摘 要：钢铁冶金作为国民经济支柱性产业，为实现生产过程的节能、优质、低耗、绿色环保等多目标要求，生产过程智能控制的关键技术就要从反馈控制进一步升级为预测控制。本文提出了GM（1，1） 灰度预测模型，评定了模型的精度，并分析了优化模型对预测模型精度的影响。
　　关键词：灰度预测模型；命中率；优化
　　参考第七届Mathorcup数学建模竞赛提供的数据——1000炉生产过程中铁水含硅量[Si]、含硫量[S]、喷煤量PML和鼓风量FL，分析四个量之间的相互关系及四个量与时间之间的动态关系，建立GM（1，1） 灰度预测模型。
　　首先对四个因素做了正态分布的检验，对满足正态分布的，进一步做了Person相关性分析。正态性检验结果：所有数据变量的检验概率都大于0.05，都符合正态分布。Person相关性分析结果：Si，S，喷煤和风量之间的所有皮尔逊相关系数都小于0.4，说明它们之间都不存在相关性，而且Si与风量，S与风量之间的检验概率大于0.05，进一步证明了它们之间没有相关性。
　　然后采用逐步回归的方法，Si和风量、喷煤量几乎无线性关系，S虽然作为自变量被选入模型，但是调整后的r方值太小。可见，Si与S 的线性关系也很微小。
　　最后采用含硅量的前900组数据作为已经数据，运用灰色系统预测方法，灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高，对样本分布的规律性无必须的要求，计算和检验都很方便。因此采用了灰色系统方法预测后100组，求得预测值与真实值的方差。通过后100个数据不同范围的命中率，得出模型的預测成功率。
　　结果如图所示，运行结果为：方差s=1.003，说明预测值与真实值之间数据相差不大。
　　灰度预测模型运行结果图
　　预测的成功率决定模型的精度，在实际过程中，可以利用预测结果的命中来判别预测的质量。预测命中率=命中总炉数/预测总炉数×100%。
　　通过分析表中的误差，我们可以发现，灰度预测模型在含硅量预测上精度较高，但炉温升降方向上，灰度预测模型只有升温率和恒温率，而无降温率，这是灰度预测方法的理论本身所带有的弊端，因此灰度预测不适合炉温升降方向的预测。
　　猜想时间序列技术是否可以提供合适的预测模型，比如ARMA模型，至于可行性还有待进一步的研究，ARMA的定阶也是一个需要多次尝试不断检验的过程。模型的建立不是一蹴而就的，需要我们不断的尝试与反复的检验。
　　参考文献：
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