三角形内切椭圆的一个性质

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hafuu

【摘要】

：

<正>圆本质上是椭圆的一种退化形式(即椭圆的两个焦点重合而成圆心),因此圆的一些性质常常在椭圆中也成立,本文从一个三角恒等式出发,得出三角形内切圆的一个几何恒等式,并将

【作者】

：

徐文春

【机构】

：

江苏省常州高级中学;

【出处】

：

数学通报

【发表日期】

：

2014年08期

【关键词】

：

EPF MDP

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<正>圆本质上是椭圆的一种退化形式(即椭圆的两个焦点重合而成圆心),因此圆的一些性质常常在椭圆中也成立,本文从一个三角恒等式出发,得出三角形内切圆的一个几何恒等式,并将其推广到内切椭圆.在△ABC中,有恒等式tanA/2tanB/2+tanB/2·tanC/2+tanC/2tanA/2=1(其中A、B、C为△ABC的内角),由等式中的半角联想到三角形内切圆(圆心为三角形角平分线交点),很容易得出下面一个几何恒等式:

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