作为一名教师，平日里我们更多关注的是如何备课，如何找出学生存在的不足，如何提高学生学习成绩，往往忽略了对自身教学方法的思考。在平凡的教学岗位中体会每日不同的收获，从而提高自己，完善自己的教学方法，其实更具实际意义。以下是我对一节公开课的思考。
　　一、教学过程
　　（一）创设情境、提出问题
　　在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？
　　（1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S（单位：km）随时间t（单位：h）的变化而变化；（2）一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化；（3）小华的爸爸早晨骑自行车带小华到距离5千米的学校上学，自行车速度在行驶过程中都不变，爸爸从家里到学校的时间t和速度v之间的关系；（4）学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式；（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。
　　学生自主学习得出结论：
　　①S=60t ②y=50-0.1x ③t=
　　④y= ⑤S= ⑥S=x2
　　⑦S=πr2
　　教师提出问题：在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？剩下的函数从形式上看，你们认为那几个应该是一类的呢？这类函数具有什么共同特征？通过比较引导学生发现一类新的函数
　　从学生已有的知识和身边的实际问题出发，创设情境，让学生感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
　　（二）共同探究，得出结论
　　学生讨论，得出结论：一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=（k是常数，且k≠0）的形式，则称y是x的反比例函数。教师出问题：反比例函数中自变量x的取值范围是什么？你能再找出几个生活中反比例函数的例子吗？结合前面学习的整数指数幂，函数关系y=还可以写成什么形式？在这个环节充分发挥学生的能动性，引导学生探究新知。学生通过讨论，总结得出结论，加深了对概念的理解，同时培养了学生的归纳能力和抽象思维。教师适当引导，拓展相关概念。
　　（三）应用新知识，深化拓展
　　例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
　　y=；y=-；y=1-x；xy=1；y=
　　例2 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
　　例3 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.写出y与x的函数关系式：求当x=4时y的值。
　　例4 当m=____时，关于x的函数y=（m+1）xm2-2是反比例函数？例题的讲解是为了初步应用所学知识，通过例题的讲解，学生逐步将对知识的感性认识转化为了理性认知。本课难点被逐步突破。
　　（四）课堂练习，巩固新知
　　课堂练习
　　1.函数y=-中自变量x的取值范围是______
　　2.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为______
　　3.当y与x2成反比例时，y与x______反比例 （成或不成）
　　4. 当y与2x成反比例时，y与x______反比例（成或不成）
　　5. 下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
　　（1）y=x （2）y=
　　（3）xy+2=0 （4）xy=0
　　6. 若y与x成反比例，且x=-3时，y=7，求y与x的函数关系式？
　　7. y=（a+1）x|a|-2是反比例函数，求a的值？
　　8.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.
　　（1）求y与x的函数关系式；（2）求x=1.5时，y的值；（3）求y=18时，x的值。