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Julia分形图是研究复动力系统的一种有力工具。文章研究了由高阶Carotid-Kundalini函数f(z)=cos(Nz^k arccos(z)+c生成的Julia分形图的性质:当c为实数和N为实数或纯虚数时,分形图具有对称性;当N为实数,c=0时,图形具有2k+1个主瓣,和2k个从主瓣上发出的触角,且触角无界。