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摘要：本文基于思维导图理论的研究，在初中的数学复习课教学中，探索如何引导学生构建思维导图，对章节知识点进行系统化整理。
关键词：思维导图；初中数学；章节复习
思维导图也称为心智图，是20世纪60年代英国教育家东尼 伯赞提出的，最早只是一种记笔记的方法.后来随着时代的发展，思维导图成了一种思维工具.它按照人的自然思维习惯进行编排，通过放射性的思考记录人的整个思维过程。它最强大的功能在于其能够调用大脑皮层的所有智能。[1]
随着新课程标准的实施，初中数学将更加注重发挥学生的主观能动性，引导学生独立思考和解决问题，培养学生的思维能力和创造能力。目前初中数学复习课仍然以教师讲解知识点和学生做题为主，这种方式没有帮助学生建立知识点之间的逻辑关系。因此，笔者尝试探索构建思维导图在章节复习课中的应用。
一、在初中数学复习课教学中应用思维导图的意义
初二开始，每个章节数学知识点较多，且抽象性很强，同时由于信息技术在教学中运用，课堂内容较多以PPT等形式出现，间接的使课堂容量增大。学生对于知识点的记忆较为零散，缺乏系统性。然而思维导图能够将抽象的知识点形象化、条理化，并直观的展现知识点之间的逻辑关系，帮助学生建立起完整的知识结构，方便学生系统掌握零碎的知识点，提高数学学习效率。同时，思维导图有利于促进学生的小组合作学习，在思维导图绘制过程中，学生相互讨论，探索未知知识点，有效的发挥团队精神。
二、在初中数学复习课教学中应用思维导图的理论基础
建构主义学习理论将学生定位为意义的主动建构者，将教师定位为意义建构的帮助者和促进者，它强调学习时学习者将外部事物内化为内部的认知结构，形成自己的智慧的过程。建构主义心理学家认为，在大脑中知识的结构不是直线型的层次机构，而是围绕着一些关键概念所构成的网络[2]。初中的数学章节复习更注重知识点间的联系以及对知识的整体认知与综合应用.思维导图正是这样一种顺应了建构主义学习理论应运而生的学习工具，它可以帮助学生所学的知识用网络的形式表达出来，使学生的思维过程与知识结构框架可视化。
思维导图操作简单，学生只需要一支笔和一张纸，将打闹中所形成的思维模式画下来，形成一幅由中心点、结点、分支与符号组成的知识内容图谱。教师对学生构建的思维导图做出反馈评价，能达到积极的刺激效果以达到促进学生知识记忆与掌握、形成完整的知识体系、提高探究能力与创新能力。
三、思维导图在初中数学章节复习中的应用策略
（一）学生学习如何绘制思维导图
利用多媒体教学设施，向大家演示MindManager软件的使用，介绍建构思维导图的具体操作。无论是利用软件绘制或者手绘，首先是确定主题，以章节的主要知识点作为主题，然后从此主题出发向外画分支线，将每个与主题相关的概念或者定理、推论的关键词填写在主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复以上操作。最后扩展、补充和修正。
（二）示范与引导
为了将思维导图应用在章节复习中，我先将思维导图引入到平时的教学中。前期采用不同的知识内容呈现方式呈现不同学习内容，通过比较让学生体验到思维导图的优势；后来我在北师大版八上第一章《实数》新授课结束后，对此章进行复习和总结时，边讲解，边演示MindManager软件绘制思维导图（如下图所示），以此激发学生尝试的好奇心。然后给予他们适当的指导和建议，鼓励他们多使用关键字、代码、画图、不同颜色等方式形成感官刺激帮助大脑记忆，尽量使内容简单且生动有趣。鼓励他们慢慢的尝试，学会思考各个概念，各个部分之间的内在联系，知识点之间的逻辑关系与层级关系，将需要连接的部分用曲线连起来，标注所需要的关键词。
（三）局部化整，循序渐进
在学生对思维导图有了比较全面的了解并进行初步尝试之后，我按照从简单到复杂的过程并遵循学生认知发展规律指导学生练习绘制思维导图。我尝试向学生提供思维导图的一部分，让学生填补完整。然后通过逐渐减少提供的部分，使学生逐步掌握操作要领与方法。
（四）小组合作交流，汇报与分享
小组合作是满足了以下两个条件的基础上进行的，一是学生对某章节的知识有了一定程度的理解，二是学生对思维导图的绘制有了比较全面的掌握。
每个学生能围绕主题绘制思维导图，绘制过程中可以互相观察、简单交流，绘制后小组成员讨论形成最终作品。讨论后，将主题分解成几个部分，每个学生负责不同部分的绘制工作，在拼接在一起，并交流补充、修改。
最后选择发言人对小组成果进行解释，包括导图设计思路，相关概念、关键词与符号的具体意义，各个知识点之间的内在联系等，其他学生可以提出问题。以下是《北师大版九上反比例函数》的思维导图教学案例。
（五）评价反馈修改与完善
老师鼓励学生发表自己的见解，引导学生进行小组间的交流探究，鼓励他们进一步优化各自的思维导图，从而使学生形成的知识结构更清晰，完整，严谨。
四、思维导图在章节复习应用中要注意的问题
1、思维导图构建的训练要循序渐进
构建思维导图前，学生必须对整章知识进行总结，对整章的知识点有全面的理解。根据自己的理解，理清数学概念、规律及区别、联系，区分重点难点[3]。同时，思维导图的结构具有发散性，因此对于基础较差的学生或者初学者而言较难构建出章节完整的思维导图。所以，老师要给予适当的引导，在学生初步完成的思維导图后，及时给予肯定，鼓励与建议。完整的思维导图是在独立完成后，交流，反馈，再交流，反馈中构建出来的。
2、重视已构建的思维导图在实际问题中的应用
借助思维导图帮助学生形成知识结构不是最终的目的。在学生解决实际问题的过程中，老师要引导和鼓励学生尝试在已构建的思维导图的引导下，进行分析、比较、推理、综合，从而解决问题。因此，思维导图可以促进知识的拓展和迁移。
五、结论
构建思维导图改变了传统的数学章节复习课的模式，它更能突出学生的主体地位，让学生真正参与到学习中。思维导图帮助学生将零散记忆的知识点进行系统化整理，清晰地展现数学知识的逻辑结构，使抽象的数学课变得直观，形象。经过我这两年的实践表明，思维导图不仅改变了章节复习课的教学方式，提高了复习课的教学效率，而且提升了学生的发散思维能力和探究能力、综合应用的能力。
参考文献：
[1]托尼巴赞.思维导图[M].李新译.北京：作家出版社，1999
[2]王逢贤.学与教的原理[M].北京：高等教育出版社，2000.
[3]思维导图在初中数学教学中的应用.[N].考试周刊. 2009（9）
关键词：思维导图；初中数学；章节复习
思维导图也称为心智图，是20世纪60年代英国教育家东尼 伯赞提出的，最早只是一种记笔记的方法.后来随着时代的发展，思维导图成了一种思维工具.它按照人的自然思维习惯进行编排，通过放射性的思考记录人的整个思维过程。它最强大的功能在于其能够调用大脑皮层的所有智能。[1]
随着新课程标准的实施，初中数学将更加注重发挥学生的主观能动性，引导学生独立思考和解决问题，培养学生的思维能力和创造能力。目前初中数学复习课仍然以教师讲解知识点和学生做题为主，这种方式没有帮助学生建立知识点之间的逻辑关系。因此，笔者尝试探索构建思维导图在章节复习课中的应用。
一、在初中数学复习课教学中应用思维导图的意义
初二开始，每个章节数学知识点较多，且抽象性很强，同时由于信息技术在教学中运用，课堂内容较多以PPT等形式出现，间接的使课堂容量增大。学生对于知识点的记忆较为零散，缺乏系统性。然而思维导图能够将抽象的知识点形象化、条理化，并直观的展现知识点之间的逻辑关系，帮助学生建立起完整的知识结构，方便学生系统掌握零碎的知识点，提高数学学习效率。同时，思维导图有利于促进学生的小组合作学习，在思维导图绘制过程中，学生相互讨论，探索未知知识点，有效的发挥团队精神。
二、在初中数学复习课教学中应用思维导图的理论基础
建构主义学习理论将学生定位为意义的主动建构者，将教师定位为意义建构的帮助者和促进者，它强调学习时学习者将外部事物内化为内部的认知结构，形成自己的智慧的过程。建构主义心理学家认为，在大脑中知识的结构不是直线型的层次机构，而是围绕着一些关键概念所构成的网络[2]。初中的数学章节复习更注重知识点间的联系以及对知识的整体认知与综合应用.思维导图正是这样一种顺应了建构主义学习理论应运而生的学习工具，它可以帮助学生所学的知识用网络的形式表达出来，使学生的思维过程与知识结构框架可视化。
思维导图操作简单，学生只需要一支笔和一张纸，将打闹中所形成的思维模式画下来，形成一幅由中心点、结点、分支与符号组成的知识内容图谱。教师对学生构建的思维导图做出反馈评价，能达到积极的刺激效果以达到促进学生知识记忆与掌握、形成完整的知识体系、提高探究能力与创新能力。
三、思维导图在初中数学章节复习中的应用策略
（一）学生学习如何绘制思维导图
利用多媒体教学设施，向大家演示MindManager软件的使用，介绍建构思维导图的具体操作。无论是利用软件绘制或者手绘，首先是确定主题，以章节的主要知识点作为主题，然后从此主题出发向外画分支线，将每个与主题相关的概念或者定理、推论的关键词填写在主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复以上操作。最后扩展、补充和修正。
（二）示范与引导
为了将思维导图应用在章节复习中，我先将思维导图引入到平时的教学中。前期采用不同的知识内容呈现方式呈现不同学习内容，通过比较让学生体验到思维导图的优势；后来我在北师大版八上第一章《实数》新授课结束后，对此章进行复习和总结时，边讲解，边演示MindManager软件绘制思维导图（如下图所示），以此激发学生尝试的好奇心。然后给予他们适当的指导和建议，鼓励他们多使用关键字、代码、画图、不同颜色等方式形成感官刺激帮助大脑记忆，尽量使内容简单且生动有趣。鼓励他们慢慢的尝试，学会思考各个概念，各个部分之间的内在联系，知识点之间的逻辑关系与层级关系，将需要连接的部分用曲线连起来，标注所需要的关键词。
（三）局部化整，循序渐进
在学生对思维导图有了比较全面的了解并进行初步尝试之后，我按照从简单到复杂的过程并遵循学生认知发展规律指导学生练习绘制思维导图。我尝试向学生提供思维导图的一部分，让学生填补完整。然后通过逐渐减少提供的部分，使学生逐步掌握操作要领与方法。
（四）小组合作交流，汇报与分享
小组合作是满足了以下两个条件的基础上进行的，一是学生对某章节的知识有了一定程度的理解，二是学生对思维导图的绘制有了比较全面的掌握。
每个学生能围绕主题绘制思维导图，绘制过程中可以互相观察、简单交流，绘制后小组成员讨论形成最终作品。讨论后，将主题分解成几个部分，每个学生负责不同部分的绘制工作，在拼接在一起，并交流补充、修改。
最后选择发言人对小组成果进行解释，包括导图设计思路，相关概念、关键词与符号的具体意义，各个知识点之间的内在联系等，其他学生可以提出问题。以下是《北师大版九上反比例函数》的思维导图教学案例。
（五）评价反馈修改与完善
老师鼓励学生发表自己的见解，引导学生进行小组间的交流探究，鼓励他们进一步优化各自的思维导图，从而使学生形成的知识结构更清晰，完整，严谨。
四、思维导图在章节复习应用中要注意的问题
1、思维导图构建的训练要循序渐进
构建思维导图前，学生必须对整章知识进行总结，对整章的知识点有全面的理解。根据自己的理解，理清数学概念、规律及区别、联系，区分重点难点[3]。同时，思维导图的结构具有发散性，因此对于基础较差的学生或者初学者而言较难构建出章节完整的思维导图。所以，老师要给予适当的引导，在学生初步完成的思維导图后，及时给予肯定，鼓励与建议。完整的思维导图是在独立完成后，交流，反馈，再交流，反馈中构建出来的。
2、重视已构建的思维导图在实际问题中的应用
借助思维导图帮助学生形成知识结构不是最终的目的。在学生解决实际问题的过程中，老师要引导和鼓励学生尝试在已构建的思维导图的引导下，进行分析、比较、推理、综合，从而解决问题。因此，思维导图可以促进知识的拓展和迁移。
五、结论
构建思维导图改变了传统的数学章节复习课的模式，它更能突出学生的主体地位，让学生真正参与到学习中。思维导图帮助学生将零散记忆的知识点进行系统化整理，清晰地展现数学知识的逻辑结构，使抽象的数学课变得直观，形象。经过我这两年的实践表明，思维导图不仅改变了章节复习课的教学方式，提高了复习课的教学效率，而且提升了学生的发散思维能力和探究能力、综合应用的能力。
参考文献：
[1]托尼巴赞.思维导图[M].李新译.北京：作家出版社，1999
[2]王逢贤.学与教的原理[M].北京：高等教育出版社，2000.
[3]思维导图在初中数学教学中的应用.[N].考试周刊. 2009（9）