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摘要：新时期背景下，教育行业提出了全新的课程改革标准，并明确指出，在学习数学科目的过程中，不应仅局限在接受、记忆以及模仿与练习等层面，同样也需要学会自主探索与动手实践等多种能力。在高中数学课程中，应以多样化的形式展开自主学习与探究，使学生切实感受到学习数学的乐趣，进一步培养其创新意识。而探究式教学不仅是数学教学中的新型学习方式，同时也是新课程标准中的关键理念。通过数学探究式教学，学生可以主动参与到学习活动中。由此可见，有必要高度重视探究式教学在高中数学教学中的应用。
关键词：高中；数学探究式教学；优化；策略
数学探究属于新型教学方式与学习途径。在课堂教学中，学生能够准确地了解到数学知识的根源，并且切实经历知识自然发生的过程。对数学事实进行观察与分析的过程中，能够主动探索数学结论以及相关规律。也只有在探究实践中，学生才能够更深入地理解并掌握数学知识，学习到真正的数学知识，而并非是抽象符号和公式。基于此，文章将高中数学教学作为研究重点，探讨了探究式教学在其中的具有优化策略，以期有所帮助。
一、确定课堂探究目标并创设教学情景
在高中数学教学过程中，作为教师需要正确了解探究的目标以及具体的教学策略，首先需对教学目标进行分析，随后将探究问题所涉及到的概念、原理与数学思想等进行筛选，将其当做探究式的目标，以其为核心开展教学。
而教学情境的创设就是包含数学知识与思想方法的一种情境，而这也正是形成数学知识不可或缺的背景[1]。在创设教学情境方面，可以参考以下集中方式：
（一）科学选择体现数学概念与定理形成过程的案例对教学情景进行创设
在高中数学教学过程中，以《直线与平面的位置关系》为例，要想深入了解直线和平面之间存在的位置关系，就可以为学生创设数学情景，即对教师电棒和地面以及墙面之间的位置关系，如何对关系进行证明或者是理论证明方法等等。学生在实际探究的过程中，就可以了解平面和直线之间存在的位置关系。与此同时，还能够切实地体会判定位置关系的具体方法。
（二）灵活运用生活实例对教学情景进行创设
在《导数的应用》中，教师可以创设以下情景：在日常生活中，液态奶是常用饮品，但不同公司在产品包装方面存在一定的差异，请问怎样对液态奶包装盒进行设计可以节省包装的材料？在此过程中，学生能够感受到生活中蕴含的数学知识，并在真实问题情境下投入到探究学习当中[2]。
（三）以学生错误为切入点对教学情景进行创设
在完成数学问题的解答以后，反思十分有必要，同样也是數学学习活动的关键环节，能够及时纠正学生的错误。在教学实践过程中，对学生的学习错误进行收集，并将数学题目中的错误解答向学生展示，通过探究式的教学方法，对学生的错误展开纠正。
例题1：假设三角形中的内角分别为A、B、C，而相对应的边长是a、b、c。其中， ，且 ，试求出B。
学生的错误解答过程为： ，与此同时， 。所以可以获得 ，由此可以了解到 。另外，由于 ，所以根据正弦定理可以得出 ，由此可得 ，最终求解出 或者是 。
但是，该题目的正确答案却只有 。在课堂纠错交流以及探究的过程中，具体步骤如下：
第一，根据 ，可以选择两种不同的思考方法：1）由于a、b、c是正数等比数列，因而可以得出 或者是 ，所以可以判定三角形 不是钝角，所以最终的答案就是 。2）由于 ，根据余弦定理内容可以了解到 ，所以， 。
第二，根据题目条件可以针对 有界性展开研究，由于 ，所以可以了解到 ，同样可以获得最终的正确答案，即 。
第三，根据计算结果展开反思与检验，在 的时候，根据 可以获得 ，所以要舍去，最终的结果仍然是 。
在整个探究的过程中，对解题的错误原因进行总结，可以发现，在对三角形边角三角函数等问题进行解答的时候，最重要的就是对角的范围进行准确地界定[3]。在此基础上，随后可以解题并尝试，检验探究的结果：假设三角形的内角分别是A、B、C，而所对应的边长是a、b、c，同时 ，试求解出 的取值范围。另外，可以再设置问题，例如，三角形中，假设 ，而 ，试求解出 的数值。
通过一系列的探讨可以使学生及时发现并解决存在的问题，积极构建知识机制。解析学生错误的原因并进行相关性的探究，就可以找出学生存在的问题，这在培养学生能力方面十分有效。
二、民主合作课堂的有效创设并讨论
将探究学习理论作为参考依据，可以发现，学习的社会性十分明显。为此，可以通过民主合作课堂的构建，将探究式教学策略应用其中，具体方法如下：
（一）民主合作課堂创造要点
第一，积极转变传统理念，与学生构建和谐师生关系。在课堂教学过程中，语言应以启发、商讨以及试探为重点，避免使用命令口气与学生交流。
第二，合作探究学习的过程中，教师在教材处理以及课堂设计方面，应与学生理解能力以及接受能力相适应。对于所需探究的内容，应让学生感觉具有难度，但是也同样不能够使其受到挫折[4]。由此可见，在课堂设计方面，应对学生探究方面的“难”、“疑”予以高度重视。只有这样，才能够保证学生更积极主动地参与到合作学习当中。
第三，对问题进行分析与讨论的过程中，教师应尽量鼓励学生，使其用户质疑并发表个人想法，对学生人格给予尊重，使其能够更好地融入到合作学习当中展开探究性学习。
第四，在课堂教学中，教师还需要倾听学生内心的想法，给予学生应有的信任，特别是要听出学生发言的弦外之音。
（二）互助活动的开展途径
第一，在课堂教学中，可以探究出结果的问题，通过小组合作的形式探究并学习，并且在每小组中派出代表发言，将小组探究学习的成果展示出来。 第二，在课堂以外仍需要进行探究的问题，应由已经划分的小组组长将探究任务传递给小组的成员，并且安排学生整理探究报告，确定发言的代表[5]。
第三，小组组长与发言代表应轮换担任，以保证班级内部所有学生都可以负责探究学习的任务。这种方式也能夠对学生民主和平等的意识进行全面培养，使其自身的组织协调能力得到锻炼。
三、教师与学生应反思评价使学生自主构建知识体系
在探究学习理论当中，认为学习也同样需要具备反思性以及诊断性的特征。所以，在完成课堂教学以后，教师与学生都应当积极进行反思和评价，使学生能够自主构建知识体系。
教师应在完成探究任务后引导学生形成习惯，对探究的过程进行反思，是否遇到了难题，所采用的解决方法是什么，或者是之后遇到类似问题如何处理等等。通过一系列的引导性提问，使学生能够掌握新旧知识存在的内在联系，并对数学思想方法进行总结与归纳，融入到自身的知识体系当中[6]。由于学生在认识方面存在探究偏差，所以教师应尽量不指明学生的问题，而是让其自我反思，对学生进行引导并思考，最终改正。一旦学生的思维受到阻碍，教师则应当采取另外的角度向学生提出更容易解决的问题，使其更好地克服存在的障碍。如果学生在思考以后获得了正确结论，教师需要给予学生鼓励与赞赏。针对学生在探究过程中所提出的新型结论与解法也同样需给予认可。需要注意的是，课堂评价手段与形式应保证多样化，将过程评价作为重点，通过书面考试以及口试的形式，同样可以采取课堂观察以及作业分析等多种方式，促进学生更好地参与到探究式教学过程中[7]。在此基础上，可以安排学生进行自评与互评，邀请家长以及社区内部人员参与到评价的过程当中。在实践过程中，也可以布置相应的作业，写数学日记，把探究学习的过程详细地记录下来。
结束语：
综上所述，探究式教学属于教学方式中的一种，重视合作探究的作用，但在实践过程中，也应当灵活应用多种教学方法。需要注意的是，探究式教学并非适用于所有课程，需要综合考虑教学实际情况。而探究式教学在高中数学教学中的应用，也同样不断探究与创新，将此教学方式的价值充分彰显出来，使学生对基本问题的研究能力不断增强，可以及时发现具有价值信息的能力，使学生自身的创新与探索精神得到培养。另外，在全面优化高中数学探究式教学的基础上，推动数学教学的发展。
参考文献：
[1]李小花.高中“数学探究”教学优化策略[J].中学教学参考，2015（32）：10-10.
[2]张艳.新课标下高中“数学探究”课程教学优化策略[J].课程教育研究（新教师教学），2014（2）：266-266.
[3]李成群.新課标下高中“数学探究”课程教学优化策略[J].中学教学参考，2014（26）：36.
[4]刘希栋.高中数学教学优化选择的教学思考——基于一道高考试题的教学[J].上海中学数学，2015（6）：8-10.
[5]姚大海.探究如何优化新课程高中数学教学[J].课程教育研究，2016（21）：139-140.
[6]牛蕾.新课标下高中数学探究式教学优化策略[J].高中数理化，2014（10）：16-16.
[7]李正.关于优化高中数学课堂教学的探究[J].未来英才，2016（1）：137-138.
关键词：高中；数学探究式教学；优化；策略
数学探究属于新型教学方式与学习途径。在课堂教学中，学生能够准确地了解到数学知识的根源，并且切实经历知识自然发生的过程。对数学事实进行观察与分析的过程中，能够主动探索数学结论以及相关规律。也只有在探究实践中，学生才能够更深入地理解并掌握数学知识，学习到真正的数学知识，而并非是抽象符号和公式。基于此，文章将高中数学教学作为研究重点，探讨了探究式教学在其中的具有优化策略，以期有所帮助。
一、确定课堂探究目标并创设教学情景
在高中数学教学过程中，作为教师需要正确了解探究的目标以及具体的教学策略，首先需对教学目标进行分析，随后将探究问题所涉及到的概念、原理与数学思想等进行筛选，将其当做探究式的目标，以其为核心开展教学。
而教学情境的创设就是包含数学知识与思想方法的一种情境，而这也正是形成数学知识不可或缺的背景[1]。在创设教学情境方面，可以参考以下集中方式：
（一）科学选择体现数学概念与定理形成过程的案例对教学情景进行创设
在高中数学教学过程中，以《直线与平面的位置关系》为例，要想深入了解直线和平面之间存在的位置关系，就可以为学生创设数学情景，即对教师电棒和地面以及墙面之间的位置关系，如何对关系进行证明或者是理论证明方法等等。学生在实际探究的过程中，就可以了解平面和直线之间存在的位置关系。与此同时，还能够切实地体会判定位置关系的具体方法。
（二）灵活运用生活实例对教学情景进行创设
在《导数的应用》中，教师可以创设以下情景：在日常生活中，液态奶是常用饮品，但不同公司在产品包装方面存在一定的差异，请问怎样对液态奶包装盒进行设计可以节省包装的材料？在此过程中，学生能够感受到生活中蕴含的数学知识，并在真实问题情境下投入到探究学习当中[2]。
（三）以学生错误为切入点对教学情景进行创设
在完成数学问题的解答以后，反思十分有必要，同样也是數学学习活动的关键环节，能够及时纠正学生的错误。在教学实践过程中，对学生的学习错误进行收集，并将数学题目中的错误解答向学生展示，通过探究式的教学方法，对学生的错误展开纠正。
例题1：假设三角形中的内角分别为A、B、C，而相对应的边长是a、b、c。其中， ，且 ，试求出B。
学生的错误解答过程为： ，与此同时， 。所以可以获得 ，由此可以了解到 。另外，由于 ，所以根据正弦定理可以得出 ，由此可得 ，最终求解出 或者是 。
但是，该题目的正确答案却只有 。在课堂纠错交流以及探究的过程中，具体步骤如下：
第一，根据 ，可以选择两种不同的思考方法：1）由于a、b、c是正数等比数列，因而可以得出 或者是 ，所以可以判定三角形 不是钝角，所以最终的答案就是 。2）由于 ，根据余弦定理内容可以了解到 ，所以， 。
第二，根据题目条件可以针对 有界性展开研究，由于 ，所以可以了解到 ，同样可以获得最终的正确答案，即 。
第三，根据计算结果展开反思与检验，在 的时候，根据 可以获得 ，所以要舍去，最终的结果仍然是 。
在整个探究的过程中，对解题的错误原因进行总结，可以发现，在对三角形边角三角函数等问题进行解答的时候，最重要的就是对角的范围进行准确地界定[3]。在此基础上，随后可以解题并尝试，检验探究的结果：假设三角形的内角分别是A、B、C，而所对应的边长是a、b、c，同时 ，试求解出 的取值范围。另外，可以再设置问题，例如，三角形中，假设 ，而 ，试求解出 的数值。
通过一系列的探讨可以使学生及时发现并解决存在的问题，积极构建知识机制。解析学生错误的原因并进行相关性的探究，就可以找出学生存在的问题，这在培养学生能力方面十分有效。
二、民主合作课堂的有效创设并讨论
将探究学习理论作为参考依据，可以发现，学习的社会性十分明显。为此，可以通过民主合作课堂的构建，将探究式教学策略应用其中，具体方法如下：
（一）民主合作課堂创造要点
第一，积极转变传统理念，与学生构建和谐师生关系。在课堂教学过程中，语言应以启发、商讨以及试探为重点，避免使用命令口气与学生交流。
第二，合作探究学习的过程中，教师在教材处理以及课堂设计方面，应与学生理解能力以及接受能力相适应。对于所需探究的内容，应让学生感觉具有难度，但是也同样不能够使其受到挫折[4]。由此可见，在课堂设计方面，应对学生探究方面的“难”、“疑”予以高度重视。只有这样，才能够保证学生更积极主动地参与到合作学习当中。
第三，对问题进行分析与讨论的过程中，教师应尽量鼓励学生，使其用户质疑并发表个人想法，对学生人格给予尊重，使其能够更好地融入到合作学习当中展开探究性学习。
第四，在课堂教学中，教师还需要倾听学生内心的想法，给予学生应有的信任，特别是要听出学生发言的弦外之音。
（二）互助活动的开展途径
第一，在课堂教学中，可以探究出结果的问题，通过小组合作的形式探究并学习，并且在每小组中派出代表发言，将小组探究学习的成果展示出来。 第二，在课堂以外仍需要进行探究的问题，应由已经划分的小组组长将探究任务传递给小组的成员，并且安排学生整理探究报告，确定发言的代表[5]。
第三，小组组长与发言代表应轮换担任，以保证班级内部所有学生都可以负责探究学习的任务。这种方式也能夠对学生民主和平等的意识进行全面培养，使其自身的组织协调能力得到锻炼。
三、教师与学生应反思评价使学生自主构建知识体系
在探究学习理论当中，认为学习也同样需要具备反思性以及诊断性的特征。所以，在完成课堂教学以后，教师与学生都应当积极进行反思和评价，使学生能够自主构建知识体系。
教师应在完成探究任务后引导学生形成习惯，对探究的过程进行反思，是否遇到了难题，所采用的解决方法是什么，或者是之后遇到类似问题如何处理等等。通过一系列的引导性提问，使学生能够掌握新旧知识存在的内在联系，并对数学思想方法进行总结与归纳，融入到自身的知识体系当中[6]。由于学生在认识方面存在探究偏差，所以教师应尽量不指明学生的问题，而是让其自我反思，对学生进行引导并思考，最终改正。一旦学生的思维受到阻碍，教师则应当采取另外的角度向学生提出更容易解决的问题，使其更好地克服存在的障碍。如果学生在思考以后获得了正确结论，教师需要给予学生鼓励与赞赏。针对学生在探究过程中所提出的新型结论与解法也同样需给予认可。需要注意的是，课堂评价手段与形式应保证多样化，将过程评价作为重点，通过书面考试以及口试的形式，同样可以采取课堂观察以及作业分析等多种方式，促进学生更好地参与到探究式教学过程中[7]。在此基础上，可以安排学生进行自评与互评，邀请家长以及社区内部人员参与到评价的过程当中。在实践过程中，也可以布置相应的作业，写数学日记，把探究学习的过程详细地记录下来。
结束语：
综上所述，探究式教学属于教学方式中的一种，重视合作探究的作用，但在实践过程中，也应当灵活应用多种教学方法。需要注意的是，探究式教学并非适用于所有课程，需要综合考虑教学实际情况。而探究式教学在高中数学教学中的应用，也同样不断探究与创新，将此教学方式的价值充分彰显出来，使学生对基本问题的研究能力不断增强，可以及时发现具有价值信息的能力，使学生自身的创新与探索精神得到培养。另外，在全面优化高中数学探究式教学的基础上，推动数学教学的发展。
参考文献：
[1]李小花.高中“数学探究”教学优化策略[J].中学教学参考，2015（32）：10-10.
[2]张艳.新课标下高中“数学探究”课程教学优化策略[J].课程教育研究（新教师教学），2014（2）：266-266.
[3]李成群.新課标下高中“数学探究”课程教学优化策略[J].中学教学参考，2014（26）：36.
[4]刘希栋.高中数学教学优化选择的教学思考——基于一道高考试题的教学[J].上海中学数学，2015（6）：8-10.
[5]姚大海.探究如何优化新课程高中数学教学[J].课程教育研究，2016（21）：139-140.
[6]牛蕾.新课标下高中数学探究式教学优化策略[J].高中数理化，2014（10）：16-16.
[7]李正.关于优化高中数学课堂教学的探究[J].未来英才，2016（1）：137-138.