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［摘要］本文提出了一种确定网络计划关键线路的新方法，即在计算工作最早开始及最早完成时间的过程中，通过对源工作的确定，快速确定网络计划的关键线路，即在完成网络计划六时标注法时间参数计算的第一步时，便可标出网络计划的关键线路。
［关键词］源工作；关键线路
［中图分类号］TU311.41 ［文献标识码］C ［文章编号］1727-5123(2011)03—135-01
关于寻找网络计划关键线路的方法，对于双代号网络，通常采用的方法为计算工作的最早开始、最早完成时间和最迟开始、最迟完成时间、再计算工作的总时差，总时差最小的工作组成的线路即为关键线路。而对于单代号网络计算至总时差的计算步骤与双代号网络相同，但还需计算相邻工作的时间间隔，满足总时差最小，且相邻工作时间间隔为零的线路才是关键线路。对于搭接网络寻找关键线路的步骤与单代号基本相同。它们共同的特点是非常繁琐，特别是对于各类考试非常不适用。
对于双代号网络通常有一简便的方法——标号法，即计算节点的最早完成时间，然后通过寻找源节点的方法确定关键线路，此方法对于寻找关键线路虽然便捷但仅在双代号网络中适用，对单代号及搭接网络则无法使用，且需要网络其它参数时还需利用六时标注法重新计算。
针对上述存在的问题，本文提出了一种具有标号法简单快速的优点，又可对上述三种网络进行关键线路快速确定的方法，同时需要网络其它参数时只需继续计算即可。即寻找最迟完成工作源工作的方法确定关键线路，下面就不同的网络类型结合实例分别阐述。
1 利用源工作法计算双代号网络的关键线路
下面以图1所示的双代号网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
1.1 源工作是指决定某一工作最早开始或最早完成的紧前工作。如图1中：
工作2-7的源工作为工作1－2。
工作4-6的源工作为工作1－3(工作4-6有两个紧前工作1－3和1－4，但决定工作4-6的最早开始和完成时间的是工作1－3)。
1.2 依次计算工作的最早开始及最早完成时间，当某一工作有两个以上紧前工作时在非源工作上用斜杠做标记，以示区别。计算过程如图1所示：
工作1－2的最早开始时间为0，最早完成时间为6；
工作1－3的最早开始时间为0，最早完成时间为4；
工作1－4的最早开始时间为0，最早完成时间为2；
工作2-7的最早开始时间6，完成时间是1－1，源工作为1－2；
工作3－5的最早开始时间4，完成时间是9，源工作为1－3；
工作4－6的最早开始时间4，最早完成时间为10，源工作为1－3，在非源工作1－4以斜杠做标记。
以此类推直至计算完成，工作6－7为最迟完成工作，工作6－7完成，整个计划完成，为源工作，工作2-7及5-7均不是最后完成，不决定计划最后工期，为非源工作，在其上以斜杠做标记。
逆箭线方向寻找全部为源工作组成的线路即为关键线路，即不含斜杠的线路，线路1－3－4－6－7。
2 利用源工作法计算单代号网络的关键线路
下面以图2所示的单代号网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
2.1 关于源工作的定义与前述完全相同此处不再赘述。
2.2 依次计算工作的最早开始及最早完成时间，并在非源工作的路径上用斜杠做标记，过程与双代号网络计划完全相同。逆着箭线方向寻找线路中无斜杠的线路即为关键线路，线路1－3－6－9－10。
3 利用源工作法计算搭接网络的关键线路
下面以图3所示的搭接网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
3.1 关于源工作的定义与前述相同。
3.2 计算过程与前述相同也即通常搭接网络时间参数计算的第一步最早开始时间与最早完成时间的计算，不同的是在计算的同时将非源工作的路径上用斜杠做标记，在这里仅就C、D、F工作做说明。
工作C与A工作关系FTF=4得到最迟完成为10，而C工作持续时间为14天，而C工作的另一个限制条件是不可能早于整个网络的开始时间(此条件网络内所有工作都必须满足)，以此计算最早完成为14，即C工作的最早开始与完成由S工作决定，S工作为C工作的源工作、A工作不是，在AI作的路径上做标记。
同理工作D的源工作为工作S。
同理工作G决定了工作F的最早与最迟完成，故工作Ⅰ与工作G对于F为非源工作在路径上用斜杠做标记，逆着箭线的方向，路径中无斜杠的线路即为关键线路，线路S－D－G－F。
综上所述，源工作法确定关键线路简单快捷，并是建立在原有基本方法及概念上的方法，使用者花较少的精力便可学习掌握。
［关键词］源工作；关键线路
［中图分类号］TU311.41 ［文献标识码］C ［文章编号］1727-5123(2011)03—135-01
关于寻找网络计划关键线路的方法，对于双代号网络，通常采用的方法为计算工作的最早开始、最早完成时间和最迟开始、最迟完成时间、再计算工作的总时差，总时差最小的工作组成的线路即为关键线路。而对于单代号网络计算至总时差的计算步骤与双代号网络相同，但还需计算相邻工作的时间间隔，满足总时差最小，且相邻工作时间间隔为零的线路才是关键线路。对于搭接网络寻找关键线路的步骤与单代号基本相同。它们共同的特点是非常繁琐，特别是对于各类考试非常不适用。
对于双代号网络通常有一简便的方法——标号法，即计算节点的最早完成时间，然后通过寻找源节点的方法确定关键线路，此方法对于寻找关键线路虽然便捷但仅在双代号网络中适用，对单代号及搭接网络则无法使用，且需要网络其它参数时还需利用六时标注法重新计算。
针对上述存在的问题，本文提出了一种具有标号法简单快速的优点，又可对上述三种网络进行关键线路快速确定的方法，同时需要网络其它参数时只需继续计算即可。即寻找最迟完成工作源工作的方法确定关键线路，下面就不同的网络类型结合实例分别阐述。
1 利用源工作法计算双代号网络的关键线路
下面以图1所示的双代号网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
1.1 源工作是指决定某一工作最早开始或最早完成的紧前工作。如图1中：
工作2-7的源工作为工作1－2。
工作4-6的源工作为工作1－3(工作4-6有两个紧前工作1－3和1－4，但决定工作4-6的最早开始和完成时间的是工作1－3)。
1.2 依次计算工作的最早开始及最早完成时间，当某一工作有两个以上紧前工作时在非源工作上用斜杠做标记，以示区别。计算过程如图1所示：
工作1－2的最早开始时间为0，最早完成时间为6；
工作1－3的最早开始时间为0，最早完成时间为4；
工作1－4的最早开始时间为0，最早完成时间为2；
工作2-7的最早开始时间6，完成时间是1－1，源工作为1－2；
工作3－5的最早开始时间4，完成时间是9，源工作为1－3；
工作4－6的最早开始时间4，最早完成时间为10，源工作为1－3，在非源工作1－4以斜杠做标记。
以此类推直至计算完成，工作6－7为最迟完成工作，工作6－7完成，整个计划完成，为源工作，工作2-7及5-7均不是最后完成，不决定计划最后工期，为非源工作，在其上以斜杠做标记。
逆箭线方向寻找全部为源工作组成的线路即为关键线路，即不含斜杠的线路，线路1－3－4－6－7。
2 利用源工作法计算单代号网络的关键线路
下面以图2所示的单代号网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
2.1 关于源工作的定义与前述完全相同此处不再赘述。
2.2 依次计算工作的最早开始及最早完成时间，并在非源工作的路径上用斜杠做标记，过程与双代号网络计划完全相同。逆着箭线方向寻找线路中无斜杠的线路即为关键线路，线路1－3－6－9－10。
3 利用源工作法计算搭接网络的关键线路
下面以图3所示的搭接网络计划为例，说明采用源工作法确定过程。
3.1 关于源工作的定义与前述相同。
3.2 计算过程与前述相同也即通常搭接网络时间参数计算的第一步最早开始时间与最早完成时间的计算，不同的是在计算的同时将非源工作的路径上用斜杠做标记，在这里仅就C、D、F工作做说明。
工作C与A工作关系FTF=4得到最迟完成为10，而C工作持续时间为14天，而C工作的另一个限制条件是不可能早于整个网络的开始时间(此条件网络内所有工作都必须满足)，以此计算最早完成为14，即C工作的最早开始与完成由S工作决定，S工作为C工作的源工作、A工作不是，在AI作的路径上做标记。
同理工作D的源工作为工作S。
同理工作G决定了工作F的最早与最迟完成，故工作Ⅰ与工作G对于F为非源工作在路径上用斜杠做标记，逆着箭线的方向，路径中无斜杠的线路即为关键线路，线路S－D－G－F。
综上所述，源工作法确定关键线路简单快捷，并是建立在原有基本方法及概念上的方法，使用者花较少的精力便可学习掌握。