个景点，每组选择一个景点游玩，每个景点都有有趣的问题呢，想挑战自己吗？
根据学生的选择，课件依次出示下面内容。
◆ 天台山
师：让我们一起领略天台山美丽的自然风光。从天台山经过香山湖到告天炉有 条路线。
◆ 烈士陵园
师：让我们到烈士陵园儿童游乐场去轻松轻松。儿童游乐场开设有水上项目：游泳、划船。陆地项目：滑冰、碰碰车、蹦蹦床、摩天轮。如果水上项目和陆地项目只能各选一种，一共有 种不同的玩法。
◆ 长胜街
师：红安风味特色小吃有老红军米酒、将军红饮料、糯米粑、南瓜饼和烤红苕。如果饮品和主食只能各选一种，有 种不同的搭配。
◆ 穿越红军洞
师：各组每次只能通过两人，由一名男生带一名女生，挑战大自然。你们组按要求一共有 种搭配方法。（让各组学生采用握手或站队的方式进行搭配）
搭配完后，让各组选一名代表填写统计表。展示台展示学生填写的统计表。
设计意图：结合本地实际，创设学生选择游玩景点的生活情境，能激发学生的学习热情；让学生将本节课所学到的排列组合思想方法运用到生活中，充分体会到学数学、用数学的乐趣。
四、全课总结，深化新知
师：看得出同学们参加这次红色之旅挺高兴的，玩得很开心。谁能说说参加这次红色之旅有哪些感受？（学生各抒己见）
师：对，我也认为搭配里面有学问，搭配里面也有趣味（出示课题：有趣的）。有趣的搭配能活动我们的大脑，装点我们的生活；有趣的搭配能给我们带来无尽的欢乐！
一、课例的成功之处
排列与组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑，本课教学中教师在改变学生学习方式方面做了些尝试，训练了学生的数学思维。
1.创设生活情境，激发兴趣
在教学《有趣的搭配》时，没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。以“红色旅游”为主线，通过学生做小导游的体验，创设设计服装、看商品猜价格、游玩等一系列情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2.动手实践体验，探究问题
问题的空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，徐老师就放手让学生自己去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想-讨论-实践-汇报-比较-归纳”等环节，充分展开探究过程，使学生自觉地改变了学习的方式，从而达到构建自主学习方法的目的。
3.关注合作交流，引发思考
本节课运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如“看商品猜价格”，用3、4、5这三个数字可能组成多少个不同的三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，也不是一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考，独立完成，进行小组合作交流，选择最佳方案后再汇报。目的是留给学生自己动脑思考的空间，通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，实现信息在群体间的多向交流。
二、进一步完善教学方式
在这节课中，很多学生表现非常出色，对这部分学生该怎么处理呢？在学生起点高时，是否可以让他们通过这节课的学习达到能够整合分类的水平呢？即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别。在学习方式上是否还有提高的空间呢？
自主性学习方式是指在现代教育思想的指导下，学生能受开放教育专业教学计划的动态控制，在学习过程中主要凭借各种信息传播媒体调集和处理各种学习资源信息，建构知识，发展能力，形成可操作的内在学习范式。其目的是全面提高学习者主体的素质，为终身学习服务。学习要有成效，就必须把握自主性学习的基本特征和规律，并有科学的学习模式导学。同时，还要加强自主性学习的管理。这种学习方式，为学生创造能力的培养，提供了更多的主动实践的机会，使他们“用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的双手来做”（郭沫若语），使学生真正享受到创造性学习的权利和欢乐。