【摘 要】
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图像正交矩具有数值稳定和方便重构等优点,雅可比-傅立叶矩(JFM)是传统正交矩的推广,然而其定义中的径向函数仅是整数阶多项式。本文改造JFM的径向函数,提出广义JFM,其定义中的径向函数既可以是分数阶的多项式,也可以是更一般的函数,JFM仅是这种构造的特例,并且证明了所提广义JFM的正交性和旋转不变性。数值实验也表明,利用所提方法可构造出重构性能好、抗噪性能强的图像正交矩。
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图像正交矩具有数值稳定和方便重构等优点,雅可比-傅立叶矩(JFM)是传统正交矩的推广,然而其定义中的径向函数仅是整数阶多项式。本文改造JFM的径向函数,提出广义JFM,其定义中的径向函数既可以是分数阶的多项式,也可以是更一般的函数,JFM仅是这种构造的特例,并且证明了所提广义JFM的正交性和旋转不变性。数值实验也表明,利用所提方法可构造出重构性能好、抗噪性能强的图像正交矩。
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