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内容提要：比较法是观察世界的方法，是通过观察、分析找出研究对象的相同和不同。小学数学的许多学习内容既有本质的不同，又有内在的联系。为了提高学生的理解能力，培养学生的比较意识，更加深刻地捕捉事物的不同以及相同的部分。这就需要教师刻意的把不同或者相似的素材放在一起，创造比较的机会。本文主要阐述了比较法在概念课课型中地应用。概念课中针对概念的本质进行比较。1、概念关键词比较。2、不同概念区别比较。3、概念理解中比较。
关键词：比较法 可比点 求同比较 求异比较
G623.5
一、概念中针对念的本质进行比较。
概念是事物本质属性的反映，它即是思维的基础，又是思维的基本元素，是正确推理和判断的依据。数学中的概念描述较抽象，小学生抽象思维能力较差，因而学习概念一般都有一定的困难。如果想让学生准确、牢固地掌握数学概念，就应该在概念教学中充分运用比较法。
（一）、概念关键词的比较。
数学概念一般是用精练、严密、抽象的数学语言来表述的。数学概念是数学的灵魂。题海无边，但是支撑这些题目的数学概念却是有限的。学生在解题中为什么感到无从下手源于对概念的理解不够透彻，只有充分理解概念才是解题的突破点。教师可以用比较法突破概念的关键词，加深学生对概念的理解。
例如：《什么是周长》课中“周长”的概念，周长—图形一周的长度，而“一周”又可以理解为：从起点出发沿着边线回到起点。所以我们就可以抓住周长概念的关键词—“从起点回到起点”和“沿着边线”设计反例和正例进行比较后，突出这两个关键词。
（二）、不同概念区别比较。
小学数学中的许多概念既有联系又有区别，小学生极易对相近的数学概念发生混淆，从而在问题的理解方面出现偏差，无法正确把握数学问题的解决方向。在处理这一教学问题时教师便可以采用比较法教学。在进行概念初步教学的过程中为了充分利用学生的数学概念基础，教师要强调新概念与学生已掌握概念之间的联系，并在不同概念内容的阐述和对比中，使小学生更为明确的掌握不同概念之间的区别，从而为数学问题的分析处理奠定重要的基础。
例如：“周长”和“面积”这两个概念，学生在独立学习这两个概念的时候并没有什么困难。但是作为事物的不同属性，特别是同一个物体的“周长”和“面积”时，学生就会混淆两个概念。尤其是在判断“周长”和“面积”的长短和大小的时候，学生会觉得周长长的物体面积也大，面积大的时候周长就长，事实上周长和面积并没有这样的正相关的关系。所以教师在教学《什么是面积》（面积的认识在“周长”概念之后）时，为了避免这样的误区，可以对同意个面的“周长”和“面积”进行比较。
（三）、概念理解中的比较。
1、在实际操作中比较。
古人云：读万卷书，行万里路。可见实际经验比纯粹的知识还重要。充分发挥实际操作在教学中的作用有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生学习的主动性、积极性。在刻画数学概念的本质特征的时候，就算教师讲述得惟妙惟肖，可能还是没有学生自己在实际操作感受到的那样深刻。实际操作可以帮助我们节约教学时间，同时酝酿数学知识的生长。
例如：《认识物体》中通过实际操作比较各种立体图形的特征。
课前让学生准备生活中各种各样的长方体、正方体、球和圆柱的物体。学生找的可能是正确的立体图形，也有可能是错误的。都没有关系，正确的素材可以帮助我们抽象出各种立体图形的特征。错误的素材则可以帮助我们在比较中巩固立体图形的特征。经过之前的“如何抓住可比点”中的阐述，设计了实际操作的环节：
1、 让学生看一看、摸一摸、滚一滚。
学生很容易的发现这些立体图形的区别，球和圆柱可以滚，长方体和立方体不可以滚。
2、 探索立体图形的特征。
学生发现这些立体图形表现出的“滚动”和“不能滚动”这两种物理运动的不同之后，去比较分析这个区别背后的所隐含的立体图形的特征差别—平平的面的有无。
上面的比较过程不仅可以帮助我们认识各种立体图形区别，还帮助我们抽象出了立体图形的概念（用特征定义的概念，小学一年级并没有严格的立体图形的定义，教学是多用描述性的语言，描述的内容就是图形的特征）。
2、 数形结合比较。
数形结合思想是數与形之间的结合关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。
（1）、单个概念数形结合求同比较。
求同比较，也可以说是“异中求同”。“异”是概念的非本质因素，“同”是概念的本质因素。比较的过程中，慢慢的排除非本质因素，抽象出概念的本质属性。
例如：
《认识分数》的第一课时内容：认识二分之一。就可以利用图形进行比较。
1、同一个图形，不同的折法，其中的一份表示二分之一
师：你能说说你的二分之一是怎么来的。指名让多个学生让台描述得到纸的二分之一过程。
反馈：
通过找二分之一，无论怎么分只要我们是把一个事物平均分成了2份，其中的1份就是他的1/2。
2、不同的图形，不同的物体，其中的一份也表示二分之一
第一次比较是排除分法对二分之一的干扰，第二次比较是排除形状对二分之一概念的干扰。比较的越多学生越容易抓住二分之一的本质属性。
经过以上的两次比较，可以抽象出1/2的概念：只要我们是把一个事物平均分成了2份，其中的1份就是他的1/2。同时排除了折法（只要平均分）和外在图形这些非概念本质因素的干扰。
（2）、多个概念数形结合求异比较。
概念之间肯定有区别，但是放在一起学生直觉上就会建立某种联系。想要纠正这样的想法，撇清关系，各自独立就可以进行比较。
例如：区分周长和面积专门设计了如下的环节：
1、面积相同的图形周长不一定相同。
（先出示1分米的线段）这条线段长一分米，如果用4条这样的线段围成一个正方形，正方形的面积是多少？1平方分米。比较长度单位和面积单位的异同。如果把它切成面积为1平方厘米的正方形，可以切几个？（100个）说说你是怎么想的？1平方分米等于100平方厘米。
如果用这样的四个1平方分米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
如果把它拼成一个正方形呢？它的周长和面积又是多少呢？
小结：看来长方形和正方形的面积和周长分别是怎样算的？
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
从以上两题中，你发现了什么？
生：他们的面积都一样都是4平方分米。
生：他们的周长不一样。
生：无论怎么拼，面积都是4平方分米，因为都是用4个小正方形拼的。
得出：看来面积相等的长方形和正方形周长不一定相等。
2、周长相同，面积不一定相同。
再请看下面这个图：
图A和图B的周长相等吗？面积呢？
得出：周长相同，面积不一定相同。
从比较两个图形的周长和面积就可以得出：面积相等的长方形和正方形周长不一定相等，周长相同，面积不一定相同。让学生明白周长和面积不仅是两个不同的概念而且也没有什么必然的联系。
在教学时，教师还要根据教材的难易程度，并结合学生的实际情况，恰当地进行比较，
参考文献：
1.邱道贵，《运用比较法提高小学数学教学的时效性》， 2007年。
2.叶荣金，《比较，让学生的思维更明晰》，《青海教育》，2012年7、8期。
3.程福华：《浅谈在小学数学教学中比较法的运用》，《小作家选刊》，2014.12
关键词：比较法 可比点 求同比较 求异比较
G623.5
一、概念中针对念的本质进行比较。
概念是事物本质属性的反映，它即是思维的基础，又是思维的基本元素，是正确推理和判断的依据。数学中的概念描述较抽象，小学生抽象思维能力较差，因而学习概念一般都有一定的困难。如果想让学生准确、牢固地掌握数学概念，就应该在概念教学中充分运用比较法。
（一）、概念关键词的比较。
数学概念一般是用精练、严密、抽象的数学语言来表述的。数学概念是数学的灵魂。题海无边，但是支撑这些题目的数学概念却是有限的。学生在解题中为什么感到无从下手源于对概念的理解不够透彻，只有充分理解概念才是解题的突破点。教师可以用比较法突破概念的关键词，加深学生对概念的理解。
例如：《什么是周长》课中“周长”的概念，周长—图形一周的长度，而“一周”又可以理解为：从起点出发沿着边线回到起点。所以我们就可以抓住周长概念的关键词—“从起点回到起点”和“沿着边线”设计反例和正例进行比较后，突出这两个关键词。
（二）、不同概念区别比较。
小学数学中的许多概念既有联系又有区别，小学生极易对相近的数学概念发生混淆，从而在问题的理解方面出现偏差，无法正确把握数学问题的解决方向。在处理这一教学问题时教师便可以采用比较法教学。在进行概念初步教学的过程中为了充分利用学生的数学概念基础，教师要强调新概念与学生已掌握概念之间的联系，并在不同概念内容的阐述和对比中，使小学生更为明确的掌握不同概念之间的区别，从而为数学问题的分析处理奠定重要的基础。
例如：“周长”和“面积”这两个概念，学生在独立学习这两个概念的时候并没有什么困难。但是作为事物的不同属性，特别是同一个物体的“周长”和“面积”时，学生就会混淆两个概念。尤其是在判断“周长”和“面积”的长短和大小的时候，学生会觉得周长长的物体面积也大，面积大的时候周长就长，事实上周长和面积并没有这样的正相关的关系。所以教师在教学《什么是面积》（面积的认识在“周长”概念之后）时，为了避免这样的误区，可以对同意个面的“周长”和“面积”进行比较。
（三）、概念理解中的比较。
1、在实际操作中比较。
古人云：读万卷书，行万里路。可见实际经验比纯粹的知识还重要。充分发挥实际操作在教学中的作用有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生学习的主动性、积极性。在刻画数学概念的本质特征的时候，就算教师讲述得惟妙惟肖，可能还是没有学生自己在实际操作感受到的那样深刻。实际操作可以帮助我们节约教学时间，同时酝酿数学知识的生长。
例如：《认识物体》中通过实际操作比较各种立体图形的特征。
课前让学生准备生活中各种各样的长方体、正方体、球和圆柱的物体。学生找的可能是正确的立体图形，也有可能是错误的。都没有关系，正确的素材可以帮助我们抽象出各种立体图形的特征。错误的素材则可以帮助我们在比较中巩固立体图形的特征。经过之前的“如何抓住可比点”中的阐述，设计了实际操作的环节：
1、 让学生看一看、摸一摸、滚一滚。
学生很容易的发现这些立体图形的区别，球和圆柱可以滚，长方体和立方体不可以滚。
2、 探索立体图形的特征。
学生发现这些立体图形表现出的“滚动”和“不能滚动”这两种物理运动的不同之后，去比较分析这个区别背后的所隐含的立体图形的特征差别—平平的面的有无。
上面的比较过程不仅可以帮助我们认识各种立体图形区别，还帮助我们抽象出了立体图形的概念（用特征定义的概念，小学一年级并没有严格的立体图形的定义，教学是多用描述性的语言，描述的内容就是图形的特征）。
2、 数形结合比较。
数形结合思想是數与形之间的结合关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。
（1）、单个概念数形结合求同比较。
求同比较，也可以说是“异中求同”。“异”是概念的非本质因素，“同”是概念的本质因素。比较的过程中，慢慢的排除非本质因素，抽象出概念的本质属性。
例如：
《认识分数》的第一课时内容：认识二分之一。就可以利用图形进行比较。
1、同一个图形，不同的折法，其中的一份表示二分之一
师：你能说说你的二分之一是怎么来的。指名让多个学生让台描述得到纸的二分之一过程。
反馈：
通过找二分之一，无论怎么分只要我们是把一个事物平均分成了2份，其中的1份就是他的1/2。
2、不同的图形，不同的物体，其中的一份也表示二分之一
第一次比较是排除分法对二分之一的干扰，第二次比较是排除形状对二分之一概念的干扰。比较的越多学生越容易抓住二分之一的本质属性。
经过以上的两次比较，可以抽象出1/2的概念：只要我们是把一个事物平均分成了2份，其中的1份就是他的1/2。同时排除了折法（只要平均分）和外在图形这些非概念本质因素的干扰。
（2）、多个概念数形结合求异比较。
概念之间肯定有区别，但是放在一起学生直觉上就会建立某种联系。想要纠正这样的想法，撇清关系，各自独立就可以进行比较。
例如：区分周长和面积专门设计了如下的环节：
1、面积相同的图形周长不一定相同。
（先出示1分米的线段）这条线段长一分米，如果用4条这样的线段围成一个正方形，正方形的面积是多少？1平方分米。比较长度单位和面积单位的异同。如果把它切成面积为1平方厘米的正方形，可以切几个？（100个）说说你是怎么想的？1平方分米等于100平方厘米。
如果用这样的四个1平方分米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
如果把它拼成一个正方形呢？它的周长和面积又是多少呢？
小结：看来长方形和正方形的面积和周长分别是怎样算的？
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
从以上两题中，你发现了什么？
生：他们的面积都一样都是4平方分米。
生：他们的周长不一样。
生：无论怎么拼，面积都是4平方分米，因为都是用4个小正方形拼的。
得出：看来面积相等的长方形和正方形周长不一定相等。
2、周长相同，面积不一定相同。
再请看下面这个图：
图A和图B的周长相等吗？面积呢？
得出：周长相同，面积不一定相同。
从比较两个图形的周长和面积就可以得出：面积相等的长方形和正方形周长不一定相等，周长相同，面积不一定相同。让学生明白周长和面积不仅是两个不同的概念而且也没有什么必然的联系。
在教学时，教师还要根据教材的难易程度，并结合学生的实际情况，恰当地进行比较，
参考文献：
1.邱道贵，《运用比较法提高小学数学教学的时效性》， 2007年。
2.叶荣金，《比较，让学生的思维更明晰》，《青海教育》，2012年7、8期。
3.程福华：《浅谈在小学数学教学中比较法的运用》，《小作家选刊》，2014.12