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抓取内力对三指灵巧手实现稳定抓取具有重要的作用。当手指指端与物体构成有摩擦的固定点接触模型时，三指内力必须位于相应接触点摩擦扇内并交于内力汇交多边形内的一点。因此，内力优化算法的研究必须建立在内力汇交多边形存在的基础之上。基于对物体表面接触位置的几何特性分析，建立摩擦扇存在条件，每个指端接触点的内法矢与接触平面所成夹角小于接触点摩擦圆锥角。通过研究接触点摩擦扇边界线及其交点的相互位置关系，推导内力汇交多边形的存在条件，任意两个摩擦扇的边界线交点中，至少有一个位于第三个摩擦扇的严格内部，或者至少有3个边界线