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1 学生数学学习的几个方面
1.1 生活常识的系统化。
1.1.1 学生的旧有知识。在数学学习中，学生的认知对象是数与形的“现实”及其规律。特定的认知对象和内容，必然要求有特点的认识和活动过程和认知策略。进一步说，学生的认知结构及认知方式，也是由知识的结构和获取知识的形式转化而来的。
学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。它大体上有这样四个特点：①数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现。另一方面，数学知识的形成过程又是可以在教师的引导下，通过学生活动来体验和把握的。②数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑顺序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题，以及问题与问题之间的自然联结和转换。这样，数学知识系统就成为一个相互联系的、动态的活动系统。③多数知识都具有两种属性，即既表现为一种算法、操作过程、又表现为一种对象、结构。学生在实际应用时，应根据需要灵活地改变认识的角度，有时需要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又需要把它作为一个固定的个体，成为思考或操作的对象。
1.1.2 客观学习材料。按照全日制义务教育数学课程与教学的目标，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个基本的内容领导领域，形成了一个相互联系，相互渗透的横向结构。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性。
1.2 学习的数感与符号感。
1.2.1 数感。《标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感与符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感和问题。那么数感具体指的是什么呢？概略地说，数感是人对数值和实际内容，数量关系和空间形式的一种直觉感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，对空间结构有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。
1.2.2 符号化。数学语言是一种符号体系。用一套符号来表示客观世界的数量与空间的关联，揭示其规律，是数学的重要特征。借助于符号来简洁的表示数学思维的过程，用以组织、记录和交流数学思想，也是数学教与学的基本手段。数学符号就是人们进行表示、运算、推理、交流和解决问题的工具。符号感的形成，是数学教育在促进学生发展方面所企求的一种结果。总之，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感，如果说代数是一种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如等式、不等式）就是这种语言的“句子”。既然是语言，就会有相应的语法，代数的语法就是各种符号演算的法则和规律等。只有学习、熟悉、掌握代数这种语言的语法，才能利用代数式这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。
2 学习数学方式及其改革
2.1 数学课堂的教学重构。课堂是一幅社会存在的缩影，课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。在教学改革中，师生关系的调整是首先受到重视的问题，联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：“我们应该从根本上重新评价师生关系，这个传统教育的基石，特别是当师生关系变成一种统治与被统治关系的时候。”师生关系的调整必然涉及教师在教学活动中扮演的角色问题。教师应以“行动研究者”的态度介入教学活动的过程，不断通过自我审视，调整与学生的关系，不断改进和创新教学方式，通过反思获得实践智慧，探寻教学活动的规律。教师在调适自己的角色时，要注意以下三方面素养的习得：民主、平等、宽容的态度，激励、启发、引导的方式，自律、超越、创新的精神。
2.2 教学策略与评价。
2.2.1 教学策略。以问题解决为中心来组织数学教学，可以形成一整套涉及数学教学改革方方面的策略体系。我们常讲：“热爱是最好的老师”，情感因素是学生学习动力系统中最活跃的因素。无论何种动机形式（兴趣、态度、信念等等）都带有情感的色彩。教学学习中的认识加工，涉及水平和积极程度是靠情感来驱动、维持和调节的。
2.2.2 教学评价。数学教育工作者评价按照不同的分类标准，可以有不同的形式，当然这些分类之间可能会存在交叉。根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价，形成性评价和终结性评价。
总之，在现阶段各方面因素的影响下，必须改革教学课堂教学方式，转变学生的学习方式，即要转变目前在教学课程中存在的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创新精神和实践能力，只有这样才能深化数学教学改革。
1.1 生活常识的系统化。
1.1.1 学生的旧有知识。在数学学习中，学生的认知对象是数与形的“现实”及其规律。特定的认知对象和内容，必然要求有特点的认识和活动过程和认知策略。进一步说，学生的认知结构及认知方式，也是由知识的结构和获取知识的形式转化而来的。
学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。它大体上有这样四个特点：①数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现。另一方面，数学知识的形成过程又是可以在教师的引导下，通过学生活动来体验和把握的。②数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑顺序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题，以及问题与问题之间的自然联结和转换。这样，数学知识系统就成为一个相互联系的、动态的活动系统。③多数知识都具有两种属性，即既表现为一种算法、操作过程、又表现为一种对象、结构。学生在实际应用时，应根据需要灵活地改变认识的角度，有时需要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又需要把它作为一个固定的个体，成为思考或操作的对象。
1.1.2 客观学习材料。按照全日制义务教育数学课程与教学的目标，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个基本的内容领导领域，形成了一个相互联系，相互渗透的横向结构。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性。
1.2 学习的数感与符号感。
1.2.1 数感。《标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感与符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感和问题。那么数感具体指的是什么呢？概略地说，数感是人对数值和实际内容，数量关系和空间形式的一种直觉感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，对空间结构有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。
1.2.2 符号化。数学语言是一种符号体系。用一套符号来表示客观世界的数量与空间的关联，揭示其规律，是数学的重要特征。借助于符号来简洁的表示数学思维的过程，用以组织、记录和交流数学思想，也是数学教与学的基本手段。数学符号就是人们进行表示、运算、推理、交流和解决问题的工具。符号感的形成，是数学教育在促进学生发展方面所企求的一种结果。总之，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感，如果说代数是一种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如等式、不等式）就是这种语言的“句子”。既然是语言，就会有相应的语法，代数的语法就是各种符号演算的法则和规律等。只有学习、熟悉、掌握代数这种语言的语法，才能利用代数式这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。
2 学习数学方式及其改革
2.1 数学课堂的教学重构。课堂是一幅社会存在的缩影，课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。在教学改革中，师生关系的调整是首先受到重视的问题，联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：“我们应该从根本上重新评价师生关系，这个传统教育的基石，特别是当师生关系变成一种统治与被统治关系的时候。”师生关系的调整必然涉及教师在教学活动中扮演的角色问题。教师应以“行动研究者”的态度介入教学活动的过程，不断通过自我审视，调整与学生的关系，不断改进和创新教学方式，通过反思获得实践智慧，探寻教学活动的规律。教师在调适自己的角色时，要注意以下三方面素养的习得：民主、平等、宽容的态度，激励、启发、引导的方式，自律、超越、创新的精神。
2.2 教学策略与评价。
2.2.1 教学策略。以问题解决为中心来组织数学教学，可以形成一整套涉及数学教学改革方方面的策略体系。我们常讲：“热爱是最好的老师”，情感因素是学生学习动力系统中最活跃的因素。无论何种动机形式（兴趣、态度、信念等等）都带有情感的色彩。教学学习中的认识加工，涉及水平和积极程度是靠情感来驱动、维持和调节的。
2.2.2 教学评价。数学教育工作者评价按照不同的分类标准，可以有不同的形式，当然这些分类之间可能会存在交叉。根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价，形成性评价和终结性评价。
总之，在现阶段各方面因素的影响下，必须改革教学课堂教学方式，转变学生的学习方式，即要转变目前在教学课程中存在的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创新精神和实践能力，只有这样才能深化数学教学改革。