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【摘 要】数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化,以此来攻克思维上的难题,数学结合是非常重要的数学思想,能够很好的适应小学生丰富多彩的学习心理,满足小学阶段的教学需要。数学教师要结合实际经验,引导学生切实培养数形结合的思想。本文将主要论述书形结合思想在小学数学教育中的实践运用分析。
【关键词】数形结合思想;小学数学教学;实践运用分析
【中图分类号】G623 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2019)17-0214-01
引言
在小学学习过程中,数学作为一门基础知识课程,包含了丰富的运算技巧和数学思想,其中数形结合就是小学数学中最为核心的思维方式之一。数学教师要侧重帮助学生建立良好的数学思维体系,引导学生运用数形结合思想,切实解决数学问题,为学生以后的数学学习奠定坚实基础,促进小学生数学成绩持续稳步提升。
一、数形结合思想在小学数学教学中的实践过程中存在的问题
新课标改革不断推进,其不同于传统课程,在当下更加注重对于学生数学思维的培养,而不是一味的只进行推演计算。而部分教师在课上由于没有充足的时间,只是单一的向学生描述结论,并没有仔细的推导过程,没有真正将数形结合的思想融入到教学环节中,平时对于学生自主探索能力培养不到位。
而在传统的解题过程中,由于学生思维的单一性,教师教学方法也不够多元化,课堂环节无趣单一,导致学生在解题过程中思维单一没有发散性,由于小学生能力有限,对于图形的把控能力不强,在描绘草图时常常出现偏差,导致形成一个错误的思维导向,最后结果出现失误。此外,如今学生缺少数形结合的能力,在生活中的实际运用能力弱,没有将数学知识思维带入生活中,导致学生对于重点数学知识掌握能力不强。
二、数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
1.以兴趣为导向,融入数形结合思想。
兴趣是学生最好的老师,教师在行课过程中要注重对于学生兴趣的培养,激励学生以兴趣为导向,进行深入学习。鼓励学生能够将抽象的知识具体化,平面化。对于知识进行反复深刻理解。培养学生形成正确的良好思维,有效提高其解决数学问题的能力,鼓励小学生能够自主探究,发现数学规律,灵活掌握数学解题技巧,真正达到以形助教,数形结合的教学习惯,降低学生的学习难度,增强学生解决困难问题的自信心。
例如教师在讲解四年级上册的《线和角》时,要明确教学目标,鼓励学生正确使用量角器进行画角,认识直线,射线,线段之间的区别。其中教师可以让学生自主进行探索不同角度的不同特点,鼓励学生自主运用直尺和量角器,画出锐角,钝角,平角,直角等不同的角度。学生在自主探索的情况下,更加高效的掌握知识。此时也可以利用学生的思维特点,鼓励学生先随意画一个角,自主进行猜测角的性质,然后再准确用量角器量出指定的角度,小学生在自主探究的条件下,能够加强对于角度知识知识的理解,明晰图形和数据之间的关系,真正做到角度和角的图形特点相互结合,量角器和直尺相互结合。
此时教师也可以注重知识之间的联系。根据课本例题,鼓励学生在钟表上画出时针和分针,结合钟表知识,帮助学生巩固锐角,直角,钝角,平角的知识。学生在直观的体验中能够明晰直角,钝角,平角,锐角,周角之间的大小关系,从而加强对于数学知识的理解和运用能力。
2.综合教学环节,渗透数形结合的思想。
数学教育要以全体学生为中心,让学生能够在学习中体验数学的美感和魅力。教师要保证学生能够获得良好的数学教育,促进学生全面发展,结合学生的认知特点,重视学习过程,减轻学生负担,坚持完整的教学原则,使学生形成自主解决问题的能力。数学教师要在课前精心设计教学环节,设置合理的问题,引发学生进行深入思考,鼓励学生积极讨论,深化知识,并鼓励学生小组讨论,自主展示,同时在课后要进行知识的总结和升华,让学生形成正确的数学思维体系,加强对学生数形思想的渗透,在各个教学环节内,引导学生独立自主思考,运用数形结合的思想,快速高效的解决数学问题。
例如教师在讲解五年级下册长方体和正方体时,要首先在课上设置合理的问题,如果正方体有几个面,长方体有几个面?长方体和正方体有多少个顶点?多少条棱?正方体的棱有什么特点?长方体的棱有什么特点?鼓励学生从生活经验和客观事实出发,帮助其能够真正理解长方体和正方体的知识,并鼓励学生对长方体,正方体的进行展开观察,学生在自主剪裁过程中,教师也要实时动态跟踪,提醒学生检查方法,同时学生在展開过程中,因为思维的局限性,最后有可能只认为展开的长方体只有三面,教师针对此情况,要鼓励学生对于不同的表面进行标号,学生在进行平面展开后,才能够直观地观察长方体的平面展开图,以平面图带动立体图的理解,主动探究理解数形结合的思想,使其能动性和创造性得到有力发展。
3.结合生活实际,巩固数形结合思想。
数学知识来源于生活,也要运用到生活中去。教师在行课过程中要加强知识与生活结合的部分,让学生在现实生活中学习,巩固数学知识。学生在现实生活中自主观察探究的过程中,能够加强对于图形记忆的理解,运用数形结合的思想深入理解图形特点,同时也可以引导学生真实的进行操作,鼓励引导学生看一看,摸一摸,说一说。学生在真实观测,动手操作的过程中,能加强对于数学知识的理解,同时也可以鼓励学生进行小组合作探究,使学生养成合作攻坚习惯。在分组时教师也要注重将不同层次的学生分为一组,引导各个小组之间形成良性的竞争氛围,对于小组内进行合理分工,一些同学进行仔细绘图,而另一些同学进行数据的处理,小组之间相互合作,能够很好的弥补小学生思维的不全面和漏洞。
例如教师在讲解五年级下册图形运动时,此时教师要鼓励学生观察生活中的轴对称图形,引导学生用折纸的方法判断长方形,三角形,圆形的对称轴数量。引导学生观察生活中的瓷器,中国结和建筑等,让学生在现在现实生活中将繁杂的图形进行分类整理,加强学生对轴对称知识的理解,巩固数形结合的思想。同时鼓励学生在方格纸上自主画出对称轴图形,学生在自主绘画的过程中,能够明确对称的位置,学生在自主描绘时,大多只是凭借感觉,没有形成实际的操作方法,教师要进行总结升华,鼓励学生找出对称点,进行描点绘画,深刻总结知识:对称点到对称轴的距离都相等的基本规律。 4.结合多媒体教学,进行动态图形演示。
在多媒体教学的过程中,教师可以将图形的翻转变化直观地向学生展示出来,利用新兴的科技展示出图形和数据之间的紧密联系,综合利用网络分析技术,应用数数形结合的思想,巧妙解决数学知识,提高学生解题能力,学生在动态观测的情况下,能够简明扼要地理解数学知识,建立数学情感,树立良好的数学思维,提高其空间想象能力,充分发挥多媒体工具的强大表现力,以不同颜色和不同粗细来展示图片的不同变化,向学生展示图形背后的魅力。此时,教师也要注意提醒学生要通过图形进行精密的计算,而不是草草地画出图形,只有依靠图形的直观和精密的计算,才能快速高效的解决数学问题,形成有效的数学思维。
例如教师六年级的直线与运动时,其中有一道经典的例题,小轿车从甲地开往乙地,先上坡后坪地行驶一段时间后,上坡速度为20千米每时,每时下坡速度为40km每时,其中汽车共行驶六个小时。问汽车从甲地开往乙地需要多长时间?在此题目中路程和对应速度情况复杂,学生理解起来有很大难度,教师可以利用多媒体向学生展示图形分析图,使用简单的图形代替枯燥的数学知识进行讲解,在标识图中,准确标示速度与时间的变量关系,突出学生在课堂主体作用,运用生动的图形来表示题目中的条件,有利于学生能够更好地理解和运用知识,同时也可以减少学生答题的错误率。
总结
总而言之,数形结合的思想是小学阶段的重要思想,可以有效地激发学生的创造力和想象力,培养学生形成正确的逻辑思维能力,帮助学生能够更好的理解题目的重要信息,简化思维过程,将复杂的数据直观简单化。教师要鼓励学生结合生活实际,通过合作探究,自主探索数形结合背后的意义,灵活运用数形结合的思想,发现数学规律,掌握数学解题技巧,结合题意画出合适的模型示意图,快速高效的解決数学问题。
参考文献
[1]郝广磊,徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育,2018,651(31):32.
[2]贺红艳,谭辉,杨立军,周芬.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用研究[C]//十三五规划科研成果汇编(第四卷).
[3]董文彬.从“数学思考”走向“哲学思维”——《数与形》教学设计分析[J].教育研究与评论(小学教育教学),2017(1):83-89.
[4]曾永河.如何利用数形结合思想提高数学解题能力[J].知识文库,2018(23):79.
【关键词】数形结合思想;小学数学教学;实践运用分析
【中图分类号】G623 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2019)17-0214-01
引言
在小学学习过程中,数学作为一门基础知识课程,包含了丰富的运算技巧和数学思想,其中数形结合就是小学数学中最为核心的思维方式之一。数学教师要侧重帮助学生建立良好的数学思维体系,引导学生运用数形结合思想,切实解决数学问题,为学生以后的数学学习奠定坚实基础,促进小学生数学成绩持续稳步提升。
一、数形结合思想在小学数学教学中的实践过程中存在的问题
新课标改革不断推进,其不同于传统课程,在当下更加注重对于学生数学思维的培养,而不是一味的只进行推演计算。而部分教师在课上由于没有充足的时间,只是单一的向学生描述结论,并没有仔细的推导过程,没有真正将数形结合的思想融入到教学环节中,平时对于学生自主探索能力培养不到位。
而在传统的解题过程中,由于学生思维的单一性,教师教学方法也不够多元化,课堂环节无趣单一,导致学生在解题过程中思维单一没有发散性,由于小学生能力有限,对于图形的把控能力不强,在描绘草图时常常出现偏差,导致形成一个错误的思维导向,最后结果出现失误。此外,如今学生缺少数形结合的能力,在生活中的实际运用能力弱,没有将数学知识思维带入生活中,导致学生对于重点数学知识掌握能力不强。
二、数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
1.以兴趣为导向,融入数形结合思想。
兴趣是学生最好的老师,教师在行课过程中要注重对于学生兴趣的培养,激励学生以兴趣为导向,进行深入学习。鼓励学生能够将抽象的知识具体化,平面化。对于知识进行反复深刻理解。培养学生形成正确的良好思维,有效提高其解决数学问题的能力,鼓励小学生能够自主探究,发现数学规律,灵活掌握数学解题技巧,真正达到以形助教,数形结合的教学习惯,降低学生的学习难度,增强学生解决困难问题的自信心。
例如教师在讲解四年级上册的《线和角》时,要明确教学目标,鼓励学生正确使用量角器进行画角,认识直线,射线,线段之间的区别。其中教师可以让学生自主进行探索不同角度的不同特点,鼓励学生自主运用直尺和量角器,画出锐角,钝角,平角,直角等不同的角度。学生在自主探索的情况下,更加高效的掌握知识。此时也可以利用学生的思维特点,鼓励学生先随意画一个角,自主进行猜测角的性质,然后再准确用量角器量出指定的角度,小学生在自主探究的条件下,能够加强对于角度知识知识的理解,明晰图形和数据之间的关系,真正做到角度和角的图形特点相互结合,量角器和直尺相互结合。
此时教师也可以注重知识之间的联系。根据课本例题,鼓励学生在钟表上画出时针和分针,结合钟表知识,帮助学生巩固锐角,直角,钝角,平角的知识。学生在直观的体验中能够明晰直角,钝角,平角,锐角,周角之间的大小关系,从而加强对于数学知识的理解和运用能力。
2.综合教学环节,渗透数形结合的思想。
数学教育要以全体学生为中心,让学生能够在学习中体验数学的美感和魅力。教师要保证学生能够获得良好的数学教育,促进学生全面发展,结合学生的认知特点,重视学习过程,减轻学生负担,坚持完整的教学原则,使学生形成自主解决问题的能力。数学教师要在课前精心设计教学环节,设置合理的问题,引发学生进行深入思考,鼓励学生积极讨论,深化知识,并鼓励学生小组讨论,自主展示,同时在课后要进行知识的总结和升华,让学生形成正确的数学思维体系,加强对学生数形思想的渗透,在各个教学环节内,引导学生独立自主思考,运用数形结合的思想,快速高效的解决数学问题。
例如教师在讲解五年级下册长方体和正方体时,要首先在课上设置合理的问题,如果正方体有几个面,长方体有几个面?长方体和正方体有多少个顶点?多少条棱?正方体的棱有什么特点?长方体的棱有什么特点?鼓励学生从生活经验和客观事实出发,帮助其能够真正理解长方体和正方体的知识,并鼓励学生对长方体,正方体的进行展开观察,学生在自主剪裁过程中,教师也要实时动态跟踪,提醒学生检查方法,同时学生在展開过程中,因为思维的局限性,最后有可能只认为展开的长方体只有三面,教师针对此情况,要鼓励学生对于不同的表面进行标号,学生在进行平面展开后,才能够直观地观察长方体的平面展开图,以平面图带动立体图的理解,主动探究理解数形结合的思想,使其能动性和创造性得到有力发展。
3.结合生活实际,巩固数形结合思想。
数学知识来源于生活,也要运用到生活中去。教师在行课过程中要加强知识与生活结合的部分,让学生在现实生活中学习,巩固数学知识。学生在现实生活中自主观察探究的过程中,能够加强对于图形记忆的理解,运用数形结合的思想深入理解图形特点,同时也可以引导学生真实的进行操作,鼓励引导学生看一看,摸一摸,说一说。学生在真实观测,动手操作的过程中,能加强对于数学知识的理解,同时也可以鼓励学生进行小组合作探究,使学生养成合作攻坚习惯。在分组时教师也要注重将不同层次的学生分为一组,引导各个小组之间形成良性的竞争氛围,对于小组内进行合理分工,一些同学进行仔细绘图,而另一些同学进行数据的处理,小组之间相互合作,能够很好的弥补小学生思维的不全面和漏洞。
例如教师在讲解五年级下册图形运动时,此时教师要鼓励学生观察生活中的轴对称图形,引导学生用折纸的方法判断长方形,三角形,圆形的对称轴数量。引导学生观察生活中的瓷器,中国结和建筑等,让学生在现在现实生活中将繁杂的图形进行分类整理,加强学生对轴对称知识的理解,巩固数形结合的思想。同时鼓励学生在方格纸上自主画出对称轴图形,学生在自主绘画的过程中,能够明确对称的位置,学生在自主描绘时,大多只是凭借感觉,没有形成实际的操作方法,教师要进行总结升华,鼓励学生找出对称点,进行描点绘画,深刻总结知识:对称点到对称轴的距离都相等的基本规律。 4.结合多媒体教学,进行动态图形演示。
在多媒体教学的过程中,教师可以将图形的翻转变化直观地向学生展示出来,利用新兴的科技展示出图形和数据之间的紧密联系,综合利用网络分析技术,应用数数形结合的思想,巧妙解决数学知识,提高学生解题能力,学生在动态观测的情况下,能够简明扼要地理解数学知识,建立数学情感,树立良好的数学思维,提高其空间想象能力,充分发挥多媒体工具的强大表现力,以不同颜色和不同粗细来展示图片的不同变化,向学生展示图形背后的魅力。此时,教师也要注意提醒学生要通过图形进行精密的计算,而不是草草地画出图形,只有依靠图形的直观和精密的计算,才能快速高效的解决数学问题,形成有效的数学思维。
例如教师六年级的直线与运动时,其中有一道经典的例题,小轿车从甲地开往乙地,先上坡后坪地行驶一段时间后,上坡速度为20千米每时,每时下坡速度为40km每时,其中汽车共行驶六个小时。问汽车从甲地开往乙地需要多长时间?在此题目中路程和对应速度情况复杂,学生理解起来有很大难度,教师可以利用多媒体向学生展示图形分析图,使用简单的图形代替枯燥的数学知识进行讲解,在标识图中,准确标示速度与时间的变量关系,突出学生在课堂主体作用,运用生动的图形来表示题目中的条件,有利于学生能够更好地理解和运用知识,同时也可以减少学生答题的错误率。
总结
总而言之,数形结合的思想是小学阶段的重要思想,可以有效地激发学生的创造力和想象力,培养学生形成正确的逻辑思维能力,帮助学生能够更好的理解题目的重要信息,简化思维过程,将复杂的数据直观简单化。教师要鼓励学生结合生活实际,通过合作探究,自主探索数形结合背后的意义,灵活运用数形结合的思想,发现数学规律,掌握数学解题技巧,结合题意画出合适的模型示意图,快速高效的解決数学问题。
参考文献
[1]郝广磊,徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育,2018,651(31):32.
[2]贺红艳,谭辉,杨立军,周芬.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用研究[C]//十三五规划科研成果汇编(第四卷).
[3]董文彬.从“数学思考”走向“哲学思维”——《数与形》教学设计分析[J].教育研究与评论(小学教育教学),2017(1):83-89.
[4]曾永河.如何利用数形结合思想提高数学解题能力[J].知识文库,2018(23):79.