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数学实际应用是近几年中考的热点和难点，尤其在近几年的中考试题中，均以解答的形式出现，充分体现了素质教育和新课标对数学学科教学新的要求和导向，因此在初三数学复习中，加强数学实际应用的能力，消除学生惧怕实际应用的心理，切实提高学生的解题技巧非常重要.
一、初三学生惧怕数学实际应用的原因
综观数学实际应用问题，基本上分为两类：阅读理解题和模型设计题.
１. 阅读理解型应用问题的显著特点是：文字叙述长，数学情景陌生. 针对这类问题，学生容易产生两种解题障碍：一是心理障碍. 许多学生一见实际应用问题文字这么长，数学中的情景比较陌生，连题目都没看完，就望而生畏，置之不理，其实只要学生保持冷静，耐心阅读题目，要解决它并不难. 二是语言障碍. 由于教师在平时的教学中，比较注重纯数学的运算和逻辑推理，以及数学思想和方法的传授，相对忽视数学语言表述的实际背景，造成了学生读题能力、翻译能力的低下，解决数学实际应用问题，读题是基础，通过读题，抓住关键的数量关系，然后准确翻译为数学语言. 翻译是理解的手段，其内容包括两个方面：其一是对“陌生名词”的领悟；其二是对数学语言的准确把握（包括文字语言、符号语言、图形语言等）.
２. 模型设计型问题，由于涉及的数学知识很丰富，学生在建立数学模型上往往经验缺乏，顾此失彼，反映出学生综合能力的不足.
二、初三学生惧怕数学实际应用的对策
初三复习阶段，由于学生接触到大量的中考模拟试卷，对各种类型的实际应用问题的解法有了一定的感性认识，但要在较短的时间内，提高学生解决数学实际应用问题的能力，应做好以下四方面的工作.
１. 加强阅读训练，提高学生理解能力. 学生阅读理解能力的提高，不能依赖课堂教学，平时要鼓励学生多看课外读物，了解一些社会、科技、经济、生活等方面的常识，从而使学生在阅读应用题时能够独立获取解题的信息.
２. 培养学生应用数学意识. 应用题不单单要求准确地把握信息，而且要求经过阅读，会根据题目中的信息，把它转化成数学问题，建立数学模型，然后运用数学方式予以解决. 建立数学模型是学生的薄弱环节，究其根源是在平时的教学中，不太注意运用数学意识的培养，学生较少在陌生的数学情景中思考问题，从而造成不适应.
３. 让学生掌握解决数学实际应用问题的一般性过程. 从近几年来中考数学实际应用问题的解决过程中不难发现，解决实际应用问题的过程就是一个数学建模和求解的过程. 数学建模是解决各种数学问题极为重要的一种数学思考方法，它是从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象，确定出主要变量，应用各学科有关定理、原理建立起它们之间的某种关系，然后用数学方法进行分析、求解.
４. 帮助学生对数学实际应用问题进行分类研究. 对情景新颖、内容丰富的数学实际应用问题进行分类研究，是我们初三阶段提高复习效益的重要途径.
三、实际应用问题归类
1. 对诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等与市场经济相关的应用题，常常可归纳为函数的最值问题.
例１ 宏达汽车租赁公司共有出租车１２０辆，每辆汽车的日租金为１６０，出租业务天天供不应求，为适应市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加１０元，每天出租的汽车会减少６辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个１０元时，才能使公司的日租金总收入最高？这时公司的日租金总收入比提高以前增加了多少元？
注 公司的日租金总收入＝每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数.
点评 ①启发学生建立租金提高几个１０元与日租金总收入之间的关系；
②将问题转化为y ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）型的最值问题.
2. 对若干个量之间的相等或某种不等关系，如投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等涉及有关社会热点中的问题，常常归纳到解方程或解不等式来解决.
例２ 某同学在Ａ，Ｂ两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是４５２元，且随身听的单价比书包单价的４倍少８元. ①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市Ａ所有商品打８折销售，超市Ｂ全场购物满１００元返购物券３０元，销售不足１００元不返券，购物券全场通用，但他只带了４００元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
点评 ①引导学生正确领会随身听与书包的单价及总价之间的等量关系.
②通过对促销前后随身听和书包的总价分析，正确建立数学模型，并加以比较求解.
3. 对诸如航行、建桥、测量等涉及一定图形属性的应用题，常常需要应用图形特征，建立相应的几何模型，综合运用有关数学知识来求解.
例３ 如图１，Ｍ，Ｎ表示某引水工程的一段设计路线，从Ｍ到Ｎ的走向为南偏东３０°，在Ｍ的南偏东６０°方向上有一点Ａ，以Ａ为圆心，５００ ｍ为半径的圆形区域为居民区，取ＭＮ上另一点Ｂ，测得ＢＡ的方向为南偏东７５°，已知ＭＢ ＝ ４００ ｍ，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
点评 ①引导学生正确领导会方位解，从而构造直角三角形.
②计算出点Ａ至ＭＮ的最近距离，并与５００ ｍ相比较来求解.
总之，要提高学生解决数学实际问题的方法很多，但最关键的是要让学生获得体验，懂得解决的办法，因此，教师对实际应用问题例题教学要精讲、讲透，由于实际应用问题已成为中考热点之一，所以在各种复习资料中出现了大量的实际应用问题，其中不乏精彩之作，在初三宝贵的复习时间里，教师要精选例题，讲深讲透，不能让学生似懂非懂，否则花费了时间，收获却甚微.
一、初三学生惧怕数学实际应用的原因
综观数学实际应用问题，基本上分为两类：阅读理解题和模型设计题.
１. 阅读理解型应用问题的显著特点是：文字叙述长，数学情景陌生. 针对这类问题，学生容易产生两种解题障碍：一是心理障碍. 许多学生一见实际应用问题文字这么长，数学中的情景比较陌生，连题目都没看完，就望而生畏，置之不理，其实只要学生保持冷静，耐心阅读题目，要解决它并不难. 二是语言障碍. 由于教师在平时的教学中，比较注重纯数学的运算和逻辑推理，以及数学思想和方法的传授，相对忽视数学语言表述的实际背景，造成了学生读题能力、翻译能力的低下，解决数学实际应用问题，读题是基础，通过读题，抓住关键的数量关系，然后准确翻译为数学语言. 翻译是理解的手段，其内容包括两个方面：其一是对“陌生名词”的领悟；其二是对数学语言的准确把握（包括文字语言、符号语言、图形语言等）.
２. 模型设计型问题，由于涉及的数学知识很丰富，学生在建立数学模型上往往经验缺乏，顾此失彼，反映出学生综合能力的不足.
二、初三学生惧怕数学实际应用的对策
初三复习阶段，由于学生接触到大量的中考模拟试卷，对各种类型的实际应用问题的解法有了一定的感性认识，但要在较短的时间内，提高学生解决数学实际应用问题的能力，应做好以下四方面的工作.
１. 加强阅读训练，提高学生理解能力. 学生阅读理解能力的提高，不能依赖课堂教学，平时要鼓励学生多看课外读物，了解一些社会、科技、经济、生活等方面的常识，从而使学生在阅读应用题时能够独立获取解题的信息.
２. 培养学生应用数学意识. 应用题不单单要求准确地把握信息，而且要求经过阅读，会根据题目中的信息，把它转化成数学问题，建立数学模型，然后运用数学方式予以解决. 建立数学模型是学生的薄弱环节，究其根源是在平时的教学中，不太注意运用数学意识的培养，学生较少在陌生的数学情景中思考问题，从而造成不适应.
３. 让学生掌握解决数学实际应用问题的一般性过程. 从近几年来中考数学实际应用问题的解决过程中不难发现，解决实际应用问题的过程就是一个数学建模和求解的过程. 数学建模是解决各种数学问题极为重要的一种数学思考方法，它是从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象，确定出主要变量，应用各学科有关定理、原理建立起它们之间的某种关系，然后用数学方法进行分析、求解.
４. 帮助学生对数学实际应用问题进行分类研究. 对情景新颖、内容丰富的数学实际应用问题进行分类研究，是我们初三阶段提高复习效益的重要途径.
三、实际应用问题归类
1. 对诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等与市场经济相关的应用题，常常可归纳为函数的最值问题.
例１ 宏达汽车租赁公司共有出租车１２０辆，每辆汽车的日租金为１６０，出租业务天天供不应求，为适应市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加１０元，每天出租的汽车会减少６辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个１０元时，才能使公司的日租金总收入最高？这时公司的日租金总收入比提高以前增加了多少元？
注 公司的日租金总收入＝每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数.
点评 ①启发学生建立租金提高几个１０元与日租金总收入之间的关系；
②将问题转化为y ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）型的最值问题.
2. 对若干个量之间的相等或某种不等关系，如投资决策、人口控制、资源保护、生产规划、商品销售、交通运输等涉及有关社会热点中的问题，常常归纳到解方程或解不等式来解决.
例２ 某同学在Ａ，Ｂ两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是４５２元，且随身听的单价比书包单价的４倍少８元. ①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市Ａ所有商品打８折销售，超市Ｂ全场购物满１００元返购物券３０元，销售不足１００元不返券，购物券全场通用，但他只带了４００元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
点评 ①引导学生正确领会随身听与书包的单价及总价之间的等量关系.
②通过对促销前后随身听和书包的总价分析，正确建立数学模型，并加以比较求解.
3. 对诸如航行、建桥、测量等涉及一定图形属性的应用题，常常需要应用图形特征，建立相应的几何模型，综合运用有关数学知识来求解.
例３ 如图１，Ｍ，Ｎ表示某引水工程的一段设计路线，从Ｍ到Ｎ的走向为南偏东３０°，在Ｍ的南偏东６０°方向上有一点Ａ，以Ａ为圆心，５００ ｍ为半径的圆形区域为居民区，取ＭＮ上另一点Ｂ，测得ＢＡ的方向为南偏东７５°，已知ＭＢ ＝ ４００ ｍ，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
点评 ①引导学生正确领导会方位解，从而构造直角三角形.
②计算出点Ａ至ＭＮ的最近距离，并与５００ ｍ相比较来求解.
总之，要提高学生解决数学实际问题的方法很多，但最关键的是要让学生获得体验，懂得解决的办法，因此，教师对实际应用问题例题教学要精讲、讲透，由于实际应用问题已成为中考热点之一，所以在各种复习资料中出现了大量的实际应用问题，其中不乏精彩之作，在初三宝贵的复习时间里，教师要精选例题，讲深讲透，不能让学生似懂非懂，否则花费了时间，收获却甚微.