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【摘 要】动态生成使得课堂教学打破了传统教学的预设性、计划性、规定性、在师生互动中,突破了预设的巢臼,学生提供的材料,学习的思维成果,学生实践操作所获得的结果或结论等等,是在教师的预料之外而又有意义的学习生成。本文就小学数学教学中的动态生成谈谈自己的一些观点。
【关键词】小学数学;动态生成;聚焦;本质
动态生成的课堂需要问题的引领,问题促进课堂的动态生成,实现学生的自主发展。以“问题解决”的理念组织课堂教学活动,已经得到共识。有价值的问题不仅能促进学生良好思维品质的形成,而且能影响学生处理问题的方式,提升学生的数学素养。关注问题的设计,教师要以研究的视野看待问题,促进专业能力的提升。以“问题”引领学生学习,营造动态生成的课堂,将促进课堂的转型。
一、在认知冲突中聚焦问题
动态生成的课堂是开放的课堂,营造动态生成的课堂需要聚焦问题,一个好的问题是学生思维碰撞的导火索。那么问题特别是有价值的问题从哪里来呢?挖掘教材的知识联系是形成问题的一个重要渠道。维果茨基的“最近发展区”理论阐明了一个很有价值的观点:教学要走在发展的前面。即在学生的最近发展区设置障碍,形成认知冲突,将自然形成富有意义的、具有挑战性的、有价值的问题,从而引发学生的探究之旅,实现动态生成的课堂,促进学生思维发展。
“认知冲突”指的是学生已有的知识和经验与当前面临的新知学习之间的不一致所形成的一种状态,它最能吸引学生的眼球,使学生产生强烈的探究欲望。在教学“植树问题”时,在情境中出示探究例题:“这是我们学校操场的一条小路。这条小路全长20米,计划在小路的一边植树,每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗?”我们知道它的知识基础是二年级学过的“等分除”、“包含除”。学生根据已有知识经验,很容易列式:20÷5=4(棵),经过学生的算理阐释,很明显这里的“4”表示的应该是4段,单位应该用“段”,而不是“棵”,单位为什么可以用“棵”呢?学生在动手画图中明白了“只栽一端,棵数=段数”,并在一一对应中明白了“棵数=段数”的知识原理。“单位明明是‘段’,为什么可以用“棵”呢?”顺势生成的问题,形成强烈的认知矛盾,学生的注意力高度集中,问题的挑战性可想而知。
在名师的课堂寻找案例,特级教师朱国荣执教的“平行四边形的面积”一课,可以算是一节应用认知冲突聚焦问题的经典案例。他巧妙地利用部分学生“根据长方形可以拉成平行四边形的相似性,得到结论‘平行四边形的面积=底×邻边’的原有错误认知”,让学生经过冷静的观察对比,产生核心问题“为什么同样是7×5=35(平方厘米),可感觉长方形和平行四边形的面积不一样呢?”再通过师生、生生互动“哪里大小不一样”“怎样清楚地表示出面积的不同”“那这个平行四边形的面积应该是多少”等一系列问题的跟进,数形结合变成是学生的自主需求,经过学生独立探究,平行四边形的面积计算公式推导自然顺势而成。
二、在知识本质中设计问题
“凡事预则立,不预则废。”动态生成的课堂需要教师的精心预设,在教学的重点、难点、关键处,在知识的本质要素中设计问题,让几个大问题引领课堂的发展方向,内容高度集中,呈板块结构,尽显数学教学的简约但不简单。不管是概念、法则,还是方法、策略的教学,紧扣知识的本质是教师备课的要求,找准本质要素是教师教学能力强弱的体现。在知识的本质要素中设计问题,学生学得轻松,又易于深度探究,真正实现理解数学、掌握数学。
在教学“抽屉原理”时,紧扣抽屉原理表述中的两个抽象的词语“总有一个”和“至少”设计问题,巧妙利用在课堂学习的52个学生的生日组织统计活动。
师:“在我们班52 个同学中,总有一个月里至少有5个孩子过生日,你们相信吗?”
学生质疑、反驳、认可,课堂气氛活跃,学生思维高度集中,积极互动,形成一个立体交互的思维碰撞场面。
生1:“老师,有可能有一个月一个人过生日都没有啊!”
生2:“老师,有可能有一个月有6、7 个同学过生日啊!”
……
诸如此类的疑问都在生生互动和统计学生生日的月份中得以诠释。整个理解过程来自学生熟悉的生活事例,简单、有效,使抽象的概念形象又生动,理解了这两个关键词语,后面的探究活动水到渠成,学生都能抓住概念的本质有条理地进行表述。
三、在开放应用中探究问题
开放性是动态生成的课堂的显著特征。它不仅体现在新知探究中,在巩固应用中也需要好的问题引领,激发学生的探究欲望,使应用环节再起思维高潮,培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性,提升思维品质。在巩固应用中可以通过一题多解、一题多变、一题多用等方式,表现为情境开放、条件开放、策略开放和问题开放等,体现问题的思考性、实践性和发散性。
在教学“位置”时,在应用环节教师设计了师生互相提问全班共同解决的互动场面。
师:“我想请位置在(1,2)、(2,2)、(3、2)、(4,2)、(5,2)、(6,2)的同学起立。”
生:“我想请位置在(5,1)、(5,2)、(5、3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)的同学起立。”
师:“我想用一个数对请第一排的同学起立,可以吗?”生:“我想请位置在(5,x)的同学起立。”
师:“我想用一个数对请全班同学起立,应该怎么表示呢?到底是不是(x,x)呢?”
学生在(x,x)和(x,y)中进行充分的争论、交流和辨析,达成共识,加深了对数对的认识。整个环节用环环相扣、步步递进的问题,用一题多变的方式让学生做了一次思维体操,形成主动积极的课堂动态氛围,学生感悟了符号化思想,提升了主体意识。
四、在思维碰撞中发现问题
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,彰显数学教学的本质是活动、互动和发展。用建构主义理论阐释为:数学学习是知识结构的不断同化顺应过程,表现为知识结构的“平衡——不平衡——修正——平衡”的反复,体现新课程理念下的数学课堂是“动态生成——跟进——再生成——再跟进”的思维碰撞过程。因此,在学生的思维碰撞中跟进,及时捕捉学生生成的亮点,质疑问难,发现问题,提出问题,将有利于学生对知识的深入认识,完善认知,培养思维的广阔性和深刻性的优秀品质。
【关键词】小学数学;动态生成;聚焦;本质
动态生成的课堂需要问题的引领,问题促进课堂的动态生成,实现学生的自主发展。以“问题解决”的理念组织课堂教学活动,已经得到共识。有价值的问题不仅能促进学生良好思维品质的形成,而且能影响学生处理问题的方式,提升学生的数学素养。关注问题的设计,教师要以研究的视野看待问题,促进专业能力的提升。以“问题”引领学生学习,营造动态生成的课堂,将促进课堂的转型。
一、在认知冲突中聚焦问题
动态生成的课堂是开放的课堂,营造动态生成的课堂需要聚焦问题,一个好的问题是学生思维碰撞的导火索。那么问题特别是有价值的问题从哪里来呢?挖掘教材的知识联系是形成问题的一个重要渠道。维果茨基的“最近发展区”理论阐明了一个很有价值的观点:教学要走在发展的前面。即在学生的最近发展区设置障碍,形成认知冲突,将自然形成富有意义的、具有挑战性的、有价值的问题,从而引发学生的探究之旅,实现动态生成的课堂,促进学生思维发展。
“认知冲突”指的是学生已有的知识和经验与当前面临的新知学习之间的不一致所形成的一种状态,它最能吸引学生的眼球,使学生产生强烈的探究欲望。在教学“植树问题”时,在情境中出示探究例题:“这是我们学校操场的一条小路。这条小路全长20米,计划在小路的一边植树,每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗?”我们知道它的知识基础是二年级学过的“等分除”、“包含除”。学生根据已有知识经验,很容易列式:20÷5=4(棵),经过学生的算理阐释,很明显这里的“4”表示的应该是4段,单位应该用“段”,而不是“棵”,单位为什么可以用“棵”呢?学生在动手画图中明白了“只栽一端,棵数=段数”,并在一一对应中明白了“棵数=段数”的知识原理。“单位明明是‘段’,为什么可以用“棵”呢?”顺势生成的问题,形成强烈的认知矛盾,学生的注意力高度集中,问题的挑战性可想而知。
在名师的课堂寻找案例,特级教师朱国荣执教的“平行四边形的面积”一课,可以算是一节应用认知冲突聚焦问题的经典案例。他巧妙地利用部分学生“根据长方形可以拉成平行四边形的相似性,得到结论‘平行四边形的面积=底×邻边’的原有错误认知”,让学生经过冷静的观察对比,产生核心问题“为什么同样是7×5=35(平方厘米),可感觉长方形和平行四边形的面积不一样呢?”再通过师生、生生互动“哪里大小不一样”“怎样清楚地表示出面积的不同”“那这个平行四边形的面积应该是多少”等一系列问题的跟进,数形结合变成是学生的自主需求,经过学生独立探究,平行四边形的面积计算公式推导自然顺势而成。
二、在知识本质中设计问题
“凡事预则立,不预则废。”动态生成的课堂需要教师的精心预设,在教学的重点、难点、关键处,在知识的本质要素中设计问题,让几个大问题引领课堂的发展方向,内容高度集中,呈板块结构,尽显数学教学的简约但不简单。不管是概念、法则,还是方法、策略的教学,紧扣知识的本质是教师备课的要求,找准本质要素是教师教学能力强弱的体现。在知识的本质要素中设计问题,学生学得轻松,又易于深度探究,真正实现理解数学、掌握数学。
在教学“抽屉原理”时,紧扣抽屉原理表述中的两个抽象的词语“总有一个”和“至少”设计问题,巧妙利用在课堂学习的52个学生的生日组织统计活动。
师:“在我们班52 个同学中,总有一个月里至少有5个孩子过生日,你们相信吗?”
学生质疑、反驳、认可,课堂气氛活跃,学生思维高度集中,积极互动,形成一个立体交互的思维碰撞场面。
生1:“老师,有可能有一个月一个人过生日都没有啊!”
生2:“老师,有可能有一个月有6、7 个同学过生日啊!”
……
诸如此类的疑问都在生生互动和统计学生生日的月份中得以诠释。整个理解过程来自学生熟悉的生活事例,简单、有效,使抽象的概念形象又生动,理解了这两个关键词语,后面的探究活动水到渠成,学生都能抓住概念的本质有条理地进行表述。
三、在开放应用中探究问题
开放性是动态生成的课堂的显著特征。它不仅体现在新知探究中,在巩固应用中也需要好的问题引领,激发学生的探究欲望,使应用环节再起思维高潮,培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性,提升思维品质。在巩固应用中可以通过一题多解、一题多变、一题多用等方式,表现为情境开放、条件开放、策略开放和问题开放等,体现问题的思考性、实践性和发散性。
在教学“位置”时,在应用环节教师设计了师生互相提问全班共同解决的互动场面。
师:“我想请位置在(1,2)、(2,2)、(3、2)、(4,2)、(5,2)、(6,2)的同学起立。”
生:“我想请位置在(5,1)、(5,2)、(5、3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)的同学起立。”
师:“我想用一个数对请第一排的同学起立,可以吗?”生:“我想请位置在(5,x)的同学起立。”
师:“我想用一个数对请全班同学起立,应该怎么表示呢?到底是不是(x,x)呢?”
学生在(x,x)和(x,y)中进行充分的争论、交流和辨析,达成共识,加深了对数对的认识。整个环节用环环相扣、步步递进的问题,用一题多变的方式让学生做了一次思维体操,形成主动积极的课堂动态氛围,学生感悟了符号化思想,提升了主体意识。
四、在思维碰撞中发现问题
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,彰显数学教学的本质是活动、互动和发展。用建构主义理论阐释为:数学学习是知识结构的不断同化顺应过程,表现为知识结构的“平衡——不平衡——修正——平衡”的反复,体现新课程理念下的数学课堂是“动态生成——跟进——再生成——再跟进”的思维碰撞过程。因此,在学生的思维碰撞中跟进,及时捕捉学生生成的亮点,质疑问难,发现问题,提出问题,将有利于学生对知识的深入认识,完善认知,培养思维的广阔性和深刻性的优秀品质。