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前不久，参加由市教科院组织的“关注常态课堂，聚焦有效教学”活动. 听了同一个课题——“方程的意义”（苏教版《数学》五年级下册）的四节课. 四位执教老师不约而同地都从教材的概念出发，根据天平图列出一些不同的式子（等式，等号右边都是单一的数），整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”. 然后出示一些练习题进行简单的应用. 四节课听下来，总觉得学生对方程意义的认识不深. 为什么这样说呢？这还得从方程的含义说起.
“含有未知数的等式是方程”，这句话中包括两个条件，一个是”含有求知数”，一个是“等式”.“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵. “方程的意义”的教学重点是让学生理解方程的含义，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想. 实际教学中，学生对于方程的理解往往是有偏差的. 在教学过程中，虽然整个教学任务好像是完成了. 但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例：在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程. ”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一. 虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题.
又如有这样一道题：看图列方程. 如果学生列出这样的“方程”：ｘ ＝ ４５０ － ２００，我们该如何解读呢？按照教材的定义，它应该是方程（含有未知数，又是等式）. 但细细想来，它又完全是算术的方法，没有体现方程的思想. 其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比.
如果教师单从形式化的概念出发设计课堂教学，着力于方程与其他式子（含有未知数的不等式、不含未知数的等式、不含未知数的不等式）的比较，以及方程与等式的比较（方程一定是等式，等式不一定是方程），那么学生对方程本质的理解难免蜻蜓点水.
方程的本质在于对已知数和未知数一视同仁，通过建立起已知数和未知数之间的等式关系，从而求得未知数. 因此，学生要理解方程的本质，首先要理解等式的意义. 例如，３ ＋ ４ ＝ ７和３ ＋ ４ ＝ １ ＋ ６虽然都是等式，但是两个“＝”却可以有着完全不同的意义：对于多数小学生来说，前者的“＝”表示的是“求取解答”的过程，它的方向是从左到右，等号两边并不具有同等的地位，后者的“＝”表示两边的计算结果相等，等号两边具有同等的地位，它们都是３ ＋ ４ ＝ １ ＋ ６这一整体的一个部分. 学生认识方程本质的最大困难，始终拘泥于具体的运算（加、减、乘、除），而不能把方程看成一个两边相等的整体结构. 因此，学生只有让思维的关注点集中于方程表示的等量关系，其对于方程的认识才会达到更高的水平.
基于以上的认识，笔者认为要构建常态课堂，彰显有效教学，因此对“方程的意义”进行了以下教学设计和实践.
下面是“认识方程的意义”一课的教学片段：
一、导入新课
师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
生：天平.
师：对，它是天平. 同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量. 天平的指针如果指向刻度的中央，表示什么？
生：天平两边平衡.
师：我们可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＝.
师：如果指针偏向同学们的左边呢？
生：天平左边的质量大于右边的质量.
师：我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＞.
师：如果指针偏向同学们的右边呢？
生：天平左边的质量小于右边的质量.
师：我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＜.
二、新知学习
１. 实物演示，引出方程
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重１００克，板书：１只空杯子 ＝ １００克；
第二步，往往空杯子里倒入约１５０毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比１００克重，现在还需要增加砝码的质量.
第三步，增加１００克砝码，发现了什么？杯子和水比２００克重. 现在，水有多重，知道吗？如果将水设为ｘ克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比２００克重这个关系呢？１００ ＋ ｘ ＞ ２００.
第四步，再增加１００克砝码，天平往砝码这边倾斜. 问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：１００ ＋ ｘ ＜ ３００．
第五步，把一个１００克的砝码换成５０克，天平出现平衡. 现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：１００ ＋ ｘ ＝ ２５０.
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程. 请大家试着写出一个方程.
“含有未知数的等式是方程”，这句话中包括两个条件，一个是”含有求知数”，一个是“等式”.“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵. “方程的意义”的教学重点是让学生理解方程的含义，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想. 实际教学中，学生对于方程的理解往往是有偏差的. 在教学过程中，虽然整个教学任务好像是完成了. 但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例：在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程. ”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一. 虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题.
又如有这样一道题：看图列方程. 如果学生列出这样的“方程”：ｘ ＝ ４５０ － ２００，我们该如何解读呢？按照教材的定义，它应该是方程（含有未知数，又是等式）. 但细细想来，它又完全是算术的方法，没有体现方程的思想. 其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比.
如果教师单从形式化的概念出发设计课堂教学，着力于方程与其他式子（含有未知数的不等式、不含未知数的等式、不含未知数的不等式）的比较，以及方程与等式的比较（方程一定是等式，等式不一定是方程），那么学生对方程本质的理解难免蜻蜓点水.
方程的本质在于对已知数和未知数一视同仁，通过建立起已知数和未知数之间的等式关系，从而求得未知数. 因此，学生要理解方程的本质，首先要理解等式的意义. 例如，３ ＋ ４ ＝ ７和３ ＋ ４ ＝ １ ＋ ６虽然都是等式，但是两个“＝”却可以有着完全不同的意义：对于多数小学生来说，前者的“＝”表示的是“求取解答”的过程，它的方向是从左到右，等号两边并不具有同等的地位，后者的“＝”表示两边的计算结果相等，等号两边具有同等的地位，它们都是３ ＋ ４ ＝ １ ＋ ６这一整体的一个部分. 学生认识方程本质的最大困难，始终拘泥于具体的运算（加、减、乘、除），而不能把方程看成一个两边相等的整体结构. 因此，学生只有让思维的关注点集中于方程表示的等量关系，其对于方程的认识才会达到更高的水平.
基于以上的认识，笔者认为要构建常态课堂，彰显有效教学，因此对“方程的意义”进行了以下教学设计和实践.
下面是“认识方程的意义”一课的教学片段：
一、导入新课
师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
生：天平.
师：对，它是天平. 同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量. 天平的指针如果指向刻度的中央，表示什么？
生：天平两边平衡.
师：我们可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＝.
师：如果指针偏向同学们的左边呢？
生：天平左边的质量大于右边的质量.
师：我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＞.
师：如果指针偏向同学们的右边呢？
生：天平左边的质量小于右边的质量.
师：我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系？
生：＜.
二、新知学习
１. 实物演示，引出方程
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重１００克，板书：１只空杯子 ＝ １００克；
第二步，往往空杯子里倒入约１５０毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比１００克重，现在还需要增加砝码的质量.
第三步，增加１００克砝码，发现了什么？杯子和水比２００克重. 现在，水有多重，知道吗？如果将水设为ｘ克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比２００克重这个关系呢？１００ ＋ ｘ ＞ ２００.
第四步，再增加１００克砝码，天平往砝码这边倾斜. 问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：１００ ＋ ｘ ＜ ３００．
第五步，把一个１００克的砝码换成５０克，天平出现平衡. 现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：１００ ＋ ｘ ＝ ２５０.
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程. 请大家试着写出一个方程.