论文部分内容阅读
摘 要：数据分析观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大数学核心素养之一，也是“统计与概率”领域的核心。建立数据分析观念，要让学生参与实践的过程，了解在解决许多问题中要先调查研究，以信息技术作辅助，对数据进行有效收集和整理，通过分析做出判断和决策；了解对于不同类型和同种类型的数据，应根据需要表达的信息选择合适的统计图描述，在数据分析方法的多样化和优化中，感受数据分析的现实意义；同时，也要将统计学习的领域拓展到社会的方方面面，体会统计的应用价值，激发学生提升运用数据分析解决问题的能力。
关键词：数据分析观念；唤醒；感受；增强
数据分析观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）提出的十大数学核心素养之一，也是“统计与概率”领域的核心。因此，有效发展学生数据分析观念，提升学生数学素养，对其适应社会生活，以及终身发展起着至关重要的作用。基于以上认识，笔者结合自己执教的六年级上册扇形统计图一课，从以下几点初探小学生数据分析观念的培养策略。
一、亲历数据收集整理过程，唤醒学生的数据分析意识
让学生亲历数据的收集、整理、描述、分析过程是数据分析观念形成的关键，明白为什么要做这些，做这些能帮助我们分析什么。常见的统计教学中，教师往往只重视学生读图识图的能力，学生也只会照老师的要求办事，不明白为什么要收集，怎么收集，以及如何整理和分析数据。显然，这样的课堂教学不利于学生对数据分析观念的正确认知。因此，在教学中教师要精心筛选贴近学生生活的数学素材，让学生产生自主探索的欲望，在亲历数据的收集整理过程中，树立科学的数据统计方法，唤醒学生的数据分析意识。
如在扇形统计图例1的教学中，教师通过创设学校要购买一批体育器材的情境导入新课，将学生带入熟悉的情境，接着引导学生思考买之前要先了解什么，让学生明确要先对同学喜欢哪个运动项目进行调查，体会收集数据的必要性。在统计过程中，为了更好地调动学生的积极性，教师提问：“用什么方式可以又快又准地数出最喜欢某个运动项目的人数？”学生各抒己见，有的建议举手，老师数数，有的建议站起来，老师数数等方式。最后全班一致通过用站起来的方式调查，每个同学先想好自己最喜欢的体育项目，再站起来。收集完数据，屏幕呈现统计表，进行填表。接着教师提问：“如果要比较喜欢每种运动项目的人数，可以怎样比？”根据学生的回答，教师利用Office软件中的图表功能，即时将得到的数据制成条形统计图，再根据统计表中的数据适时质疑：你能算出喜欢每种运动项目的人数占全班人数的多少吗？这样制造认知冲突，让学生感受到计算喜欢各项运动人数所占百分比的必要性。这里用绝对人数只能比较喜欢各项运动的人数间的关系，而百分比不仅可以比较喜欢各种运动项目的具体人数，还可以比较喜欢各项运动的人数各与全班总人数之间的关系。接着顺势借助Ecxel软件自动生成相应的扇形统计图。然后放手让学生自主探索扇形统计图，体会扇形统计图的本质特征。由于扇形统计图的模型和认识分数意义所用的圆的模型完全一致，教师就可以利用已有知识用迁移、唤醒的方式来引导学生思考：整个圆表示什么？用扇形统计图有什么好处？各个扇形的大小和什么有关系？让学生在观察、比较的基础上发现扇形统计图不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。这样通过信息技术的辅助，能及时统计结果，节约数据统计的时间，唤醒学生的数据分析意识，也能大大提高课堂教学效率。
二、选择合适的统计图分析，感受数据分析的现实意义
让学生通过读图对数据进行有效分析并做出合理判断是凸显统计教育价值的核心目标。教师要引导学生有层次地读图，关注学生多角度对比和分析数据，能根据实际情况选择合适的统计图分析，感受数据分析的现实意义。
在扇形统计图例2的教学中，教师同时呈现三组校园树木的数量统计表。第（1）小题统计的是数目总量在2007-2011年的变化情况。由于学生受思维定式的影响，有些学生会认为只能用折线统计图表示，此时教师可以追问：“还可以用其他的统计图表示吗？”学生受到启发，想到了条形统计图，再对两种统计图进行对比，使学生明确虽然条形统计图在表示变化趋势时不如折线统计图那么直观，但也可以通过条形统计图的起伏看出大致的变化趋势，这样既避免学生思维固化，又能更深刻地理解，有时不能简单地以对或错来比较不同的统计方法，只能说某种方法相对好一些，某种方法有一定局限性。第（2）小题统计的是各种樹木占树木总量的百分比，同样要避免学生思维定式，使学生理解既可选择扇形统计图，也可选用条形统计图表示。但是条形统计图只是直观呈现各种树木数量占总数的百分比，能通过条形的高度比较出哪种树木多些，哪种树木少些。而扇形统计图更具优势，除了能达到这些目的之外，还能更直观地看出表示每种树木数量与所有树木数量之间的关系。第（3）小题统计的是各种树木的绝对数量，通过小组讨论认为只可以用条形统计图描述，这时教师可追问：“为什么不用其他的统计图呢？”学生在对比三种统计图特点的基础上，交流分析不选择其他统计图的理由：由于各个树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的，又因缺乏相应的百分比数据，所以无法用扇形统计图表示。这样，通过对比三组不同的数据类型应选择合适的统计图，在体会统计图的多样化和优化中加深学生对三种统计图的特征的认识，让学生在感受统计在生活中的应用价值的同时，也进一步发展学生的数据分析观念。
三、合理决策相关延伸信息，增强学生数据分析能力
在以信息技术作为基础的知识经济时代，人们面临着更多的机会和选择，常常因不确定的因素，需要根据大量的事实和数据，通过数据分析，做出合理决策和选择。因此，在教学中，教师不但要注重引导学生对数据进行分析的能力，而且还要将学习拓展到社会生活的方方面面，让学生建立对数据的敏感性，感受数据分析的作用，增强学生分析数据的能力。
如在教学扇形统计图例1中，教师设计了三道练习，旨在加深学生对扇形统计图的理解，并能根据数据，做出简单的分析、推断和预测。第一道题“牛奶里各种营养成分所占百分比”，教师注重让学生从扇形统计图中读取数据，获取数据中蕴含的信息，并能计算出各部分的重量，补充图中所缺失的数据，感受扇形统计图在生活中的运用。第二道题“李明每天的作息时间”，引導学生根据数据，判断李明作息时间是否合理，并提出合理建议，在潜移默化中提高学生的数据分析能力。第三道“对比陈东家和李丽家每月开支”，通过质疑：陈东家和李丽家的教育支出都是15%，教育金额一样吗？使学生明确单位“1”的量不同，无法比较，加深对扇形统计图特点的理解，即表示各部分量占总量的百分比。在此基础上，呈现两家的每月总支出，通过引导学生计算从而比较出结果，同时鼓励学生根据信息尽可能多地提出数学问题，发展学生用统计的眼光去分析生活中的问题，体会数据在生活中的应用价值，进一步增强学生的数据分析观念，发展学生的数学学科素养。
“统计与概率”教学的核心是帮助学生逐步建立数据分析的观念，发展必要的学科素养。面对大数据时代，课堂教学教师要让学生亲历数据的收集、整理过程，对数据产生亲切感，愿意从数据分析中获取信息，通过分析数据帮助学生解决现实问题，让用数据分析和解决现实问题变成一种观念，形成一种素养。
参考文献：
[1]徐建文，顾学文.培养数据分析观念，凸显统计教学核心[J].小学数学教师，2014（10）：38-43.
[2]周惠琴.让学生亲近“数据”，培养学生数据分析观念[J].数学教学与研究，2015（93）：52.
关键词：数据分析观念；唤醒；感受；增强
数据分析观念是《义务教育数学课程标准（2011年版）提出的十大数学核心素养之一，也是“统计与概率”领域的核心。因此，有效发展学生数据分析观念，提升学生数学素养，对其适应社会生活，以及终身发展起着至关重要的作用。基于以上认识，笔者结合自己执教的六年级上册扇形统计图一课，从以下几点初探小学生数据分析观念的培养策略。
一、亲历数据收集整理过程，唤醒学生的数据分析意识
让学生亲历数据的收集、整理、描述、分析过程是数据分析观念形成的关键，明白为什么要做这些，做这些能帮助我们分析什么。常见的统计教学中，教师往往只重视学生读图识图的能力，学生也只会照老师的要求办事，不明白为什么要收集，怎么收集，以及如何整理和分析数据。显然，这样的课堂教学不利于学生对数据分析观念的正确认知。因此，在教学中教师要精心筛选贴近学生生活的数学素材，让学生产生自主探索的欲望，在亲历数据的收集整理过程中，树立科学的数据统计方法，唤醒学生的数据分析意识。
如在扇形统计图例1的教学中，教师通过创设学校要购买一批体育器材的情境导入新课，将学生带入熟悉的情境，接着引导学生思考买之前要先了解什么，让学生明确要先对同学喜欢哪个运动项目进行调查，体会收集数据的必要性。在统计过程中，为了更好地调动学生的积极性，教师提问：“用什么方式可以又快又准地数出最喜欢某个运动项目的人数？”学生各抒己见，有的建议举手，老师数数，有的建议站起来，老师数数等方式。最后全班一致通过用站起来的方式调查，每个同学先想好自己最喜欢的体育项目，再站起来。收集完数据，屏幕呈现统计表，进行填表。接着教师提问：“如果要比较喜欢每种运动项目的人数，可以怎样比？”根据学生的回答，教师利用Office软件中的图表功能，即时将得到的数据制成条形统计图，再根据统计表中的数据适时质疑：你能算出喜欢每种运动项目的人数占全班人数的多少吗？这样制造认知冲突，让学生感受到计算喜欢各项运动人数所占百分比的必要性。这里用绝对人数只能比较喜欢各项运动的人数间的关系，而百分比不仅可以比较喜欢各种运动项目的具体人数，还可以比较喜欢各项运动的人数各与全班总人数之间的关系。接着顺势借助Ecxel软件自动生成相应的扇形统计图。然后放手让学生自主探索扇形统计图，体会扇形统计图的本质特征。由于扇形统计图的模型和认识分数意义所用的圆的模型完全一致，教师就可以利用已有知识用迁移、唤醒的方式来引导学生思考：整个圆表示什么？用扇形统计图有什么好处？各个扇形的大小和什么有关系？让学生在观察、比较的基础上发现扇形统计图不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。这样通过信息技术的辅助，能及时统计结果，节约数据统计的时间，唤醒学生的数据分析意识，也能大大提高课堂教学效率。
二、选择合适的统计图分析，感受数据分析的现实意义
让学生通过读图对数据进行有效分析并做出合理判断是凸显统计教育价值的核心目标。教师要引导学生有层次地读图，关注学生多角度对比和分析数据，能根据实际情况选择合适的统计图分析，感受数据分析的现实意义。
在扇形统计图例2的教学中，教师同时呈现三组校园树木的数量统计表。第（1）小题统计的是数目总量在2007-2011年的变化情况。由于学生受思维定式的影响，有些学生会认为只能用折线统计图表示，此时教师可以追问：“还可以用其他的统计图表示吗？”学生受到启发，想到了条形统计图，再对两种统计图进行对比，使学生明确虽然条形统计图在表示变化趋势时不如折线统计图那么直观，但也可以通过条形统计图的起伏看出大致的变化趋势，这样既避免学生思维固化，又能更深刻地理解，有时不能简单地以对或错来比较不同的统计方法，只能说某种方法相对好一些，某种方法有一定局限性。第（2）小题统计的是各种樹木占树木总量的百分比，同样要避免学生思维定式，使学生理解既可选择扇形统计图，也可选用条形统计图表示。但是条形统计图只是直观呈现各种树木数量占总数的百分比，能通过条形的高度比较出哪种树木多些，哪种树木少些。而扇形统计图更具优势，除了能达到这些目的之外，还能更直观地看出表示每种树木数量与所有树木数量之间的关系。第（3）小题统计的是各种树木的绝对数量，通过小组讨论认为只可以用条形统计图描述，这时教师可追问：“为什么不用其他的统计图呢？”学生在对比三种统计图特点的基础上，交流分析不选择其他统计图的理由：由于各个树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的，又因缺乏相应的百分比数据，所以无法用扇形统计图表示。这样，通过对比三组不同的数据类型应选择合适的统计图，在体会统计图的多样化和优化中加深学生对三种统计图的特征的认识，让学生在感受统计在生活中的应用价值的同时，也进一步发展学生的数据分析观念。
三、合理决策相关延伸信息，增强学生数据分析能力
在以信息技术作为基础的知识经济时代，人们面临着更多的机会和选择，常常因不确定的因素，需要根据大量的事实和数据，通过数据分析，做出合理决策和选择。因此，在教学中，教师不但要注重引导学生对数据进行分析的能力，而且还要将学习拓展到社会生活的方方面面，让学生建立对数据的敏感性，感受数据分析的作用，增强学生分析数据的能力。
如在教学扇形统计图例1中，教师设计了三道练习，旨在加深学生对扇形统计图的理解，并能根据数据，做出简单的分析、推断和预测。第一道题“牛奶里各种营养成分所占百分比”，教师注重让学生从扇形统计图中读取数据，获取数据中蕴含的信息，并能计算出各部分的重量，补充图中所缺失的数据，感受扇形统计图在生活中的运用。第二道题“李明每天的作息时间”，引導学生根据数据，判断李明作息时间是否合理，并提出合理建议，在潜移默化中提高学生的数据分析能力。第三道“对比陈东家和李丽家每月开支”，通过质疑：陈东家和李丽家的教育支出都是15%，教育金额一样吗？使学生明确单位“1”的量不同，无法比较，加深对扇形统计图特点的理解，即表示各部分量占总量的百分比。在此基础上，呈现两家的每月总支出，通过引导学生计算从而比较出结果，同时鼓励学生根据信息尽可能多地提出数学问题，发展学生用统计的眼光去分析生活中的问题，体会数据在生活中的应用价值，进一步增强学生的数据分析观念，发展学生的数学学科素养。
“统计与概率”教学的核心是帮助学生逐步建立数据分析的观念，发展必要的学科素养。面对大数据时代，课堂教学教师要让学生亲历数据的收集、整理过程，对数据产生亲切感，愿意从数据分析中获取信息，通过分析数据帮助学生解决现实问题，让用数据分析和解决现实问题变成一种观念，形成一种素养。
参考文献：
[1]徐建文，顾学文.培养数据分析观念，凸显统计教学核心[J].小学数学教师，2014（10）：38-43.
[2]周惠琴.让学生亲近“数据”，培养学生数据分析观念[J].数学教学与研究，2015（93）：52.